Tìm tất cả các số nguyên x,y,z sao cho $2014^{x}+2015^{y}=2016^{z}$
Tìm tất cả các số nguyên x,y,z sao cho $2014^{x}+2015^{y}=2016^{z}$
Bắt đầu bởi tay du ki, 13-01-2017 - 17:49
#1
Đã gửi 13-01-2017 - 17:49
tay du ki
-
- Thành viên
-
- 205 Bài viết
Thượng sĩ
Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới
#2
Đã gửi 13-01-2017 - 19:06
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Nhận thấy ngay $z> 0$.
Do đó $VP\vdots 2$ mà $2015^y$ luôn lẻ.
Nên chỉ xảy ra duy nhất $1$ trường hợp: $x=0;y=1$ là thỏa mãn.
- thinhnarutop yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
