Chủ đề này có 3 trả lời

[tritanngo99]

Giải phương trình: $\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}=4x$

[TRAN PHAN THAI ANH]

BÀI này trong oympic 30/4

[I Love MC]

Giải phương trình: $\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}=4x$

Đặt $u=\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}$ 
Từ đó ta có : $\sqrt{30+u}=4x,16x^2-30=u$ dễ dàng rồi nhỉ  

[Baoriven]

Đặt: $\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}=a,(x,a\geq 0)$.

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{a+30}}=4x \\ \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}=4a \end{matrix}\right.$

Suy ra $x=a\Rightarrow \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}=4x$.

Đặt: $\frac{1}{4}\sqrt{x+30}=t,(t\geq 0)$.

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{30+x}=4t \\\sqrt{30+t}=4x \end{matrix}\right.$

Suy ra: $x=t$.

Tới đây, ta giải pt: $4x=\sqrt{x+30}$