Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB=3a,AD=CD=a.Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S với SA =2a, ( $ \alpha $ ) là mặt phẳng di động song song với (SAB) cắt AD,BC,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Q
a) cmr MNPQ là hình thang cân
b) Đặt AM=x ( 0<x<a ). Xác định x để MNPQ ngoại tiếp được một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
c) Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập hợp các điểm I khi M di động.
d) J là giao điểm của MP và NQ.
CMR : vecto IJ có phương không đổi và J thuộc một mặt phẳng cố định.
