Đến nội dung

Hình ảnh

Évariste Galois

- - - - - danh nhân toán học nhà toán học thiên tài galois

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 37 trả lời

#21
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
Évariste Galois (25 tháng 10, 1811 – 31 tháng 5, 1832) là một thiên tài toán học người Pháp đoản mệnh, nhưng các công trình toán học ông để lại là một đề tài rất quan trọng cho việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4 thông qua việc xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng mà ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois, một nhánh quan trọng của đại số trừu tượng. Galois là người đầu tiên dùng từ groupe (nhóm) như là một thuật ngữ toán học để biểu thị cho nhóm hoán vị. Ông chết trong một cuộc đấu súng khi tuổi mới 21.

Sinh ra tại Bourg-la-Reine, trong một gia đình lễ giáo. Cha ông là Nicholas Gabriel Galois, một hiệu trưởng trường trung học và từng là thị trưởng của Paris. Mẹ ông, Adélaïde Marie Demante, là người đã dạy dỗ Galois khi còn bé cho đến lúc 12 tuổi.

Năm 1823, khi 12 tuổi, ông học nội trú tại trường Collège royal (sau này là trường Louis-le-Grand). Ông bị lưu ban trong niên khóa 1826-1827 vì học yếu về môn hùng biện.

Tháng hai năm 1827, ông được vào học lớp toán với M. Vernier và từ đó toán học trở thành bộ môn thực sự hấp dẫn Galois. Ông đã tìm hiểu nhiều tác phẩm về bộ môn này như là "Hình học sơ cấp" (Éléments de géométrie) của Adrien-Marie Legendre (1752-1833), "Luận về việc giải các phương trình" (Textes sur la résolution des équations) của Joseph Louis Lagrange (1736-1813) và các tác phẩm khác của những nhà toán học lừng danh như là Leonhard Euler (1707-1783), Carl Friedrich Gauss (1777-1855) và Charles Gustave Jacob Jacobi (1804-1851).

Năm 1828, Galois thi rớt trường Bách khoa (Ecole Polytechnique), một trường kỹ thuật nổi tiếng nhất ở Paris. Trở về, ông ghi tên học lớp chuyên toán trường Louis-le-Grand do Louis Richard giảng dạy và cũng là người thán phục thiên tài toán học của Galois. Ngày 1 tháng 4 năm 1829, những công trình đầu tiên của ông viết về đề tài liên phân số được đăng trên Annales de mathématiques (niên giám toán học). Sau đó, Galois đã bỏ dở nhiều môn học để tập trung nghiên cứu các tác phẩm về hình học của Legendre và nhiều tiểu luận của Lagrange.

Giữa năm 1828, ông trình bày một số tiểu luận về phương pháp giải phương trình đại số cho Viện hàn lâm khoa học Pháp. Nhưng vào tháng 7 năm 1928, một biến cố đã ảnh hưởng nghiêm trọng đến cuộc đời hoạt động về sau của Galois là việc cha ông, Nicholas Gabriel Galois, đã tự sát vì một lá thư nặc danh của một cha cố thuộc dòng Tên. Ông đã trở thành người có tâm lý cực đoan và nổ lực tham gia các hoạt động chính trị theo nhóm người Cộng Hòa (cấp tiến).

Vài tuần sau, Galois thi trượt vào trường Bách khoa lần thứ hai, trước sự ngạc nhiên của vị giáo sư dạy ông. Người ta truyền tụng rằng, lý do bị đánh rớt là vì ông đã ném miếng giẻ vào đầu một vị giám khảo khi được hỏi một câu mà ông cho là ngớ ngẩn và ngu xuẩn về lượng giác.

Học tại trường Sư phạm (Ecole Normale Supérieure), năm 19 tuổi, thầy dạy toán của ông đã đánh giá: "Người học trò này đôi khi diễn tả ý tưởng không sáng sủa, nhưng thông minh và tỏ ra một trí óc tổng hợp lỗi lạc". Trong khi đó, thầy giáo vật lí Péclet đã đánh giá mỉa mai:

"Anh ta tuyệt đối không biết gì hết. Tôi đã được nghe rằng anh ta có khả năng toán học; tôi hoàn toàn ngạc nhiên về điểm này. Khi chấm bài thi của anh, dường như anh có một tí hơi hớm thông minh hay là cái trí khôn này đã được giấu quá kỹ đến nỗi tôi không cách chi tìm ra nó!"

