Chưa có bài trả lời

[tuanthuy9cc]

1/ Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a² + b² + c² = 3. Chứng minh : ab² + bc² + ca² $\leq$ 2+abc

 

2/ Cho x>0. Chứng minh rằng:

$x+\frac{11}{2x} + \sqrt{4+\frac{28}{x^{2}}} \geq \frac{15}{2}$

 

3/ Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I;r). M là 1 điểm thuộc cạnh BC, (I₁;r₁) là đường tròn nội tiếp tam giác AMC. B' , C' lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho B'C'//BC và B'C' tiếp xúc với (I₁;r₁). Gọi N là giao điểm của AM và B'C'. (I₂;r₂) là đường tròn nội tiếp tam giác AB'N. Chứng minh rằng: r₁ + r₂ = r