Chủ đề này có 3 trả lời

[Subtract Zero]

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB và điểm X thay đổi bên trong hình thang, E,F là giao của XC,XD với AB. (AXE) cắt (BXF) tại Y. CMR: XY đi qua một điểm cố định 

[NhatThien99]

Đây là bài toán áp dụng trục đẳng phương, bạn có thể tham khảo tài liệu chuyên toán hình học 10. Ý tưởng chính của bài này là gọi giao điểm của (AXE) và AD là P, (BXF) và BC là Q. Sau đó chứng minh A E P X đồng viên, B F Q X đồng viên, từ đó P Q C D đồng viên và A B P Q đồng viên, từ đó suy ra AP, XY, BQ là trục đẳng phương của (AXE), (BXF) và (ABQP) nên XY đi qua giao điểm của AP và BQ.

[Subtract Zero]

Đây là bài toán áp dụng trục đẳng phương, bạn có thể tham khảo tài liệu chuyên toán hình học 10. Ý tưởng chính của bài này là gọi giao điểm của (AXE) và AD là P, (BXF) và BC là Q. Sau đó chứng minh A E P X đồng viên, B F Q X đồng viên, từ đó A B P Q đồng viên và P Q C D đồng viên , từ đó suy ra AP, XY, BQ là trục đẳng phương của (AXE), (BXF) và (ABQP) nên XY đi qua giao điểm của AP và BQ.

mình nghĩ phần màu đỏ là hiển nhiên, bạn có thể CM cho mình phần màu xanh được không

[NhatThien99]

Sorry bạn mình gõ nhầm
Biến đổi góc thông thường dựa vàoAB || CD và AEPX, BFQX nội tiếp ta chứng minh được XPCD và XDQC đồng viên suy ra PQCD đồng viên, do AB || CD nên ABQP đồng viên