Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB và điểm X thay đổi bên trong hình thang, E,F là giao của XC,XD với AB. (AXE) cắt (BXF) tại Y. CMR: XY đi qua một điểm cố định
chứng minh XY đi qua một điểm cố định
#1
Đã gửi 09-01-2017 - 18:26
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#2
Đã gửi 09-01-2017 - 18:38
- Subtract Zero yêu thích
Học toán để trở thành thủ khoa đại học :'>
#3
Đã gửi 09-01-2017 - 22:04
Đây là bài toán áp dụng trục đẳng phương, bạn có thể tham khảo tài liệu chuyên toán hình học 10. Ý tưởng chính của bài này là gọi giao điểm của (AXE) và AD là P, (BXF) và BC là Q. Sau đó chứng minh A E P X đồng viên, B F Q X đồng viên, từ đó A B P Q đồng viên và P Q C D đồng viên , từ đó suy ra AP, XY, BQ là trục đẳng phương của (AXE), (BXF) và (ABQP) nên XY đi qua giao điểm của AP và BQ.
mình nghĩ phần màu đỏ là hiển nhiên, bạn có thể CM cho mình phần màu xanh được không
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#4
Đã gửi 09-01-2017 - 23:04
Biến đổi góc thông thường dựa vàoAB || CD và AEPX, BFQX nội tiếp ta chứng minh được XPCD và XDQC đồng viên suy ra PQCD đồng viên, do AB || CD nên ABQP đồng viên
- Subtract Zero yêu thích
Học toán để trở thành thủ khoa đại học :'>
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh