Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh $A,J,P$ THẲNG HÀNG.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Cho tam giác ABC  nhọn không cân có đường tròn tâm $I$ nội tiếp. Đường thẳng AI  cắt BC tại D. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng với D qua IC,IB.,Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm của DE, DF,EF. Đườngtròn ngoại tiếp tam giác AME cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN tại P, chứng minh A,J,P THẲNG HÀNG.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 22-01-2017 - 22:56

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#2
ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 177 Bài viết

gọi $JM$ cắt $AME$ tại $P$ , $JN$ cắt $FAN$ tại $Q$ ,  ta có $\widehat{PJQ}+\widehat{AQJ}+\widehat{APJ}=\widehat{FDB}+\widehat{FDE}+\widehat{EDC}=180^o$ nên $A,P,Q$ thẳng hàng , , dễ nhận thấy $FE, PQ$ song song $BC$ nên  $\widehat{PQJ}=\widehat{FDB}=\widehat{NMA}$ nên $PQMN$ nội tiếp  , suy ra $J$ thuộc trục đẳng phương của $(ANF).(AME)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 23-01-2017 - 10:54

~O)  ~O)  ~O)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh