Cho $\bigtriangleup ABC$.Trên $BC$ lấy hai điểm $P,Q$ sao cho $\angle B=\angle CAP,\angle C=\angle BAQ$.$(BAP)\cap (CAQ)=D$. Trên tia $BA$ lấy điểm $K$ sao cho $A$ là trung điểm $BK$. Qua $K$ vẽ đường thẳng $d\perp BA$ cắt $BD$ tại$I$.Cmr $KC$ đi qua trung điểm của $BI$
Hình vẽ bài toán