$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y+5}=1\\ y+\sqrt{x+5}=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y+5}=1\\ y+\sqrt{x+5}=1 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi 013, 19-01-2017 - 15:33
#2
Đã gửi 19-01-2017 - 17:15
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y+5}=1\\ y+\sqrt{x+5}=1 \end{matrix}\right.$
Đây là một hpt đối xứng loại 2 nên phương pháp giải là trừ hai phương trình theo vế.
Trừ 2 pt theo vế có: $x-y+\sqrt{y+5}-\sqrt{x+5}=0\Leftrightarrow (x-y)(1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}})=0\Leftrightarrow x=yor\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1$
Nếu x=y thay vào pt1 có: $x+\sqrt{x+5}=1$ (dễ rồi)
Nếu $\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=1-\sqrt{y+5}$
Thay vào pt2 có: $y-\sqrt{y+5}=0$ (dễ rồi)
Vậy..............
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#3
Đã gửi 19-01-2017 - 17:25
013
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Đây là một hpt đối xứng loại 2 nên phương pháp giải là trừ hai phương trình theo vế.
Trừ 2 pt theo vế có: $x-y+\sqrt{y+5}-\sqrt{x+5}=0\Leftrightarrow (x-y)(1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}})=0\Leftrightarrow x=yor\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1$
Nếu x=y thay vào pt1 có: $x+\sqrt{x+5}=1$ (dễ rồi)
Nếu $\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=1-\sqrt{y+5}$
Thay vào pt2 có: $y-\sqrt{y+5}=0$ (dễ rồi)
Vậy..............
Chỗ $x=yor\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1$ nghĩa là gì vậy
- ms127 yêu thích
/| __________________
O]==(X__________________> 
Ctrl + A để xem chữ kí.
Ctrl + A để xem chữ kí. \|
#6
Đã gửi 19-01-2017 - 21:25
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Trường hợp $\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=1$ thì ta làm sao vậy?
Bạn chuyển vế rồi thay vào phương trình 1 là ra mà
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#7
Đã gửi 19-01-2017 - 21:26
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Thay vào pt2 có: $y-\sqrt{y+5}=0$ đó xong bình phương 2 vế lên .
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#9
Đã gửi 19-01-2017 - 21:31
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Ta được $y^{2}-y-5=0$, có vẻ phải dùng $\Delta$
Tất nhiên r bạn @@
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#11
Đã gửi 19-01-2017 - 21:33
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Ta được $y^{2}-y-5=0$, có vẻ phải dùng $\Delta$
Tất nhiên r bạn @@
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 19-01-2017 - 21:34
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#12
Đã gửi 19-01-2017 - 21:35
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
y1= $\frac{1+\sqrt{21}}{2}$; y2= $\frac{1-\sqrt{21}}{2}$
X tương tự phải không?
Có y rồi thì bạn thay thẳng vào tìm x thôi
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#14
Đã gửi 19-01-2017 - 21:39
013
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Help với: http://diendantoanho...y1/#entry668849
- ms127 yêu thích
/| __________________
O]==(X__________________> Ctrl + A để xem chữ kí.
Ctrl + A để xem chữ kí. \|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
