thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ cmr $\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}$
cmr $\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}$
Bắt đầu bởi TOAN2506, 12-01-2017 - 20:52
#2
Đã gửi 12-01-2017 - 22:44
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ cmr $\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}$
Đề thiếu nhỉ? 
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}\geq \frac{4}{a+b+c+b}\geq \frac{4}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+b}=\frac{4}{3+b}\geq \frac{4}{3+\frac{b^2+1}{2}}=\frac{8}{b^2+7}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toannguyenebolala: 12-01-2017 - 22:45
- Zz Isaac Newton Zz yêu thích
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
