Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn có nhiều nhất một trong ba số là số 0. CMR:
$ \frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{b^{2}}{3b^{2}+(c+a)^{2}}+\frac{c^{2}}{3c^{2}+(a+b)^{2}} \leq \frac{1}{2} $
Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn có nhiều nhất một trong ba số là số 0. CMR:
Bắt đầu bởi supernatural1, 17-01-2017 - 19:38
lớp 10
#2
Đã gửi 19-01-2017 - 13:16
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn có nhiều nhất một trong ba số là số 0. CMR:
$ \frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{b^{2}}{3b^{2}+(c+a)^{2}}+\frac{c^{2}}{3c^{2}+(a+b)^{2}} \leq \frac{1}{2} $
Chỉ cần chứng minh
\[\frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}} \leqslant \frac{a}{2(a+b+c)}.\]
- Element hero Neos yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
