1)Tìm GTNN của :$A=14(a^2+b^2+c^2)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$
$A=14(a^2+b^2+c^2)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$
#1
Đã gửi 16-01-2017 - 20:30
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Đã gửi 16-01-2017 - 20:40
hình như thiếu a+b+c = 1
Ta có $a^2+b^2+c^2=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 9(a^2b+b^2c+c^2a)\geq A \geq 14(a^2+b^2+c^2)+\boldsymbol{\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}}=14(a^2+b^2+c^2)+\frac{1-a^2-b^2-c^2}{2a^2+2b^2+2c^2}$
Đến đây dùng cô-si thì xong
- thuydunga9tx yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh