Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Tính: $A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}-\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}-...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$

Chứng minh: $1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}$



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

1,,,$\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}.(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\Rightarrow A=\frac{9}{10}$

2,,, bạn dungf $\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

1,,,$\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}.(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\Rightarrow A=\frac{9}{10}$

2,,, bạn dungf $\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$

bài b bạn giải thích từ từ đc không mình không hiểu



#4
tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết

bài b bạn giải thích từ từ đc không mình không hiểu

Câu b áp dụng công thức 

$\frac{1}{\sqrt{k}}=\frac{2}{2\sqrt{k}}> \frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}= \frac{2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})}{(\sqrt{k}+\sqrt{k+1})(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})}= 2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})$



#5
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Câu b áp dụng công thức 

$\frac{1}{\sqrt{k}}=\frac{2}{2\sqrt{k}}> \frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}= \frac{2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})}{(\sqrt{k}+\sqrt{k+1})(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})}= 2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})$

nhưng có cái link này bài tương tự làm như thế nào vậy http://diendantoanho...rt1006009-2005/






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh