Chủ đề này có 2 trả lời

[misakichan]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}= 2\sqrt{7}\\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 \end{matrix}\right.$

[Master Kaiser]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}= 2\sqrt{7}\\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 \end{matrix}\right.$

 

ĐK : $x,y\neq 0;x+y\neq 0$

 

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^2-2}+\sqrt{\left ( y+\frac{1}{y} \right )^2-2}=2\sqrt{7} & & \\ x^2y+xy^2+x+y+6xy=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^2-2}+\sqrt{\left ( y+\frac{1}{y} \right )^2-2}=2\sqrt{7} & & \\ x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+6=0 & & \end{matrix}\right.$

 

Đặt $x+\frac{1}{x}=a$ ; $y+\frac{1}{y}=b$

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{a^2-2}+\sqrt{b^2-2}=2\sqrt{7} & & \\ a+b+6=0 & & \end{matrix}\right.$

 

Xong nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 17-01-2017 - 19:49

[viet9a14124869]

hoá ra là một ẩn sĩ cao tuổi à ,,,, chúc sống thọ nha ,,,