Chủ đề này có 1 trả lời

[linhtrang1602]

Giải bất phương trình sau:

$\frac{6-x+2\sqrt{x}}{3-\sqrt{3x^{2}-14x+27}}\geq 1$

[Master Kaiser]

Giải bất phương trình sau:

$\frac{6-x+2\sqrt{x}}{3-\sqrt{3x^{2}-14x+27}}\geq 1$

 

ĐK : $x\geq 0$

 

Dễ dàng CM $ \sqrt{3x^2-14x+27}>3$

$\Rightarrow 3-\sqrt{3x^2-14x+27}>0$

$Bpt\Leftrightarrow 6-x+2\sqrt{x}\leq 3-\sqrt{3x^2-14x+27}$

$\Leftrightarrow x-3\geq 2\sqrt{x}+\sqrt{3x^2-14x+27}$ (1)

Xét $0\leq x\leq 3$ thì (1) vô nghiệm

Xét x>3, ta có :

(1) $\Leftrightarrow x^2+9-6x\geq 4x+3x^2-14x+27+4\sqrt{x(3x^2-14x+27)}$

$\Leftrightarrow x^2-2x+9\leq -2\sqrt{x(3x^2-14x+27)}$

Mà $x^2-2x+9\geq 0$ 

Vậy Bpt vô nghiệm  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 27-01-2017 - 22:21