Galois có một cuộc đời thực sự thiếu may mắn, chẳng những nhiều công trình của ông bị bỏ xó mà còn, có trường hợp, chúng hoàn toàn bị cất vào không đúng chỗ bởi những người hữu trách. Khi Galois giao cho Augustin Louis Cauchy (1789-1857) tài liệu chứa đựng những kết quả tối quan trọng (mà chính Galois lại không lưu lại bản sao), thì Cauchy lại đánh mất. Một bản luận văn khác của ông cũng đã được đệ trình cho giải thưởng lớn về toán học của Viện Hàn Lâm, Joseph Fourier (1768-1830) tự tay lấy bản văn đó về nhà nhưng lại qua đời một thời gian ngắn sau đó và tài liệu này cũng bị thất lạc. Dưới cái nhìn của Galois, thì sự mất mát này không thể là tình cờ và cho rằng có thể Fourier đã hoặc không hiểu nổi nội dung bản văn hay là đã cố ý đánh mất nó. Ngoài Fourier ra, những người có trách nhiệm đọc qua bản văn trong hội đồng giám khảo giải thưởng còn có Sylvestre François Lacroix (1765-1843), Siméon-Denis Poisson (1781-1840), Louis Poinsot (1777-1859) và Lengendre. Chưa hết, Poisson sau này có nhận được một bản luận văn mới (bản thứ 3 của Galois) thì đã từ chối với lí do không đúng thời hạn nhưng thực sự là vì các hành vi chính trị của Galois. Cuối cùng thì Poisson cũng đã đánh giá bản luận văn này nhưng với thái độ bảo thủ:

"Những lý luận của anh ta chẳng những không đủ rõ mà còn không được phát triển để cho chúng ta đánh giá sự chính xác của chúng... Có lẽ tốt hơn là đợi cho tác giả công bố toàn bộ công trình này trước khi đưa ra một ý kiến quyết định."

Năm 1830 Louis Phillipe lên ngôi vua, Galois và các bạn có tiếp xúc với những nhóm Cộng hòa và bị đuổi ra khỏi trường Ecole Préparatoire.
Tờ giấy nháp Galois đã cố gắng viết tư tưởng lên, phần trên có chữ Femme (đàn bà) đã bị xóa nhòa

Năm 1831, nhân vì trong một bữa tiệc ông cầm bánh và một con dao đưa cho Louis Phillipe, ông đã bị bỏ tù vì tội được "diễn dịch" là gây nguy hại cho nhà vua khi ông đã cầm bánh cùng với một con dao đem đến cho vua. Ông được tha sau đó 3 tháng vì còn quá nhỏ tuổi. Tháng sau, ông lại bị bắt tù gần một năm vì sử dụng đồng phục của đội Pháo Vệ binh quốc gia (Artillerie de la Garde Nationale) vốn đã bị giải tán vì lý do đó là mối đe dọa cho ngai vàng. Ngay trong tù ông có viết về tích phân đại số và thuyết đa trị mà cho đến nay không còn tìm được tài liệu này.

Năm 1832, nhân lúc có dịch tả, ông bị chuyển đến dưỡng đường Sieur Faultrier, ở đây, ông gặp và yêu Stephanie-Félicie Poterin du Motel. Cô gái được coi là nguyên nhân cái chết của ông. Đêm cuối trước khi chết (29 tháng 5 năm 1832), Galois đã để lại lá thư tuyệt mệnh cho Auguste Chevalier, trong đó có nêu lên phát hiện về sự liên hệ giữa lí thuyết nhóm và lời giải của các đa thức bằng căn thức. Ngày 30 tháng 5 năm 1932, Galois được đưa vào bệnh viện Cochin sau khi bị trúng một viên đạn ở phần bụng. Do mất quá nhiều máu, đúng 10 giờ sáng, ông trút hơi thở cuối cùng sau khi từ chối sự rửa tội của linh mục. Những lời căn dặn của ông dành cho người em trai Alfred trước lúc ra đi là:

"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"

Người ta đã không biết chắc những gì đã xảy ra lúc ông bị bắn gục nhưng có nhiều giả thuyết tin rằng ông vì người yêu và đã thách đấu với một quân nhân hoàng gia, một người bất đồng chính kiến với ông hoặc giả có thể ông bị giết vì một nhân viên an ninh của cảnh sát.

Những đóng góp toán học của Galois mãi đến năm 1843 mới được hiểu và Joseph Liouville khi xem bản thảo của ông đã tuyên bố là Galois đã giải được bài toán do Niels Henrik Abel đưa ra lần đầu tiên. Bản thảo của ông cuối cùng được công bố toàn bộ trong Journal des mathématiques pures et appliquées (Tạp chí toán lý thuyết và ứng dụng) vào khoảng tháng 10-11 năm 1846. Tuy nhiên, phải đến năm 1870, khi nhà bác học Pháp Camille Jordan xuất bản cuốn sách "Tạp luận văn về các phép thế và phương trình đại số" với 667 trang giải thích nội dung bản thảo của Galois viết trước khi đấu súng, tài năng của nhà toán học vĩ đại này mới được thừa nhận.

Ngày 13 tháng 6 năm 1909, Viện Hàn lâm Khoa học Pháp tổ chức một cuộc meeting trọng thể trước ngôi nhà hai tầng của Galois ở Bourg-la-Reine quê hương ông, chính thức lấy ngôi nhà này làm viện bảo tàng Galois. Các nhà toán học thế giới ngày nay coi ông là người sáng lập đại số cao cấp hiện đại và là một trong những người xây dựng nền tảng của toán học hiện đại nói chung.

#22
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
Chữ tài liền với chữ tai một vần!!!!!!!!!!!!!!

#23
chypkun95

chypkun95

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết

Chữ tài liền với chữ tai một vần!!!!!!!!!!!!!!

Cái này hình như mình đọc đâu đó rồi mà không nhớ
ps: cái ông này chứ không phải cái trích dẫn đâu nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chypkun95: 16-12-2009 - 10:40

Anh xa em
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....

ps: A better day

#24
Nguyễn Hoàng Nam

Nguyễn Hoàng Nam

    Độc thân...

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

Cái này hình như mình đọc đâu đó rồi mà không nhớ
ps: cái ông này chứ không phải cái trích dẫn đâu nha


Câu anh hỏi trích trong truyện Kiều, chính xác là đoạn cuối...
Kho tư liệu bất đẳng thức

My blog

My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF :D
Contact: 01644 036630

#25
chypkun95

chypkun95

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
đã bảo là mình hỏi về cái ông kia mà! còn cái câu chữ tài đó thì ai chẳng biết trong Truyện Kiều của Nguyễn Du !
ps: cái câu này mình hay dùng để kết bài khi phân tích Kiều ^^!
Anh xa em
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....

ps: A better day

#26
Nguyễn Hoàng Nam

Nguyễn Hoàng Nam

    Độc thân...

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

đã bảo là mình hỏi về cái ông kia mà! còn cái câu chữ tài đó thì ai chẳng biết trong Truyện Kiều của Nguyễn Du !
ps: cái câu này mình hay dùng để kết bài khi phân tích Kiều ^^!


Ở trên wikipedia. http://vi.wikipedia....Évariste_Galois
Kho tư liệu bất đẳng thức

My blog

My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF :D
Contact: 01644 036630

#27
chypkun95

chypkun95

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
chịu , cũng không biết nữa
Anh xa em
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....

ps: A better day

#28
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
galois.jpg galois.jpg Nếu muốn đề cập đến những thiên tài có những cống hiến vĩ đại cho con người thì không thể bỏ qua nhà toán học yểu tử Évariste Galois (1811-1832). Nhưng điều đáng buồn hơn là cuộc đời cuả ông – một tấn bi kịch, một gia tài hiếm có cuả nhân loại – đã hầu như bị vùi dập không thương tiếc bởi sự vô tình cuả những bậc trí giả đương thời và bởi sự vô tâm cuả xã hội phong kiến lúc bấy giờ.
Galois, nhà toán học Pháp người đã phát triển nhũng kỹ thuật mới nghiên cứu về khả năng giải được cuả các phương trình mà ngày nay còn gọi là lý thuyết nhóm (hay đặc biệt hơn ìlí thuyết Galois”). Cùng lúc với Abel, ông đã chỉ ra được rằng có những phương trình tổng quát bậc 5 hay cao hơn sẽ không thể giải đuợc bằng căn thức (tức là nghiệm nếu có cuả chúng sẽ không biểu thị được bằng một số hữu hạn các phép toán hữu tỉ)

Đôi nét về cuộc đời Galois

Galois sinh ra trong 1 gia đình gia giáo. Tuy vậy thật bất hạnh cha ông đã tự sát vì một lá thư nặc danh cuả kẻ thù. Bản thân ông thường hay bị trượt trong các kì thi ở trường học trong khi mà ông lại có khả năng đọc và hiểu thấu đáo Hình học cuả Legendre. Ngay cả trong kì thi ở trường Preparatory, thầy giáo vật lí Pélet đã đánh giá miả mai: ìHắn ta tuyệt đối không biết gì hết. Tôi đã được nghe rằng hắn có khả năng toán học; Tôi hoàn toàn ngạc nhiên về điểm này. Khi chấm bài thi cuả anh ta, dường như anh ta có một tí hơi hớm thông minh hay là cái trí khôn này đã được giấu quá kỹ đến nổi tôi không cách chi tìm ra nó!”. Ông cũng đã bị loại khỏi trường Bách khoa Kỹ thuật, một đại học nổi tiếng cuả Paris, tới những hai lần (điểm này chỉ có thể so sánh nổi với cụ Tú Xương nhà ta) Lí do bị loại trong lần thi thứ hai (năm 1929) là vì ông đã ném miếng giẻ vào mặt giám khảo M.Dinet (có tài liêu cho là Lefébure de Forcy) do một câu hỏi về logarithm mà ông cho là ngớ ngẩn và ngu ngốc

Thêm vào sự thiếu may mắn đó, nhiều công trình cuả ông chẳng những bị bỏ xó mà còn, trong nhiều trường hợp, chúng hoàn toàn bị cất vào không đúng chỗ bởi những người hữu trách. Khi Galois giao cho Cauchy (1789-1857) tài liệu chưá đựng những kết quả tối quan trọng (mà chính Galois lại không lưu lại bản sao), thì Cauchy lại đánh mất. Một bản luận văn khác cuả ông cũng đã được đệ trình cho giải thưởng lớn về toán học cuả Viện Hàn Lâm, chính Fourier (1768-1830) lấy bản văn đó về nhà nhưng lại qua đời một thời gian ngắn sau đó và tài liệu này cũng bị thất lạc. Dưới cái nhìn cuả Galois, thì việc mất mát này không thể là tình cờ va cho rằng có thể Fourier đã hoặc không hiểu nổi nội dung bản văn hay là đã cố ý đánh mất nó. Ngoài Fourier ra, những người có trách nhiệm đọc qua bản văn trong hội đồng iám khảo giải thưởng còn có Lacroix, Poisson, Lengendre and Poinsot . Còn nữa Poisson (1781-1840) sau khi nhận đưọc bản luận văn (bản thứ 3) thì đã từ chối lấy lí do là không đúng thời hạn nhưng thực sự là vì các hành vi chính trị cuả Galois. Cuối cùng thì Poisson cũng đã đánh giá công việc cuả Galois nhưng với một thái độ bảo thủ: ìHis arguments are neither sufficiently clear nor developed for us to judge their rigor, … One should rather wait for the author to publish his work in entirety before forming a definite opinion” (tạm dịch những luận lí cuả anh ta chẳng những không đủ rõ mà còn không được phát triển ra để cho chúng ta đánh giá sự chính xác cuả chúng …)

Galois, luôn luôn là một người trọng căn (radical), đã tham gia Vệ Binh quốc gia, nhưng hậu quả là bị bỏ tù trong năm 1831 vì tội được ìdiễn dịch” là gây nguy hại cho nhà vua khi mà ông đã cầm bánh cùng với 1 con dao đem đến cho vua Louis Phillips. Ông được tha sau đó 3 tháng vi còn quá nhỏ tuổi.

Đêm cuối trước khi chết (29 tháng 5 năm 1832), do bị bắn trong 1 cuộc đấu súng, Galois đã để lại lá thư tuyệt mệnh cho Auguste Chevalier, trong đó có nêu lên phát hiện về sự liên hệ giưã lí thuyết nhóm và lời giải cuả các đa thức bằng căn thức. Người ta đã không biết chắc những gì đã xảy ra lúc ông bị bắn gục nhưng có nhiều giả thuyết tin rằng ông vì 1 cô gái và đã thách đấu với một quân nhân hoàng gia người bất đồng chính kiến với ông hoặc giả có thể ông bị giết vì một nhân viên an ninh cua cảnh sát.

Lần thi rớt thứ hai tại Polytechnique

Vài tuần sau khi cha mất, Galois dự thi vô trường Polytechnique lần thứ hai và lại bị rớt trước sự ngạc nhiên vô cùng của vịgiáo sư dạy ông.
Lý do bị đánh trượt là vi ông đã ném miếng giẻ lên đầu một vị giám khảo (có thể là Dinet hay là Lefébure de Forcy) khi được hỏi một câu mà ông cho là ngớ ngẩn và ngu xuẩn về logarithme
Học tại Ecole Préparatoire (trường Ecole Normale Supérieure cũ), năm 19 tuổi, thầy Toán cuả ông đã đánh giá:: ìNgười học trò này đôi khi diễn tả ý tưởng không sáng sủa, nhưng thông minh và tỏ ra một trí óc tổng hợp lỗi lạc”. Giáo sư Văn chương thì ngược lại: ìÐây là sinh viên duy nhất trả chỉ trả lời tôi vừa phải. Anh ta chẳng biết gì hết. Tôi tưởng anh ta có khả năng phi thường về toán. Ðiều này gây cho tôi vô cùng ngạc nhiên, vì sau kỳ thi này, tôi nghĩ rằng anh ta là người sinh viên thật sự kém thông minh”
Những nghiên cứu về phương trình của ông được Auguste Cauchy khảo sát. Hình như chính Cauchy cũng làm việc trên đề tài về”nhóm” nên rất thích và đề nghị Galois tổng quát hóa các công trình này và phải soạn thảo một bản báo cáo đề xuất cho Giải Thưởng Lớn về Toán Học của Viện Hàn Lâm Khoa học. Bản báo cáo đó đã được giao cho Fourier lúc bấy giờ là thư ký Viện Hàn lâm, nhưng sau cái chết của Galois, người ta mất hết dấu vết của những công trình này.
Năm sau ông soạn một bản báo mới về cách giải phương trình bằng căn số và bị cho là khó hiểu. Ông không hề được công nhận bởi nền giáo dục lúc bấy giờ.

Những di tích cuối cùng của Evariste Galois
Ngày 14 tháng 7 năm 1831 kỷ niệm ngày Bastille (cách mạng Pháp), Galois bị bắt một lần nữa tại cầu le Pont-Neuf vì xử dụng đồng phục của đội Pháo Vệ Binh Quốc gia vốn đã bị giải tán vì lý do đó là mối đe dọa cho ngai vàng. Sau ba tháng giam cứu (détention préventive), ông bị kết án sáu tháng tù và bị giam tại nhà tù Sainte-Pélagie vì tội tái phạm. Chính trong tù ông mới làm việc bằng trí óc. Ông viết về tích phân đại số và thuyết đa trị (théorie de l’ambiguïté) mà hiện nay không còn dấu vết
Tháng Ba năm 1832, bệnh thổ tả hoành hành tại Paris. Ngày 16 tháng Ba Galois được chuyển tới một dưõng đường gần Place d’Italie. Ông được thả về ngày 1 tháng 6 và đãyêu Stéphanie-Félice du Motel, con gái của một bác sĩ tại nơi này. Cô ta có vẻ không ưng thuận nên ông tự cắt đứt quan hệ vào ngày 14 tháng Năm. Galois cũngkhông biết rằng Stéphanie đã hứa hôn với Perscheux d’Herbinvil , một thanh niên trong gia đình khá giả. Sau khi biết Stéphanie không chung thủy, Perscheux d’Herbinvil đã gây sự và thách đấu với Galois.
Nhận thấy mình không phải là đối thủ nên đêm trước ngày thi đấu súng, Galois viết cho các bạn để giải thích tình trạng của mình và khẩn cấp tóm lược lại công trình khoa họcđã làm.
Sáng ngày 30 tháng Năm, Galois (khác với đối thủ của ông, là không có nhân chứng) bị Perscheux d’Herbinvil đánh bại. Ông bị thương nặng và bị bỏ rơi. Lâu sau đó mới được một người nông dân (hay em ông?) chở đến nhà thương Cochin, ngày 31 tháng Năm, ông đã chết trong vòng tay của Alfred, em ông, vì bị viêm màng bụng: ìEm đừng khóc, anh cần can đảm để chết ở tuổi hai mươi”.
Ông được an táng ở nghĩa địa Montparnasse.

Bản chúc thư của Galois
Ðêm 29 tháng Năm, biết rằng mình sắp chết, ông viết một bức thư di chúc gởi cho Auguste Chevalier trong đó nhắn bạn mình phải cho các nhà toán học thời bấy giờ biết những khám phá khác nhau của mình


Paris, ngày 29 tháng Năm 1832,
Bạn thân mến,
Tôi đã làm
được vài phát hiện mới mẻ trong ngành giải tích. Điều đáng chú ý đầu tiên
là lý thuyết cuả các phương trình, và những điều thứ đến là về các hàm số tích
phân. Trong lý thuyết cuả các phương trình, tôi đã nghiên cứu các điều kiện để
các phương trình có thể giải được bằng căn thức; bởi vậy tôi có thêm một dịp để
đào sâu thêm về lý thuyết này (lý thuyết cuả các phương trình — người dịch) và
để mô tả tất cả phép biến đổi khả dĩ cho một phương trình mặc dù nó không thể
giải được bằng căn thức. Tất cả những điều đó sẽ được tìm thấy trong ba
bản luận văn (kèm theo) ở đây …
Những suy gẫm chính của tôi gần
đây hướng về sự áp dụng phân tích siêu nghiệm của thuyết đa trị
(những diện tích Riemann, viết thành nhiều tờ, sẽ trong lý thuyết này)…
Nhưng tôi không có thì giờ và ý tưởng của tôi chưa
được khai triền lắm trên lĩnh vực quá rộng này…”


Những đóng góp toán học của Galois mãi đến năm 1843 mới được hiểu và Joseph Liouville khi xem bản thảo của ông đã tuyên bố là Galois đã giải được bài toán do Niels Henrik Abel đưa ra lần đầu tiên. Bản thảo của ông cuối cùng được công bố toàn bộ trong Journal des mathématiques pures et appliquées (Tạp chí toán lý thuyết và ứng dụng) vào khoảng tháng 10-11 năm 1846

Hình gửi kèm

  • galois_notes.jpg
  • galois_lettre.jpg

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#29
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
Một trong những người truyền cảm hứng lớn nhất của mình :D.

#30
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

Một trong những người truyền cảm hứng lớn nhất của mình :D.

Thần tượng của đời em, tiếc là ông ấy sinh ra không hợp thời Hình đã gửi

Thích ngủ.


#31
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

dung la mot thien tai chi tiec la doan menh

 



#32
trucbnm

trucbnm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Hì, em thấy phục E.Galois nhất là vì cái tinh thần kiên nhẫn của ông, đáng để học hỏi nhiều lắm.



#33
Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết

Forum cũng có AD  E.Galois

rất hổ!


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#34
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

:luoi:  Nếu đề nghị bất cứ một nhà toán học nào kể tên những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại , bao giờ bạn cũng nghe được cái tên Evarit Galois . Ấy vậy mà người đương thời chỉ biết Galois là một trong những người cộng hòa cuồng nhiệt nhất nước Pháp , không ai biết đến các công trình toán học của anh .

    - Đáng kinh ngạc hơn là cuộc anh đầy trong gai và những chuyện bất ngờ :

'' Một học sinh từng lưu ban và hai lần thi trượt đại học . Một chiến sĩ cuồng nhiệt phải ngồi tù hai lần vì đấu tranh cho nền cộng hòa Pháp . Một trận đấu súng vô nghĩa mà nguyên nhân và đối thủ cho đến nay vẫn chỉ là những giả thuyết , đã cướp đi cuộc sống của người thanh niên đó khi chưa đầy 21 tuổi . 

