Chủ đề này có 8 trả lời

[Bui Thao]

Giải phương trình:

$\left ( 2-\frac{4}{x} \right )\left ( \sqrt{x-1}-1 \right )=\frac{9x^{2}-14x+25}{3x+3+2\sqrt{2x-1}}$

[viet9a14124869]

Bấm máy dc can"t solve thì chắc là vô nghiệm

[Master Kaiser]

Bấm máy dc can"t solve thì chắc là vô nghiệm

Đề ntn thì 99% vô nghiệm r ...

[Master Kaiser]

Giải phương trình:

$\left ( 2-\frac{4}{x} \right )\left ( \sqrt{x-1}-1 \right )=\frac{9x^{2}-14x+25}{3x+3+2\sqrt{2x-1}}$

Mẫu thức là $2\sqrt{2x-1}$  hay   $4\sqrt{2x-1}$ vậy ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 14-01-2017 - 19:21

[Bui Thao]

Mẫu thức là $2\sqrt{2x-1}$  hay   $4\sqrt{2x-1}$ vậy ?

2 bạn ạ

[Master Kaiser]

2 bạn ạ

Làm 4 thì ra rồi nhưng mà 2 thì chưa xong

[Master Kaiser]

Giải phương trình:

$\left ( 2-\frac{4}{x} \right )\left ( \sqrt{x-1}-1 \right )=\frac{9x^{2}-14x+25}{3x+3+2\sqrt{2x-1}}$

ĐK : $x\geq 1$

Xét x=1 (không là nghiệm phương trình)

Xét x>1 : 

  Bắt đầu từ đây : $3x^2+3x-4x\sqrt{2x-1}> 2x^2-8x+8$ (cái này biến đổi tương đương)

$\Leftrightarrow x(3x+3-4\sqrt{2x-1})> 2(x-2)^2$

$\Leftrightarrow x(\sqrt{x-1}+1)(3x+3-4\sqrt{2x-1})> 2(x-2)^2$

$\frac{2(x-2)^2}{3x+3-4\sqrt{2x-1}}-x(\sqrt{x-1}+1)< 0$

 

$pt \Leftrightarrow \frac{2(x-2)^2}{x}=(\sqrt{x-1}+1)\left ( \frac{9x^2-14x+25}{3x+3+2\sqrt{2x-1}} \right )$

$\Leftrightarrow 2(x-2)^2(3x+3+2\sqrt{2x-1})-x(9x^2-14x+25)(\sqrt{x-1}+1)=0$

$\Leftrightarrow 2(x-2)^2(3x+3+4\sqrt{2x-1})-x(9x^2-14x+25)(\sqrt{x-1}+1)-4\sqrt{2x-1}(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow (9x^2-14x+25)\left ( \frac{2(x-2)^2}{3x+3-4\sqrt{2x-1}}-x(\sqrt{x-1}+1) \right )=4\sqrt{2x-1}(x-2)^2$

 

Ta thấy $9x^2-14x+25>0$ $\Rightarrow VT<0$

Mà $VP\geq 0$ (mâu thuẫn)

 

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 16-01-2017 - 19:17

[Bui Thao]

tại sao??? m giải thích t nghe @@

Hình gửi kèm

• 

[Master Kaiser]

tại sao??? m giải thích t nghe @@

@@ nhân cả 2 vế với $\sqrt{x-1}+1$ đó