Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 16-01-2017 - 21:18
#1
Đã gửi 16-01-2017 - 20:34
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Tính tổng $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}$
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Đã gửi 16-01-2017 - 20:50
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Áp dụng công thức sau $\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$ thì S = $\frac{4064255}{2016}$
mà hình như bạn viết sai đề chỗ cuối kìa
- thuydunga9tx yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 16-01-2017 - 21:24
hoangquochung3042002
-
- Thành viên
-
- 185 Bài viết
Trung sĩ
Tính tổng $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{20116^2}}$
Ta có: $1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}=\frac{(n^2+n)^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2(n+1)^2}=\frac{(n^2+n)^2+2(n^2+n)+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{(n^2+n+1)^2}{n^2(n+1)^2}.$
$=>\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=\frac{n^2+n+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}.$
Sau đó bạn áp dụng vào là được nhé.
- thuydunga9tx yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