  Trước trận đấu súng anh đã thức trắng đêm để viết lại kết quả nghiên cứu toán học của mình . Sáu mươi trang viết tay anh anh để lại , phải hơn nửa thế kỷ sau mới có người hiểu được , đã mở ra một bước ngoặt trong lịch sử toán học và đưa tên anh Evarit Galois lên hàng những nhà toán học vĩ đại nhất mọi thời đại . '' 

Bài viết dưới đây trích trong '' Tủ sách danh nhân thế giới - Evarit Galois '' nói về một đoạn ngắn sau khi Galois đã mất .

                                                                                      Sáu mươi trang bất tử 

Theo lời di chúc của Galois , trước tiên ô - guýt nhờ đăng các bức thư của Galois lên tạp chí bách khoa . Tiếc thay vì không hiểu công trình khoa học của Galois nên người ta chỉ đăng các bức thư . Riêng thử gửi ô - guýt họ không đăng phần các phát minh toán học . Ô- guýt và An - phơ - rê phải mất nhiều năm chạy chọt nhưng không ai nhận đăng công trình khoa học đó . Mãi đến năm $1846$ , tức là $14$ năm về sau , nhà toán học Giô - dép Luy - vin mới in sáu mươi trang đó lên tạp chí toán học do ông sáng lập .

Tiếc thay bài báo này không được ai để ý , nó như một hòn đá rơi xuống hồ , chẳng mấy chốc , mặt nước lại trở nên phẳng lặng .

Thời gian cứ trôi đi , người ta cũng đã quên dần Galois . Thế rồi những năm $60$ của thế kỷ $19$  , nhà bác học Pháp xuất chúng Jordan đã bỏ nhiều năm nghiên cứu và cuối cùng đã hiểu được công trình toán học của Galois .

Năm $1870$ ông cho xuất bản một cuốn sách dày $667$ trang với nhan đề '' Tập luận văn về các phép thế trong phương trình đại số '' . Trong lời nói đầu ông nói rằng nội dung cuốn sách này chỉ là lời giải thích bản thảo của Galois viết trước khi đấu sung .

Quyển sách này đã hệ thống hóa lại những kiến thức về lý thuyết nhóm do Galois xây dựng nên , làm rõ ý nghĩa vĩ đại của công trình khoa học này .

Trong khi Jordan soạn cuốn sách nổi tiếng này , có hai nhà toán học trẻ tuổi và Xô phút - Li người Na uy và Cleino người Đức tới Paris . Họ được Jordan giới thiệu và giải thích công trình nghiên cứu của Galois . Hai người này vô cùng khâm phục và say mê những ý tưởng và phương pháp kỳ diệu của Galois . Những ý tưởng và phương pháp đó đã để lại dấu ấn trong suốt cuộc đời hoạt động của hai nhà toán học ứng dụng lừng danh này .

Theo con đường của Galois , Li dùng lý thuyết nhóm vào việc nghiên cứu phương trình vi phân và thu được những kết quả cực kỳ to lớn , tạo những bước ngoặt thật sự trong lịch sử khoa học .

Cleino đã tìm được địa vị xứng đáng cho lý thuyết nhóm trong hình học , đẩy nghành khoa học tiến một bước dài . 

Những kết quả nghiên cứu của Li và Cleino đã ảnh hưởng trực tiếp và mạnh mẽ đến sự phát triển của nhiều nghành toán học , cơ học và vật lý học hiện đại .

Các học trò của Cleino là Mecfen và German Beino theo con đường đó , dùng cơ cấu của lý thuyết nhóm nghiên cứu vật lý lượng tử đã thu được những thành tựu vô cùng rực rỡ .

Một trong những vẫn đề được Galois nghiên cứu là lý thuyết phương trình đại số . Galois chứng minh rằng các phương trình đại số bậc cao hơn $4$ nói chung là không giải được.

