Bài $1$: Cho $x_{n}$ là tổng của $n$ số nguyên dương lẻ đầu tiên. Tính $\lim_{n\rightarrow +\infty}S_{n}$ , biết $S_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{4x_{k}-1}$
Bài $2$: Cho dãy $u_{n}$ thỏa mãn $2$ điều kiện: $0<u_{n}<1$ và $u_{n+1}(1-u_{n})\geq\frac{1}{4}$ $\forall n\in\mathbb{N^{*}}$. CMR: $\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}<u_{n}\leq\frac{1}{2}$