Một bộ gồm $n$ ($n\in\mathbb{N}$, $n\geq 2$) số nguyên phân biệt (không có thứ tự) $(a_1,\, a_2,\,\ldots ,\, a_n)$ ($a_i>1$ với $1\leq i\leq n$) được gọi là bộ $n$-đẹp nếu với mỗi $i$, $a_i$ chia hết $\prod_{k\ne i} {a_k}+1$. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho tồn tại duy nhất một bộ $n$-đẹp
(hai bộ được gọi là khác nhau nếu có một số nguyên thuộc vào bộ này mà không thuộc vào bộ kia).
Trích đề thi HSG 12 tỉnh Đồng Nai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IHateMath: 15-01-2017 - 09:33