Điều đó có nghĩa là có một số phương trình đặc biệt là có thể giải được , dùng lý thuyết nhóm ta có thế nhận biết một phương trình có thể giải được không , và như vậy ta đã tiến thêm một bước vào việc giải nó . Galois không những đã đẩy cỗ xe đại số mắc kẹt mấy thế ký qua điểm chết mà còn mở đường cho nó tiến lên vùn vụt . Trong khoa học , người có công lớn không phải là người tìm ra những định lý đẹp đẽ có khi cực kỳ khó khăn mà là người thúc đẩy được sự phát triển của khoa học .

Galois không bị sa vào những vấn đề riêng biệt của khoa học , anh luôn luôn nghiên cứu những vấn đề bao quát . Những phát minh của Galois đã hợp nhất tất cả thành tự khoa thời bấy giờ và tạo cho khoa học đà phát triển mạnh mẽ . Sau này , nhà toán học người Đức David Hilbert đã nói : '' Lý thuyết Galois là các khung cho mọi khái niệm '' 

Galois là một nhà toán học chống lại quan điểm rằng các nhà khoa học cần phải tách khỏi cuộc sống xã hội . Anh đã dấn thân vào cuộc đấu tranh cách mạng và hy sinh cả cuộc đời mình cho cuộc đấu tranh đó . Anh là một trong những chiến sĩ Cộng hòa hăng hái nhất , một trong những người tiến bộ nhất thời bấy giờ .

Sau công trình của Jordan , tên tuổi Galois nổi lên như sóng cuộn . Ngày $13$ tháng sáu năm $1909$ , viện Hàn lâm khoa học Pháp tổ chức một cuộc mít tinh trọng thể trước ngôi nhà hai tầng của Galois ở phố Lớn thị trấn Bua - La - Ren , chính thức lấy ngôi nhà này làm viện bảo tàng Galois .

Sáu năm sau sau , nhà toán học Đức lừng danh Cleino tới Paris để dự hội nghị toán học . Phát biểu tại hội nghị ông đã gọi Galois là bậc tiền bối của mình , gọi anh là '' Ngôi sao sáng chưa từng có trên bầu trời toán học , xuất hiện ở những năm $30$ của thế kỷ $19$ .'' 

Ông già sáu mươi tuổi Cleino đã khóc khi thăm viện bảo tàng Galois . Ngày hôm sau ông mang $1$ vòng hoa lớn viếng mộ anh ở nghĩa địa Mông - pác - nát - xơ . Sau đó , ông gọi người gác nghĩa địa tới và nói :

''Tôi sẽ trả tiền cho ônng để nhờ ông thường xuyên thay hoa hồng trên mộ của bậc vĩ nhân này ''.

Trong cả đời mình và nhiều năm sau . Galois không được giới khoa học thừa nhận . Nhưng ngày nay anh là niềm tự hào của khoa học nước Pháp . Các nhà toán học xem anh là người sáng lập ra đại số cao cấp hiện đại và là người xây dựng nền tảng của toán học hiện đại nói chung .

Hơn một thế kỷ rưỡi trôi qua , nhưng những tư tưởng khoa học vĩ đại và bất tử của anh vẫn đang tiến bước mạnh mẽ làm công cụ nghiên cứu các nghành khoa học .

Galois hiến trọn cuốn đời ngắn ngủi , sôi sục của mình cho sự tiến bộ của trí tuệ loài người và cho cuộc đấu tranh vì tiến bộ xã hội . Đời anh mãi mãi là bản cáo trạng đanh thép đối với cái xã hội thối nát đầy dẫy những bất công , vùi dập tài năng con người .


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#35
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

sao giống trích từ wikipedia nhỉ :)

Galois có công trình rất lớn, nói chung là rất quan trọng

Nên BTC mới có anh đặt tên là E.Galois :)



#36
AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết

Happy birthday to E. Galois :)



#37
Phanh

Phanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Ôi cho mình hỏi.có phải ông này cho rằng Vi-et là một điều quá hiển nhiên không xứng đáng là một định ý không??



#38
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Ôi cho mình hỏi.có phải ông này cho rằng Vi-et là một điều quá hiển nhiên không xứng đáng là một định ý không??

Um , hiển nhiên mà


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: danh nhân toán học, nhà toán học thiên tài, galois

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh