Cho biểu thức $P=x^{2}+xy+y^{2}-3(x+y)+3$. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2002: 20-01-2017 - 21:55
#1
Đã gửi 20-01-2017 - 21:52
lelehieu2002
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 20-01-2017 - 21:58
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
bạn xem chỗ lúc nãy mình sửa rồi ý
- lelehieu123 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 20-01-2017 - 22:01
tuan25
-
- Thành viên mới
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
P=(x+y)^{2}-xy-3(x+y)+3\geq (x+y)^{2}-3(x+y)-\frac{(x+y)^{2}}{4}+3=\frac{3(x+y)^{2}}{4}-3(x+y)+3=3(\frac{x+y}{2}-1)^{2}\geq 0
#4
Đã gửi 20-01-2017 - 22:01
hoangquochung3042002
-
- Thành viên
-
- 185 Bài viết
Trung sĩ
Cho biểu thức $P=x^{2}+xy+y^{2}-3(x+y)+3$. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0
$P=(x+\frac{y-3}{2})^2+\frac{3(y-1)^2}{4}\geq 0.$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 20-01-2017 - 22:10
- lelehieu2002 và chuotxabaomat thích
#5
Đã gửi 20-01-2017 - 22:01
lelehieu2002
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
#6
Đã gửi 20-01-2017 - 22:02
lelehieu2002
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
$P=(x+\frac{y-3}{2})^2+\frac{3(y-1)^2}{4}\geq 0.$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1.
Bạn giải ra chi tiết được không
- lelehieu123 và lelehieu2016 thích
#7
Đã gửi 20-01-2017 - 22:08
hoangquochung3042002
-
- Thành viên
-
- 185 Bài viết
Trung sĩ
Bạn giải ra chi tiết được không
$P=x^2+x(y-3)+y^2-3y+3=(x^2+\frac{x(y-3)}{2}+\frac{(y-3)^2}{4})-\frac{(y-3)^2}{4}+y^2-3y+3=(x+\frac{y-3}{2})^2+\frac{3(y-1)^2}{4} \geq 0$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 20-01-2017 - 22:11
- chuotxabaomat yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
