Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình
#1
Đã gửi 21-01-2017 - 22:34
#2
Đã gửi 22-01-2017 - 12:24
Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
.
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#3
Đã gửi 22-01-2017 - 12:30
Giải HPT $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}(1+\frac{1}{x+y})=2 & \\ \sqrt{7y}(1-\frac{1}{x+y})=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x(1+\frac{1}{x+y})^2=4 & & \\ 7y(1-\frac{1}{x+y})^2=32 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{2}{x+y}=\frac{4}{3x} & & \\ 1+\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{2}{x+y}=\frac{32}{7y} & & \end{matrix}\right.$
Trử vế, ta được : $\frac{4}{x+y}=\frac{4}{3x}-\frac{32}{7y}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{7y-24x}{21xy}$
$\Leftrightarrow 24x^2+38xy-7y^2=0$
$\Leftrightarrow (6x-y)(4x+7y)=0$
$\Rightarrow \begin{matrix} 6x=y & & \\ 4x=-7y & & \end{matrix}$
Thay vào phương trình (1)
Xong nhé
- meomaythongminh3, PUA và Ahihi125 thích
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
#4
Đã gửi 22-01-2017 - 16:22
$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x(1+\frac{1}{x+y})^2=4 & & \\ 7y(1-\frac{1}{x+y})^2=32 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{2}{x+y}=\frac{4}{3x} & & \\ 1+\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{2}{x+y}=\frac{32}{7y} & & \end{matrix}\right.$
Trử vế, ta được : $\frac{4}{x+y}=\frac{4}{3x}-\frac{32}{7y}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{7y-24x}{21xy}$
$\Leftrightarrow 24x^2+38xy-7y^2=0$
$\Leftrightarrow (6x-y)(4x+7y)=0$
$\Rightarrow \begin{matrix} 6x=y & & \\ 4x=-7y & & \end{matrix}$
Thay vào phương trình (1)
Xong nhé
Cảm ơn bạn nhiều
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh