Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $2004< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}< 2005$

* * * * * 3 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Chứng minh rằng: $2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}<\frac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}$. Từ đó suy ra:

$2004< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}< 2005$



#2
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Chứng minh rằng: $2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}<\frac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}$. Từ đó suy ra:

$2004< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}< 2005$

Ví dụ như cái đằng trên chứng minh được rồi thì cái đằng dưới chứng minh như thế nào



#3
tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết

Ví dụ như cái đằng trên chứng minh được rồi thì cái đằng dưới chứng minh như thế nào

Câu ở trên chứng minh được rồi thì ta chỉ cần áp dụng vào thôi



#4
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Câu ở trên chứng minh được rồi thì ta chỉ cần áp dụng vào thôi

Áp dụng bằng cách nào nhờ anh giảng giúp em



#5
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

bạn nên nhớ cộng 1 ở đầu nữa đó


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#6
legendary

legendary

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

bạn nên nhớ cộng 1 ở đầu nữa đó

làm như thế nào bày cái Việt



#7
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}< 2\sqrt{1006009}-2\sqrt{1006008}+2\sqrt{1006008}-...+2\sqrt{2}-2+1=2005$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#8
tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết

Đặt $P=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1006009}}$ 

Áp dụng công thức đã có ở trên ta có 

$P> 2(\sqrt{1006010}-\sqrt{100609}+...+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1)=2(\sqrt{1006010}-1)> 2004$

 

P/s như vậy bạn kết hợp bài của mình với bài bạn Việt là bài toán đã được hoàn tất rồi đấy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 22-01-2017 - 21:27


#9
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{1006009}> 2\sqrt{1006010}-2\sqrt{1006009}+2\sqrt{1006009}+...-2> 2004$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh