$P(x)=1+x+x^2+.....+x^{20}$
Viết P(x) dưới dạng: $a_{0}+a_{1}(1+x)+...+a_{20}(1+x)^{20}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nasho_god: 15-01-2017 - 18:28
#2
Đã gửi 15-01-2017 - 19:12
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Nhận thấy ngay $a_{20}=1.$
Muốn tìm $a_t$ ta có: $\sum_{i=t}^{20}a_i.C^t_i=1,0\leq t\leq 20$.
Cách tốt nhất là tìm từ $a_{20}$ trở xuống sẽ là nhanh nhất.
- thinhnarutop yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 15-01-2017 - 20:06
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
$P(x)=1+x+x^2+.....+x^{20}$
Viết P(x) dưới dạng: $a_{0}+a_{1}(1+x)+...+a_{20}(1+x)^{20}$
Ta có
$a_0=P(-1), a_{k}= \frac{P^{(k)}(-1)}{k!} \forall k=1, 2, ..., 20.$
(Dễ dàng tính đạo hàm cấp $k$ của $P$ tại $-1$.)
P.S: Bài viết không đặt vào đúng box?
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
