Đến nội dung

Hình ảnh

Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:

lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Chaosemperordragon

Chaosemperordragon

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:

$ \frac{a^{2}}{2a^{2}+bc}+\frac{b^{2}}{2b^{2}+ca}+\frac{c^{2}}{2c^{2}+ab} \leq 1 $



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

hình như cô si ngược dấu đó bạn


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
antruong0209

antruong0209

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

mình không hiểu tại sao lại có a+b+c=3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi antruong0209: 16-01-2017 - 14:03


#4
Chaosemperordragon

Chaosemperordragon

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

hình như cô si ngược dấu đó bạn

làm như thế nào thế



#5
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Ta có $\frac{a^2}{2a^2+bc}= \frac{1}{2}-\frac{bc}{2(2a^2+bc)}$ 

Vậy BDT cần cm tương đương vs $\frac{bc}{2a^2+bc}+\frac{ca}{2b^2+ca}+\frac{ab}{2c^2+ab}\geq 1$

$\Leftrightarrow \frac{b^2c^2}{bc(2a^2+bc)}+ \frac{c^2a^2}{ca(2b^2+ca)}+\frac{a^2b^2}{ab(2c^2+ab)}\geq 1$

Đến đây bạn dùng Schwazt là dc  


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh