Lịch sử số Pi
#21
Đã gửi 26-08-2006 - 17:37
#22
Đã gửi 30-08-2006 - 21:07
#23
Đã gửi 30-08-2006 - 21:39
Là cái gì vậy, mới nghe lần đầuCác cụ ta dạy:Quân bát,phát tam,tồn ngũ,quân nhị 3,2
#24
Đã gửi 05-09-2006 - 17:20
#25
Đã gửi 19-10-2006 - 23:53
#26
Đã gửi 05-06-2009 - 22:43
nguồn : www.cs.berkeley.edu
tớ có một file chứa 1 tỉ digits nhưng có lẽ nó quá lớn (430Mb) để post lên diễn đàn
các bạn xem tạm file này, mãn nhãn con số đầy đam mê
1 milion digits of pi :
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 05-06-2009 - 23:38
#27
Đã gửi 29-07-2009 - 15:40
- $ - \dfrac{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}} + \dfrac{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}} = 2\sqrt 7 $
- $\dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{\pi }{7})}} + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{3\pi }}{7})}} = 28$
- $\dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}(\dfrac{{4\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}} - \dfrac{{2\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}) + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{\pi }{7})}}(\dfrac{{2\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}} + \dfrac{{4\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}) - \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}(\dfrac{{2\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{4\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}) = 280$
- $\cos (\dfrac{\pi }{{17}}) = \dfrac{1}{8}\sqrt ( 2(2\sqrt {\sqrt {\dfrac{{17(17 - \sqrt {17} )}}{2}} - \sqrt {\dfrac{{17 - \sqrt {17} }}{2}} - 4\sqrt {34 + 2\sqrt {17} } + 3\sqrt {17} + 17} + \sqrt {34 - 2\sqrt {17} } + \sqrt {17} + 15))$
- $\tan (\dfrac{\pi }{{120}}) = \sqrt {\dfrac{{8 - \sqrt {2(2 - \sqrt 3 )(3 - \sqrt 5 )} - \sqrt {2(2 + \sqrt 3 )(5 + \sqrt 5 )} }}{{8 + \sqrt {2(2 - \sqrt 3 )(3 - \sqrt 5 )} + \sqrt {2(2 + \sqrt 3 )(5 + \sqrt 5 )} }}} $
- $\cos (\dfrac{\pi }{{240}}) = \dfrac{1}{{16}}(\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } (\sqrt {2(5 + \sqrt 5 )} + \sqrt 3 - \sqrt {15} ) + \sqrt {\sqrt {2 + \sqrt 2 } + 2} (\sqrt {6(5 + \sqrt 5 )} + \sqrt 5 - 1))$
- $\dfrac{\pi }{4} = \cot ^{ - 1} (2) + \cot ^{ - 1} (3)$
- $\dfrac{\pi }{4} = \cot ^{ - 1} (2) + \cot ^{ - 1} (5) + \cot ^{ - 1} (8)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 2\cot ^{ - 1} (3) + \cot ^{ - 1} (7)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 3\cot ^{ - 1} (4) + \cot ^{ - 1} (\dfrac{{99}}{5})$
- $\dfrac{\pi }{4} = 4\cot ^{ - 1} (5) - \cot ^{ - 1} (239)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 4\cot ^{ - 1} (5) - \cot ^{ - 1} (70) + \cot ^{ - 1} (99)\dfrac{\pi }{4} = 5\cot ^{ - 1} (6) - \cot ^{ - 1} (\dfrac{{503}}{{16}}) - \cot ^{ - 1} (117)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 5\cot ^{ - 1} (7) + 2\cot ^{ - 1} (\dfrac{{79}}{3})\dfrac{\pi }{4} = 6\cot ^{ - 1} (8) + \cot ^{ - 1} (\dfrac{{99}}{5}) - 3\cot ^{ - 1} (268)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - \cot ^{ - 1} (239) - 4\cot ^{ - 1} (515)\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - 2\cot ^{ - 1} (\dfrac{{452761}}{{2543}}) - \cot ^{ - 1} (1393)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - \cot ^{ - 1} (100) - \cot ^{ - 1} (515) - \cot ^{ - 1} (\dfrac{{371498882}}{{3583}})\dfrac{\pi }{4} = 12\cot ^{ - 1} (18) + 3\cot ^{ - 1} (70) + 5\cot ^{ - 1} (99) + 8\cot ^{ - 1} (307)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 12\cot ^{ - 1} (18) + 8\cot ^{ - 1} (99) + 3\cot ^{ - 1} (239) + 8\cot ^{ - 1} (307)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 29-07-2009 - 16:28
#28
Đã gửi 10-08-2009 - 22:00
Tuyệtcái hay của $\dfrac{\pi}{4}$
- $ - \dfrac{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}} + \dfrac{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}} = 2\sqrt 7 $
- $\dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{\pi }{7})}} + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{3\pi }}{7})}} = 28$
- $\dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}(\dfrac{{4\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}} - \dfrac{{2\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}) + \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{\pi }{7})}}(\dfrac{{2\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}} + \dfrac{{4\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{\pi }{7})}}) - \dfrac{{\sin ^2 (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin ^4 (\dfrac{{3\pi }}{7})}}(\dfrac{{2\sin (\dfrac{\pi }{7})}}{{\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}} + \dfrac{{4\sin (\dfrac{{2\pi }}{7})}}{{\sin (\dfrac{{3\pi }}{7})}}) = 280$
- $\cos (\dfrac{\pi }{{17}}) = \dfrac{1}{8}\sqrt ( 2(2\sqrt {\sqrt {\dfrac{{17(17 - \sqrt {17} )}}{2}} - \sqrt {\dfrac{{17 - \sqrt {17} }}{2}} - 4\sqrt {34 + 2\sqrt {17} } + 3\sqrt {17} + 17} + \sqrt {34 - 2\sqrt {17} } + \sqrt {17} + 15))$
- $\tan (\dfrac{\pi }{{120}}) = \sqrt {\dfrac{{8 - \sqrt {2(2 - \sqrt 3 )(3 - \sqrt 5 )} - \sqrt {2(2 + \sqrt 3 )(5 + \sqrt 5 )} }}{{8 + \sqrt {2(2 - \sqrt 3 )(3 - \sqrt 5 )} + \sqrt {2(2 + \sqrt 3 )(5 + \sqrt 5 )} }}} $
- $\cos (\dfrac{\pi }{{240}}) = \dfrac{1}{{16}}(\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } (\sqrt {2(5 + \sqrt 5 )} + \sqrt 3 - \sqrt {15} ) + \sqrt {\sqrt {2 + \sqrt 2 } + 2} (\sqrt {6(5 + \sqrt 5 )} + \sqrt 5 - 1))$
- $\dfrac{\pi }{4} = \cot ^{ - 1} (2) + \cot ^{ - 1} (3)$
- $\dfrac{\pi }{4} = \cot ^{ - 1} (2) + \cot ^{ - 1} (5) + \cot ^{ - 1} (8)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 2\cot ^{ - 1} (3) + \cot ^{ - 1} (7)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 3\cot ^{ - 1} (4) + \cot ^{ - 1} (\dfrac{{99}}{5})$
- $\dfrac{\pi }{4} = 4\cot ^{ - 1} (5) - \cot ^{ - 1} (239)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 4\cot ^{ - 1} (5) - \cot ^{ - 1} (70) + \cot ^{ - 1} (99)\dfrac{\pi }{4} = 5\cot ^{ - 1} (6) - \cot ^{ - 1} (\dfrac{{503}}{{16}}) - \cot ^{ - 1} (117)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 5\cot ^{ - 1} (7) + 2\cot ^{ - 1} (\dfrac{{79}}{3})\dfrac{\pi }{4} = 6\cot ^{ - 1} (8) + \cot ^{ - 1} (\dfrac{{99}}{5}) - 3\cot ^{ - 1} (268)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - \cot ^{ - 1} (239) - 4\cot ^{ - 1} (515)\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - 2\cot ^{ - 1} (\dfrac{{452761}}{{2543}}) - \cot ^{ - 1} (1393)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 8\cot ^{ - 1} (10) - \cot ^{ - 1} (100) - \cot ^{ - 1} (515) - \cot ^{ - 1} (\dfrac{{371498882}}{{3583}})\dfrac{\pi }{4} = 12\cot ^{ - 1} (18) + 3\cot ^{ - 1} (70) + 5\cot ^{ - 1} (99) + 8\cot ^{ - 1} (307)$
