cảm ơn bạn nhờ bạn gửi giải lên nhé
Mình vừa làm đc bài 2! Tối thầy chữa mình sẽ post giải bài 1!
Chia hình lập phương cạnh 1 thành 1000 hình lập phương con có thể tích bằng nhau => cạnh của mỗi hình lập phương con là 1/10
Đường chéo hình vuông của hình lập phương con là: $\sqrt{\frac{1}{10}^{2}+\frac{1}{10}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$
Đường chéo của hình lập phương con là : $\sqrt{\frac{1}{10}^{2}+\frac{\sqrt{2}}{10}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{10}$
Đường kính của hình cầu là 2/11 > \frac{\sqrt{3}}{10}$ nên hình lập phương con nằm trọn trong hình cầu có bán kính 1/11 (*)
Có 2001 con ruồi mà chỉ có 1000 hình lập phương => tồn tại ít nhất 3 con ruồi ở trong 1 hình lập phương con
=> Tồn tại ít nhất 3 con ruồi nằm trong hình cầu bán kính 1/11 ( vì (*))