Tìm số tự nhiên n sao cho $n^{5}-n$ chia hết cho 120.
Tìm số tự nhiên n sao cho ${n^5} - n$ chia hết cho 120.
Bắt đầu bởi Nguyenngoctu, 19-01-2017 - 10:15
#2
Đã gửi 19-01-2017 - 12:27
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Theo Fermat thì $n^{5}\equiv n(mod 5),n^3\equiv n(mod 3) \Rightarrow n^5-n\vdots (3.5)$
Ta có $n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$$\vdots 8$
Xét n chẵn lẻ là ok
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
