Chủ đề này có 7 trả lời

[tuanthuy9cc]

1. Trong 1 hình vuông đơn vị( cạnh là 1) chọn tủy ý 201 điểm( có thể thuộc cạnh của hình vuông) sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. CMR: tòn tại tam giác có 3 đỉnh là các điểm được chọn và có S<0,01

 

2. Trong hình lập phương đơn vị có 2001 con ruồi. CMR: có ít nhất 3 con ruồi nằm trong 1 hình cầu bán kính 1/11

[lelehieu2002]

1. Trong 1 hình vuông đơn vị( cạnh là 1) chọn tủy ý 201 điểm( có thể thuộc cạnh của hình vuông) sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. CMR: tòn tại tam giác có 3 đỉnh là các điểm được chọn và có S<0,01

 

2. Trong hình lập phương đơn vị có 2001 con ruồi. CMR: có ít nhất 3 con ruồi nằm trong 1 hình cầu bán kính 1/11

Phần này Đi-rich-lê khó quá mình chưa giải được mà bạn lấy ở đâu ra vậy

[tuanthuy9cc]

Phần này Đi-rich-lê khó quá mình chưa giải được mà bạn lấy ở đâu ra vậy

À, mk đag ôn thi hsg tỉnh, thầy giáo cho Bài tập về nhà như vậy và còn 2 câu nay chưa lm đc

[lelehieu2002]

À, mk đag ôn thi hsg tỉnh, thầy giáo cho Bài tập về nhà như vậy và còn 2 câu nay chưa lm đc

Mình cũng đang ôn nhưng mình mới chỉ ôn trong sách nâng cao toán 7 tập hai phần Đi-rich-lê thôi à chứ chưa ôn Đi-rich-lê ở ngoài khó lắm

[tuanthuy9cc]

Mình cũng đang ôn nhưng mình mới chỉ ôn trong sách nâng cao toán 7 tập hai phần Đi-rich-lê thôi à chứ chưa ôn Đi-rich-lê ở ngoài khó lắm

Rời rạc nghĩ hại hết cả não :v Thôi k lm đc thì thôi bạn Chả sao, tối mai thầy chữa mk gửi giải lên đây , ok? Mình vừa đăng mấy bài hình đó bạn vào giải thử hộ mình cái !!! Toàn đề hsg tỉnh cả  , 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanthuy9cc: 19-01-2017 - 22:43

[lelehieu2002]

Rời rạc nghĩ hại hết cả não :v Thôi k lm đc thì thôi bạn Chả sao, tối mai thầy chữa mk gửi giải lên đây , ok?

cảm ơn bạn nhờ bạn gửi giải lên nhé

[tuanthuy9cc]

cảm ơn bạn nhờ bạn gửi giải lên nhé

Mình vừa làm đc bài 2! Tối thầy chữa mình sẽ post giải bài 1!

Chia hình lập phương cạnh 1 thành 1000 hình lập phương con có thể tích bằng nhau => cạnh của mỗi hình lập phương con là 1/10

Đường chéo hình vuông của hình lập phương con là: $\sqrt{\frac{1}{10}^{2}+\frac{1}{10}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$

Đường chéo của hình lập phương con là : $\sqrt{\frac{1}{10}^{2}+\frac{\sqrt{2}}{10}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{10}$

Đường kính của hình cầu là 2/11 > \frac{\sqrt{3}}{10}$ nên hình lập phương con nằm trọn trong hình cầu có bán kính 1/11 (*)

Có 2001 con ruồi mà chỉ có 1000 hình lập phương => tồn tại ít nhất 3 con ruồi ở trong 1 hình lập phương con 

=> Tồn tại ít nhất 3 con ruồi nằm trong hình cầu bán kính 1/11 ( vì (*))

[tuanthuy9cc]

Câu 1 nhé! ( Dễ vậy mà k làm đc haha)

Chia hình vuông thành 100 hình vuông bằng nhau có S=1:100=0,01

Có 201 điểm mà chỉ có 100 hình vuông => tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 hình vuông

=> 3 điểm đó thuộc 1 hình vuông có S= 0,01 và tạo thành 1 tam giác không phủ kín hình vuông đó

=> S của tam giác đó < 0,01

=> đpcm