Chủ đề này có 3 trả lời

[meomaythongminh3]

Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

[Master Kaiser]

Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

.

[Master Kaiser]

Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x(1+\frac{1}{x+y})^2=4 & & \\ 7y(1-\frac{1}{x+y})^2=32 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{2}{x+y}=\frac{4}{3x} & & \\ 1+\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{2}{x+y}=\frac{32}{7y} & & \end{matrix}\right.$

Trử vế, ta được : $\frac{4}{x+y}=\frac{4}{3x}-\frac{32}{7y}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{7y-24x}{21xy}$

$\Leftrightarrow 24x^2+38xy-7y^2=0$

$\Leftrightarrow (6x-y)(4x+7y)=0$

$\Rightarrow \begin{matrix} 6x=y & & \\ 4x=-7y & & \end{matrix}$

 

Thay vào phương trình (1)

 

Xong nhé

[meomaythongminh3]

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x(1+\frac{1}{x+y})^2=4 & & \\ 7y(1-\frac{1}{x+y})^2=32 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{2}{x+y}=\frac{4}{3x} & & \\ 1+\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{2}{x+y}=\frac{32}{7y} & & \end{matrix}\right.$

Trử vế, ta được : $\frac{4}{x+y}=\frac{4}{3x}-\frac{32}{7y}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{7y-24x}{21xy}$

$\Leftrightarrow 24x^2+38xy-7y^2=0$

$\Leftrightarrow (6x-y)(4x+7y)=0$

$\Rightarrow \begin{matrix} 6x=y & & \\ 4x=-7y & & \end{matrix}$

 

Thay vào phương trình (1)

 

Xong nhé

Cảm ơn bạn nhiều