Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (K) tiếp xúc trong vs (O) tại D và tiếp xúc AB, AC tại E,F.AD cắt EF tại T, AO cắt (O) tại H. CMR:T, K, H thẳng hàng.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (K) tiếp xúc trong vs (O) tại D và tiếp xúc AB, AC tại E,F.AD cắt EF tại T, AO cắt (O) tại H. CMR:T, K
#1
Đã gửi 22-01-2017 - 21:17
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
#2
Đã gửi 23-01-2017 - 17:08
Gọi $I$ là tâm nội .Bài này điều cần chứng minh đưa về các đường tròn ngoại tiếp $(AEF),(AIT),(O)$ , cùng đy qua 2 điểm
Thật vậy , theo tính chất đường tron $Mix$ thì $DA,DI$ đẳng giác $EDF$ nên $(ITD)$ tiếp xúc với $(DFE),(O)$ . gọi $(AEF)$ cắt (O) tại $X$ , dễ thấy , tiếp tuyến tại $D, AX,EF$ đồng quy tại $G$ do tc tâm dẳng phương . nên$\overline{GX}.\overline{GA}=GD^2=\overline{GT}.\overline{GI}$ nên $AXTI$ nội tiếp ,nên các tâm $(AEF),(AIT),(O)$ thẳng hàng , vị tự tâm $A$ tỉ số 2 thì $T,K,H$ thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 23-01-2017 - 19:27
- manhhung2013, legendary và Subtract Zero thích
#3
Đã gửi 23-01-2017 - 18:59
Bài này điều cần chứng minh đưa về các đường tròn ngoại tiếp $(AEF),(AIT),(O)$ , cùng đy qua 2 điểm
Thật vậy , theo tính chất đường tron $Mix$ thì $DA,DI$ đẳng giác $EDF$ nên $(ITD)$ tiếp xúc với $(DFE),(O)$ . gọi $(AEF)$ cắt (O) tại $X$ , dễ thấy , tiếp tuyến tại $D, AX,EF$ đồng quy tại $G$ do tc tâm dẳng phương . nên$\overline{GX}.\overline{GA}=GD^2=\overline{GT}.\overline{GI}$ nên $AXTI$ nội tiếp ,nên các tâm $(AEF),(AIT),(O)$ thẳng hàng , vị tự tâm $A$ tỉ số 2 thì $T,K,H$ thẳng hàng
I là tâm đt nội tiếp ạ?
- ecchi123 yêu thích
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#4
Đã gửi 23-01-2017 - 19:17
quên mắt mình chưa gọi điểm , $I$ là tâm nội tiếp đó
#5
Đã gửi 23-01-2017 - 19:29
quên mắt mình chưa gọi điểm , $I$ là tâm nội tiếp đó
Mình có thể tìm các tính chất của đường tròn mixtilinear ở đâu?
- ecchi123 yêu thích
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
#6
Đã gửi 23-01-2017 - 19:59
#7
Đã gửi 23-01-2017 - 20:01
Mình thì mình học trong quyển này ,
quyển này khá nhiều bài toán áp dụng và tính chất thường dùng
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#8
Đã gửi 24-01-2017 - 01:02
Mình có thể tìm các tính chất của đường tròn mixtilinear ở đâu?
Có thể tham khảo ở đây:
File gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 24-01-2017 - 01:03
- manhhung2013, manh nguyen truc và yeutoan2001 thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh