Đến nội dung

Hình ảnh

thể tích khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Bài $1$: Nếu độ dài các cạnh bên của hình lăng trụ tăng $3$ lần và độ dài các cạnh đáy giảm đi một nửa thì thể tích khối lăng trụ đó thay đổi thế nào

A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ

B. Không thay đổi

C. Tăng lên

D. Giảm đi 

Bài $2$: Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ đều, tam giác $BCD$ vuông cân tại $D$ và $(ABC)\perp (BCD)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $A$, $D$ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính $BC$

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#2
ilovemathvl

ilovemathvl

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

1D( giảm 4/3 lần v ban đàu)



#3
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

1D( giảm 4/3 lần v ban đàu)

Câu $1$ có phải giải thích thế này không

Các cạnh bên tăng $3$ lần $\Rightarrow$ Chiều cao lăng trụ tăng $3$ lần$\Rightarrow h'=3h$

Các cạnh đáy giảm $2$ lần $\Rightarrow$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp giảm $2$ lần

$\Rightarrow \frac{S'}{S}=\frac{\frac{a'b'c'}{4R'}}{\frac{abc}{4R}}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{V'}{V}=\frac{h'S'}{hS}=\frac{3}{4}$. Chọn $D$


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Bài $1$: Nếu độ dài các cạnh bên của hình lăng trụ tăng $3$ lần và độ dài các cạnh đáy giảm đi một nửa thì thể tích khối lăng trụ đó thay đổi thế nào

A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ

B. Không thay đổi

C. Tăng lên

D. Giảm đi 

Bài $2$: Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ đều, tam giác $BCD$ vuông cân tại $D$ và $(ABC)\perp (BCD)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $A$, $D$ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính $BC$

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 1 :

+ Cạnh bên tăng $3$ lần $\Rightarrow$ chiều cao tăng $3$ lần.

+ Các cạnh đáy giảm đi một nửa (giảm $2$ lần) $\Rightarrow$ diện tích đáy giảm $2^2=4$ lần.

$\Rightarrow$ Thể tích giảm đi $\frac{4}{3}$ lần (so với ban đầu)

 

Câu 2 :

Gọi $M$ là trung điểm $BC$.Đặt $BC=2a\Rightarrow MA=a\sqrt{3}$ ; $MD=a$

Ta có $d(M,AD)< MD=a$ (vì $MD$ không vuông góc với $AD$) nên suy ra đường thẳng $AD$ cắt mặt cầu tâm $M$ bán kính $a$ (tức mặt cầu đường kính $BC$) tại $2$ điểm $\Rightarrow$ không tồn tại mặt phẳng chứa $A,D$ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính $BC$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 23-01-2017 - 06:35

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Câu 1 :

+ Cạnh bên tăng $3$ lần $\Rightarrow$ chiều cao tăng $3$ lần.

+ Các cạnh đáy giảm đi một nửa (giảm $2$ lần) $\Rightarrow$ diện tích đáy giảm $2^2=4$ lần.

$\Rightarrow$ Thể tích giảm đi $\frac{4}{3}$ lần (so với ban đầu)

 

Câu 2 :

Gọi $M$ là trung điểm $BC$.Đặt $BC=2a\Rightarrow MA=a\sqrt{3}$ ; $MD=a\sqrt{2}$

Dễ thấy rằng nếu $MA=MD=a\sqrt{2}$ thì $AD$ sẽ tiếp xúc với mặt cầu tâm $M$, đường kính $BC=2a$

Nhưng vì $MA=a\sqrt{3}> a\sqrt{2}$ nên suy ra đường thẳng $AD$ không có điểm chung với mặt cầu $\Rightarrow$ có đúng $2$ mặt phẳng chứa $A,D$ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính $BC$.

Chỗ này $MD=a$ chứ


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#6
ilovemathvl

ilovemathvl

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Câu $1$ có phải giải thích thế này không

Các cạnh bên tăng $3$ lần $\Rightarrow$ Chiều cao lăng trụ tăng $3$ lần$\Rightarrow h'=3h$

Các cạnh đáy giảm $2$ lần $\Rightarrow$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp giảm $2$ lần

$\Rightarrow \frac{S'}{S}=\frac{\frac{a'b'c'}{4R'}}{\frac{abc}{4R}}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{V'}{V}=\frac{h'S'}{hS}=\frac{3}{4}$. Chọn $D$

Có nhiều cách để giải thích vd như cách of u hoặc là tam giác đồng dạng, Heron,...






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh