a,b,c € R+ tm a2 + b2 + c2 +abc =4
CMR ab + bc + ca – abc ≤ 2
cho
Bắt đầu bởi Master Trong, 12-01-2017 - 18:42
#2
Đã gửi 12-01-2017 - 19:26
TOAN2506
-
- Thành viên mới
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
bài này dễ : a2+b2+c2+abc=4 => $4\sqrt[4]{a^{3}b^{3}c^{3}}\leq 4$ => $abc\leq 1$=> $-2abc\geq -2$
LẠI CÓ : $ab+bc+ca-abc\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc-2abc=4-2abc$
=> đpcm ( dấu = xảy ra <=> a=b=c=1
CHO XIN LIKE NHÁ 
- QWEFJAS và Master Trong thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
