1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^4}{a^4 + \sqrt[3]{(a^6+b^6)(a^3+c^3)^2}}+\frac{b^4}{b^4 + \sqrt[3]{(b^6+c^6)(b^3+a^3)^2}}+\frac{c^4}{c^4 + \sqrt[3]{(c^6+a^6)(c^3+b^3)^2}}\leq 1$
2. Cho a, b, c, d > 0 thỏa $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$
Chứng minh $abcd \leq \frac{1}{81}$
3. Cho x, y, z > 0
Tìm min của P, P = $\frac{x^2}{(2y+3z)(3y+2z)}+\frac{y^2}{(2x+3z)(3x+2z)}+\frac{z^2}{(2x+3y)(3x+2y)}$
4. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^2 + y^2 + z^2 = xyz$
Tìm max A, A = $\frac{x}{x^2 + yz}+\frac{y}{y^2 + zx}+\frac{z}{z^2 + xy}$