- $\dfrac{\pi }{4} = 12\cot ^{ - 1} (18) + 8\cot ^{ - 1} (99) + 3\cot ^{ - 1} (239) + 8\cot ^{ - 1} (307)$
#29
Đã gửi 18-10-2009 - 21:47
#30
Đã gửi 19-10-2009 - 12:40
That drowns the tender reed
Some say love, it is a razor
That leaves your soul to bleed
Some say love, it is a hunger
An endless aching need
I say love, it is flower
And you-its only seed
#31
Đã gửi 22-10-2009 - 21:01
em chẳng biết hay chỗ nào cả
ai chỉ em với
#32
Đã gửi 01-12-2009 - 20:37
#33
Đã gửi 01-12-2009 - 20:58
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 01-12-2009 - 20:59
#34
Đã gửi 02-12-2009 - 13:10
$\sqrt[3]{\dfrac{1}{9}} - \sqrt[3]{\dfrac{2}{9}} + \sqrt[3]{\dfrac{4}{9}} = \sqrt[3]{\sqrt[3]{2 - 1}}$
$\sqrt[3]{cos \dfrac{2\pi}{7}} + \sqrt[3]{cos \dfrac{4\pi}{7}} + \sqrt[3]{cos \dfrac{8\pi}{7}} = \sqrt[3]{cos \dfrac{5 - 3\sqrt[3]{7}}{2}}$
$\sqrt[3]{cos \dfrac{2\pi}{9}} + \sqrt[3]{cos \dfrac{4\pi}{9}} + \sqrt[3]{cos \dfrac{8\pi}{9}} = \sqrt[3]{cos \dfrac{3\sqrt[3]{9} - 6}{2}}$
$\dfrac{1}{\pi} = \dfrac{\sqrt{8}}{9801}\sum\limits_{n = 0}^{\infty}\dfrac{(4n)!(1103 + 26390n)}{(n!)^{4}.396^{4n}}$
$\dfrac{1}{\pi} = \sum\limits_{n = 0}^{\infty}(C_{2n}^{n})^{3}\dfrac{42n + 5}{2^{12n + 4}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 03-12-2009 - 13:06
"God made the integers, all else is the work of men"
#35
Đã gửi 02-12-2009 - 21:32
#36
Đã gửi 24-08-2010 - 20:06
Là nhà toán học Ru-đôn-phơ. Ông đã tính được số pi đúng tới 35 chữ số và theo di chúc người ta đã khắc 35 chữ số đó lên bia mộ của ôngCó lần tôi nghe thấy có nhà Toán học nào khi mất không để lại cái gì trên bia mộ ngoài số pi và các chữ số tìm được sau dấu phảy, ông là ai vậy mọi người?
#37
Đã gửi 28-03-2011 - 18:37
Đây là cách tính của ACSimet
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
#38
Đã gửi 13-09-2011 - 19:01
#39
Đã gửi 30-11-2011 - 14:39
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
Lần đầu tiên các nhà toán học có thể tính toán hằng số Pi với 10 nghìn tỉ chữ số thập phân.
Mười nghìn tỷ sẽ có một số 1 với 13 số không. Nếu bạn đã in con số trên giấy, bạn sẽ cần khoảng 2,87 tỷ trang, dựa trên cấu hình tiêu chuẩn của khoảng 3500 chữ số cho mỗi trang. Nếu chồng lên ssẽ được một chồng giấy có thể đạt tới độ cao 21,4 dặm.
Theo một thông báo không chính thức tính toán 10 nghìn tỷ số, phải mất 371 ngày và 45 giờ để xác minh trên một hệ thống được trang bị với hai bộ vi xử lý Intel Xeon X5680, 96 GB bộ nhớ và 24 ổ đĩa cứng 2 TB. Chỉ có 5 nghìn tỷ đầu tiên được cung cấp để tải về số thập phân thông qua năm hệ thống riêng biệt với tổng giá trị 1,91 TB vào thời điểm này.
Kỷ lục tăng gấp đôi kỷ lục trước đó là 5000000000000 chữ số, được thực hiện vào tháng Tám năm nay.
Nguồn: http://mathzine.com/...-pi-with-xeons/
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh