Đến nội dung

Hình ảnh

Các phương trình đẹp nhất mọi thời đại

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thanhthao

thanhthao

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
Hình đã gửi

Clerk Maxwell (Ảnh: dbhs.wvusd)


-26/6/2006 9h:15
Bạn đọc tạp chí Physics World đã bình chọn những phương trình được ưa thích nhất của mọi thời đại. Nhưng ý nghĩa của chúng là gì? Phó tổng biên tập tạp chí, tiến sĩ Matin Durrani, đã đưa ra một chỉ dẫn đơn giản cho 5 phương trình đầu bảng.

1. Đồng hạng nhất - lý thuyết điện từ của Clerk Maxwell

∇.D=p

∇.B=0

∇xE=-∂B/∂t

∇xH= ∂D/∂t+j

Trong đó D là trường dịch chuyển (displacement field), E là điện trường (electric field), B là mật độ thông lượng từ (magnetic-flux density), H là cường độ từ trường (magnetic-field strength), p là mật độ điện tích tự do (free charge density) và j là mật độ dòng tự do (free current density).

Công thức này được nhà vật lý Scotland nổi tiếng James Clerk Maxwell viết ra năm 1873. Chúng mô tả sự biến đổi của một sóng điện từ - chẳng hạn một chùm sáng, một tia X hoặc một sóng viba - theo không gian và thời gian.

Điều thú vị về phương trình này là chúng cho thấy điện trường và từ trường - hai loại trường mà trước đó các nhà khoa học nghĩ rằng chẳng có quan hệ gì với nhau - thực ra lại có liên kết chặt chẽ. Sau phát hiện này, các nhà vật lý tiếp tục liên kết lực điện từ với hai loại lực khác của tự nhiên là lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu - hai loại tương tác ở hạt nhân của nguyên tử.

Kết quả của giả thuyết được gọi là Mô hình trường thống nhất chuẩn của vật lý hạt(Standard Model). Thách thức lớn nhất đối với giới khoa học giờ đây là tìm hiểu rằng liệu lực hấp dẫn - loại lực cơ bản thứ tư trong tự nhiên - có liên quan với mô hình này hay không. Vì thế Maxwell thực chất là nhà vật lý đầu tiên tiến hành hợp nhất các lực của tự nhiên thành một khung lý thuyết đơn nhất.

Hình đã gửi

Nhà toán học Euler (Ảnh: astrocosmo)


Phương trình của Maxwell được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp viễn thông, Chẳng hạn, để thiết kế các ăngten cho điện thoại di động của bạn.

2. Đồng hạng nhất - Phương trình của Euler

eiÕ + 1 = 0

Phương trình được khám phá bởi nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào thế kỷ 18. Các nhà vật lý thích phương trình này bởi nó chứa đựng 9 khái niệm cơ bản của toán học trong một công thức duy nhất.

9 khái niệm này bao gồm: pi bằng chu vi của một đường tròn chia cho đường kính của nó, i - là căn bậc hai của -1, và e - là số 2.71828. Sáu khái niệm còn lại là: phép nhân, cộng, phương trình, một, không và "phép tính số mũ".

Phương trình này có ích gì cho bạn? Chẳng gì cả. Công thức của Euler thuần túy là một công thức toán học không có liên quan hiển nhiên nào với thực tế, mặc dù nó được một số nhà vật lý đánh giá là "đẹp".
Tiên đoán của cá nhân tớ: Chắc nó sẽ có mặt trong trường thống nhất!

3. Định luật thứ hai của Newton


Hình đã gửi

Newton (Ảnh: bun.kyoto-u.ac)


F= ma

Công thức này mô tả một thực tế là nếu bạn dùng một lực (F) tác động lên một vật có khối lượng m, vật này sẽ đạt được một gia tốc a nào đó. Phương trình được Isaac Newton mô tả vào cuối thế kỷ 17.

Ích lợi của phương trình? Định luật hai của Newton có thể được dùng để giải thích bằng cách nào chiếc xe Mini Cooper mới cóng của bạn có thể tăng tốc từ 0 đến 60 dặm/giờ.Và đơn giản hơn là bạn phải nhớ nó để giải các bài tập lớp 10 phần động lực học nếu không muốn xơi ngỗng!

4. Định lý Pythagoras

a²+b²=c²

Một công thức học đường được ưa thích. Định lý Pythagoras giải thích về mối liên quan giữa các cạnh của một tam giác vuông. Nếu a và b là độ dài của hai cạnh góc vuông và c là độ dài của cạnh huyền.Công thức này được nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Pythagoras mô tả vào thế kỷ 6 trước Công nguyên.

Ứng dụng của phương trình này? Phương trình của Pythagoras hỗ trợ trong phép đo tam giác, giúp chỉ ra vị trí của một ai đó đang sử dụng điện thoại di động chỉ bằng cách sử dụng tín hiệu phản hồi từ 3 ăngten di động khác.

5. Phương trình của Schrödinger

HΨ=EΨ


Nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger (Ảnh: physics) Hình đã gửi
Công thức được viết bởi nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger vào giữa những năm 1920. Nó mô tả sự chuyển động của các hạt hạ nguyên tử (như electron), và là nền tảng của vật lý lượng tử.

Với các hạt nhỏ như electron, người ta không thể nói chính xác vị trí của chúng trong không gian cũng như tốc độ chuyển động của chúng. Tất cả những gì bạn có thể làm là giả định chúng đang ở một vị trí nào đó trong một khoảng thời gian nhất định. Ký hiệu Ψ trong phương trình được gọi là "hàm sóng" - mô tả khả năng vật thể tồn tại ở những điểm khác nhau trong không gian.

Ích lợi của phương trình? Phương trình của Schrödinger có nhiều ứng dụng trong các thiết bị điện tử. Chẳng hạn, nó được Công ty Quantum Beam ở Cambridge sử dụng để xây dựng một hệ thống dựa trên laser, cho phép kết nối máy tính ở nhà của bạn với mạng Internet mà không cần dây dẫn. Có người đã nói : Dân chất rắn dùng mỗi phương trình này để làm mọi thứ: Từ công nghệ nano, hệ thấp chiều đến vật liệu mới.

6. Phương trình của Einstein

E = mc²


Einstein (Ảnh: krux)Hình đã gửi

Công thức nổi tiếng của Einstein cho thấy khối lượng và năng lượng là không thể tách rời. Nếu một vật thể có khối lượng m, nó sẽ có năng lượng nghỉ là E=mc², trong đó c là vật tốc ánh sáng. Vì c là cực lớn - khoảng 300.000 km/s- nên ngay cả những vật cực nhỏ cũng có năng lượng nghỉ rất lớn.

Một cách tương đương, năng lượng cũng có khối lượng. Bạn có thể sẽ được nghe nhiều về phương trình này vào năm 2005, trong lần kỷ niệm lần thứ 100 ngày Einstein khám phá ra nó như một phần trong thuyết tương đối của ông.

Ích lợi của phương trình này? E=mc² quyết định lượng năng lượng giải phóng ra khi các nguyên tử bị phân chia trong lò phản ứng của nhà máy điện hạt nhân. Trong phản ứng hạt nhân khối lượng không còn bảo toàn. Một phần khối lượng bị mất đi, thay vào đó phản ứng sinh năng lượng đủ lớn để dùng cho các nhà máy điện nguyên tử hay cũng chính là nguyên nhân gây ra thảm hoạ tại hai thành phố của Nhật bản bởi hai quả bom nguyên tử do Mĩ ném sau chiến tranh thế giới thứ 2.
lấy từ : http://www.khoahoc.c...10&news_id=6523

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namvk: 24-08-2006 - 09:14

[COLOR=red][SIZE=7][FONT=Times]
là con gái tôi chưa từng nghĩ mình là một cái xương sườn của ai đó

#2
pham anh quan

pham anh quan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Những phương trình đẹp nhất thế giới

Thứ Sáu, 01/02/2013, 10:07 SA | Lượt xem: 509

Hình đã gửi





Các phương trình toán học không chỉ hữu ích – nhiều phương trình còn khá đẹp nữa. Và nhiều nhà khoa học thừa nhận rằng họ thường thích những công thức nhất định không phải vì chức năng của chúng, mà vì dạng thức của chúng, và những sự thật đơn giản, nên thơ mà chúng ẩn chứa.
[font=Arial !important]

Trong khi những phương trình nổi tiếng nhất định, như E = mc2 của Albert Einstein, được phần đông thế giới biết tới trên đỉnh vinh quang, thì những công thức kém quen thuộc hơn có địa vị của chúng trong cộng đồng khoa học.

Hình đã gửi
Thuyết tương đối rộng
Phương trình trên do Einstein thiết lập là một bộ phận của lí thuyết tương đối rộng mang tính đột phá của ông vào năm 1915. Lí thuyết đã làm cách mạng hóa suy nghĩ của các nhà khoa học về lực hấp dẫn với việc mô tả lực hấp dẫn là một sự uốn cong của cấu trúc không gian và thời gian.
“Cái vẫn khiến tôi ngạc nhiên là một phương trình toán học như thế có thể mô tả toàn bộ không-thời gian là cái gì,” phát biểu của nhà thiên văn vật lí Mario Livio thuộc Viện Khoa học Kính thiên văn Vũ trụ ở Mĩ. “Toàn bộ thiên tài đích thực của Einstein nằm ở phương trình này.”
“Vế phải của phương trình này mô tả lượng năng lượng của vũ trụ của chúng ta (bao gồm cả ‘năng lượng tối’ gây ra sự gia tốc vũ trụ hiện nay,” Livio giải thích. “Vế trái mô tả hình dạng của không-thời gian. Dấu bằng phản ánh thực tế trong thuyết tương đối rộng của Einstein, khối lượng và năng lượng xác định dạng hình học, và đồng thời xác định độ cong, đó là một biểu hiện của cái chúng ta gọi là lực hấp dẫn.”
“Nó là một phương trình rất đẹp,” phát biểu của Kyle Cranmer, một nhà vật lí tại trường Đại học New York. Ông cho biết thêm rằng phương trình trên cho thấy mối liên hệ giữa không-thời gian với vật chất và năng lượng. “Phương trình này cho bạn biết chúng có liên quan như thế nào – sự có mặt của mặt trời làm cong không-thời gian như thế nào để Trái đất chuyển động trong quỹ đạo xung quanh nó, vân vân. Nó còn cho bạn biết vũ trụ đã tiến hóa như thế nào kể từ Big Bang và dự đoán sẽ có tồn tại các lỗ đen.”

Hình đã gửi
Mô hình chuẩn
Là một trong những lí thuyết đương đại khác của vật lí học, Mô hình chuẩn mô tả tập hợp những hạt cơ bản hiện nay được cho là cấu tạo nên vũ trụ của chúng ta.
Lí thuyết có thể được tóm gọn trong một phương trình chính gọi là Lagrangian mô hình chuẩn (đặt theo tên nhà toán học và nhà thiên văn học người Pháp thế kỉ 18 Joseph Louis Lagrange). Nhà vật lí lí thuyết Lance Dixon thuộc Phòng thí nghiệm Máy gia tốc Quốc gia ở California chọn đây là công thức yêu thích của ông.
“Nó đã mô tả thành công tất cả những hạt sơ cấp và những lực mà chúng ta quan sát thấy trong phòng thí nghiệm tính cho đến nay – ngoại trừ lực hấp dẫn,” Dixon nói. “Tất nhiên, phương trình đó bao gồm cả boson (giống) Higgs mới được khám phá gần đây, phi trong công thức. Nó hoàn toàn tự-tương thích với cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp.”
Tuy nhiên, cho đến nay, lí thuyết mô hình chuẩn chưa được thống nhất với thuyết tương đối rộng, đó là lí do nó không thể mô tả lực hấp dẫn.

Hình đã gửi
Định lí cơ bản của giải tích
Trong khi hai phương trình đầu tiên mô tả những phương diện nhất định của vũ trụ, thì một phương trình được yêu thích nữa có thể áp dụng cho mọi kiểu tình huống. Định lí cơ bản của giải tích tạo nên nền tảng của phương pháp toán học gọi là giải tích, và liên hệ hai khái niệm chính của nó, khái niệm tích phân và khái niệm đạo hàm.
“Nói cho đơn giản, [phương trình] cho biết độ biến thiên toàn phần của một đại lượng trơn và liên tục, ví dụ như quãng đường đi được, trong một khoảng thời gian cho trước (tức là hiệu hai giá trị của đại lượng đó tại hai điểm đầu cuối của khoảng thời gian) bằng tích phân của tốc độ biến thiên của đại lượng đó, tức là tích phân của vận tốc,” phát biểu của Melkana Brakalova-Trevithick, trưởng khoa toán học tại trường Đại học Fordham. Bà chọn đây là phương trình yêu thích của mình. “Định lí cơ bản của giải tích cho phép chúng ta xác định độ biến thiên toàn phần trong một khoảng thời gian dựa trên tốc độ biến thiên trên toàn bộ khoảng thời gian đó.”
Mầm mống của giải tích đã bắt đầu từ thời cổ đại, nhưng phần lớn kiến thức giải tích được tập hợp vào thế kỉ thứ 17 bởi Isaac Newton, người đã sử dụng giải tích để mô tả chuyển động của các hành tinh xung quanh mặt trời.

Hình đã gửi
Định lí Pythagoras
Một phương trình “cũ nhưng hay” là định lí Pythagoras nổi tiếng, định lí mà mỗi học sinh học hình học vỡ lòng đều biết đến.
Công thức này mô tả, đối với một tam giác vuông, bình phương chiều dài của cạnh huyền (cạnh dài nhất của một tam giác vuông) bằng với tổng bình phương chiều dài của hai cạnh còn lại.
“Thực tế toán học rất lâu đời khiến tôi bất ngờ là định lí Pythagoras,” phát biểu của nhà toán học Daina Taimina thuộc trường Đại học Cornell. “Lúc tôi còn nhỏ, cái khiến tôi bất ngờ là định lí này áp dụng cả trong hình học và với những con số!”

Hình đã gửi
Phương trình Euler
Công thức đơn giản này tóm lược đôi điều thuần khiết về bản chất của hình cầu.
“Nó nói nếu bạn cắt bề mặt của một quả cầu thành các mặt, các cạnh và các đỉnh, và đặt F là số mặt, E là số cạnh và V là số đỉnh, thì bạn sẽ luôn luôn có V – E + F = 2,” phát biểu của Colin Adams, một nhà toán học tại trường Williams College ở Massachusetts.
“Cho nên, ví dụ, xét một tứ diện, gồm bốn hình tam giác, sáu cạnh và bốn đỉnh,” Adams giải thích. “Nếu bạn thổi mạnh vào một tứ diện có các mặt linh hoạt, thì bạn có thể làm nó phồng lên thành một quả cầu, cho nên hiểu như thế, một quả cầu có thể được cắt thành bốn mặt, sáu cạnh và bốn đỉnh. Và chúng ta thấy V – E + F = 2. Điều tương tự đúng cho một kim tự tháp có năm mặt – bốn tam giác, và một hình vuông – tám cạnh và năm đỉnh,” và mọi kết hợp bất kì khác của các mặt, các cạnh và các đỉnh.
“Một thực tế rất đẹp! Các tổ hợp của các đỉnh, các cạnh và các mặt đang nắm giữ cái rất cơ bản về hình dạng của một quả cầu,” Adams nói.

Hình đã gửi
Thuyết tương đối hẹp
Einstein có mặt trong danh sách lần nữa với công thức của ông cho thuyết tương đối hẹp, lí thuyết mô tả làm thế nào thời gian và không gian không phải là những khái niệm tuyệt đối, mà có tính tương đối tùy thuộc vào tốc độ của người quan sát. Phương trình trên thể hiện thời gian giãn ra, hay chậm đi, như thế nào khi một người chuyển động càng nhanh theo một hướng nhất định.
“Điểm mấu chốt là nó thật sự rất đơn giản,” phát biểu của Mill Murray, một nhà vật lí hạt sơ cấp tại phòng thí nghiệm CERN ở Geneva. “Không có cái gì mà một học sinh trình độ A không thể làm được, không có những đạo hàm phức tạp và những phép tính đại số rườm rà. Nhưng cái nó thể hiện là một phương pháp hoàn toàn mới nhìn nhận thế giới, một quan điểm về thực tại và mối liên hệ của chúng ta với nó. Thật bất ngờ, vũ trụ bất di bất dịch bị bác bỏ và thay vào đó là một thế giới nhân trung, liên quan với cái bạn quan sát. Bạn chuyển từ chỗ ở bên ngoài vũ trụ, nhìn xuống, thành một trong những bộ phận bên trong nó. Nhưng các khái niệm và cơ sở toán học có thể nắm bắt được bởi bất cứ ai muốn nắm bắt.”
Murray nói ông thích các phương trình thuyết tương đối hẹp hơn những công thức phức tạp trong lí thuyết sau này của Einstein. “Tôi không bao giờ theo dõi hết cơ sở toán học của thuyết tương đối rộng,” ông nói.



Theo Thuvienvatly.com

[/font]


[font=Arial]
Hình đã gửi
[/font]
[font=Arial]
1 = 0.999999999….
[/font]
[font=Arial]
Phương trình đơn giản này phát biểu rằng đại lượng 0,999, theo sau là một dãy vô hạn số 9, là tương đương với 1. Đây là phương trình yêu thích của nhà toán học Steven Strogatz ở trường Đại học Cornell.
[/font]
[font=Arial]
“Tôi thích cái đơn giản của nó – mọi người đều hiểu nó nói cái gì – nhưng nó thật khiêu khích,” Strogatz nói. “Nhiều người không tin nó có thể đúng. Nó còn cân bằng đẹp đẽ nữa. Vế trái biểu diễn sự bắt đầu của toán học; vế phải biểu diễn những bí ẩn của sự vô hạn.”
[/font]

[font=Arial]
Hình đã gửi
[/font]
[font=Arial]
Phương trình Euler–Lagrange và định lí Noether
[/font]
[font=Arial]
“Những cái này rất trừu tượng, nhưng có sức mạnh đến bất ngờ,” phát biểu của Cranmer ở trường Đại học New York. “Cái đẹp là phương pháp nghĩ về vật lí học như thế này đã sống sót qua một số cuộc cách mạng chính trong vật lí học, như cơ học lượng tử, thuyết tương đối, vân vân.”
[/font]
[font=Arial]
Ở đây, L là kí hiệu cho Lagrangian, đó là một số đo năng lượng trong một hệ vật chất, ví dụ như lò xo, đòn bẩy hay các hạt sơ cấp. “Giải phương trình này cho bạn biết hệ sẽ tiến triển theo thời gian như thế nào,” Cranmer nói.
[/font]
[font=Arial]
Một phát sinh của phương trình Lagrange được gọi là định lí Noether, đặt theo tên nhà toán học người Đức thế kỉ 20 Emmy Noether. “Định lí này thật sự cơ bản đối với vật lí học và vai trò của sự đối xứng,” Cranmer nói. “Đại khái định lí nói là nếu hệ của bạn có một đối xứng, thì có một định luật bảo toàn tương ứng. Ví dụ, quan điểm rằng các định luật cơ bản của vật lí học ngày hôm nay giống với ngày mai (đối xứng thời gian) hàm ý rằng năng lượng được bảo toàn. Quan điểm rằng các định luật vật lí ở đây giống với ở không gian vũ trụ bên ngoài hàm ý rằng động lượng được bảo toàn. “Sự đối xứng có lẽ là khái niệm quan trọng trong vật lí học căn bản, chủ yếu nhờ đóng góp của Noether.”
[/font]

[font=Arial]
Hình đã gửi
[/font]
[font=Arial]
Phương trình Callan-Symanzik
[/font]
[font=Arial]
“Phương trình Callan-Symanzik là một phương trình nguyên lí thiết yếu từ năm 1970, cần thiết để mô tả những trông đợi chất phác sẽ thất bại như thế nào trong một thế giới lượng tử,” phát biểu của nhà vật lí lí thuyết Matt Strassler thuộc trường Đại học Rutgers.
[/font]
[font=Arial]
Phương trình trên có vô số ứng dụng, kể cả cho phép các nhà vật lí ước tính khối lượng và kích cỡ của proton và neutron, thành phần cấu tạo của hạt nhân nguyên tử.
[/font]
[font=Arial]
Vật lí cơ bản cho chúng ta biết rằng lực hấp dẫn, và lực điện, giữa hai vật tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Ở một cấp độ đơn giản, điều tương tự là đúng đối với lực hạt nhân mnhj liên kết proton và neutron với nhau tạo thành hạt nhân nguyên tử, và liên kết các quark với nhau tạo thành proton và neutron. Tuy nhiên, những thăng giáng lượng tử nhỏ xíu có thể làm thay đổi chút ít sự phụ thuộc của một lực vào khả năng, nó có những hệ quả kịch tính đối với lực hạt nhân mạnh.
[/font]
[font=Arial]
“Nó ngăn không cho lực này giảm ở những khoảng cách xa, và làm cho nó bắt giữ các quark và kết hợp chúng tạo thành proton và neutron của thế giới của chúng ta,” Strassler nói. “Cái phương trình Callan-Symanzik làm được là liên hệ hiệu ứng kịch tính và khó tính toán này, quan trọng khi [khoảng cách] chừng bằng kích cỡ của một proton, với những hiệu ứng tinh vi hơn nhưng dễ tính toán hơn có thể đo được khi [khoảng cách] nhỏ hơn nhiều so với kích cỡ của một proton.”
[/font]

[font=Arial]
Hình đã gửi
[/font]
[font=Arial]
Phương trình sức căng bề mặt tối thiểu
[/font]
[font=Arial]
“Phương trình sức căng bề mặt tối thiểu bằng cách nào đó mã hóa các màng xà phòng tuyệt đẹp tạo nên những dây ranh giới khi bạn dìm chúng vào nước xà phòng,” phát biểu của nhà toán học Frank Morgan ở trường Williams College. “Thật tế phương trình này là ‘phi tuyến’, liên quan đến lũy thừa và tích của các đạo hàm, là dấu hiệu toán học đã mã hóa cho hành trạng bất ngờ của các màng xà phòng. Điều này trái với các phương trình vi phân riêng tuyến tính, ví dụ như phương trình nhiệt, phương trình sóng, và phương trình Schrödinger của vật lí lượng tử.”
[/font]

[font=Arial]
Hình đã gửi
[/font]
[font=Arial]
Đường Euler
[/font]
[font=Arial]
Glen Whitney, người sáng lập Bảo tàng Toán học ở New York, thì yêu thích một định lí hình học khác. Định lí này liên quan đến đường thẳng Euler, đặt theo tên nhà toán học và nhà vật lí người Thụy Sĩ thế kỉ 18 Leonhard Euler.
[/font]
[font=Arial]
“Bắt đầu với một tam giác bất kì,” Whitney giải thích. “Vẽ đường tròn nhỏ nhất chứa tam giác đó và tìm tâm của nó. Tìm khối tâm của tam giác – điểm mà tại đó hình tam giác sẽ nằm cân bằng trên một cái đinh ghim nếu cắt nó ra khỏi giấy. Vẽ ba đường cao của tam giác (đường từ mỗi đỉnh hạ vuông góc xuống cạnh đối diện), và tìm điểm tại đó cả ba đường gặp nhau. Định lí phát biểu rằng cả ba điểm bạn vừa tìm được luôn luôn nằm trên cùng một đường thẳng, gọi là ‘đường Euler’ của tam giác.”
[/font]
[font=Arial]
Whitney nói định lí trên tóm lược cái đẹp và sức mạnh của toán học, nó thường biểu lộ những phân bố bất ngờ ở những hình dạng đơn giản, quen thuộc.
[/font]


#3
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

1. Định lý Pythagoras

Định lý này phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phường của các cạnh còn lại. Dù định lý này được cho thuộc về Pythagoras, nhưng có bằng chứng chỉ ra Euclid mới là người đầu tiên chứng minh thành công. Thậm chí, nó có thể được người Babylon biết đến từ cách đây hơn 1.000 năm, trước cả khi Pythoragas phát hiện ra, theo Business Insider.

Phương trình về mối quan hệ giữa cạnh huyền và các cạnh còn lại trong tam giác vuông là cốt lõi của nhiều vấn đề trong hình học, liên kết hình học với đại số, và là nền tảng của lượng giác. Nếu không có nó, những khảo sát chính xác, kỹ thuật vẽ bản đồ, và việc định hướng sẽ không thể thực hiện được.

Trong khoa học hiện đại, định lý Pythagoras được sử dụng để xác định vị trí tương đối trong định vị vệ tinh (GPS).

anh1-1459666022_660x0.jpg

2. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Định luật này cho phép con người tính được lực hấp dẫn giữa hai vật bất kỳ, được Isaac Newton phát triển dựa trên công trình thiên văn và toán học trước đó của nhà vật lý Johannes Kepler. Nhiều khả năng ông cũng tiếp thu ý tưởng của Robert Hooke.

Trong vật lý cổ điển, định luật vạn vật hấp dẫn giúp mô tả những vận động cơ bản của vũ trụ và Trái Đất. Dù sau đó, định luật này được hoàn thiện và thay thế bởi thuyết tương đối của Einstein, nó vẫn mô tả cách các đối tượng trong không gian, như những ngôi sao, hành tinh, tàu vũ trụ và con người, tương tác với nhau. Cho đến nay, các nhà nghiên cứu vẫn sử dụng phương trình của Newton để thiết kế quỹ đạo vệ tinh và đầu dò.

Định luật của Newton rất quan trọng vì nó mô tả cách lực hấp dẫn hoạt động ở mọi nơi, từ một quả bóng rơi xuống bề mặt Trái Đất đến quá trình tiến hóa của thiên hà và vũ trụ. 

anh2-1459666023_660x0.jpg

3. Số phức

Số phức được định nghĩa bằng sự kết hợp giữa số thực và số ảo, trong đó đơn vị của số ảo được các nhà toán học định nghĩa bằng căn bậc hai của -1. Số ảo ban đầu được nhà toán học nổi tiếng Girolamo Cardano chỉ ra, sau đó nó được mở rộng bởi Rafael Bombelli và John Wallis, cho đến khi được hoàn thiện bởi William Hamilton.

Các số ảo và số phức cho phép chúng ta tìm thấy nghiệm của bất cứ phương trình nào, trong khi phương trình có thể vô nghiệm đối với số thực. Các phép tính do đó có thể được mở rộng và không có giới hạn.

Hiện nay, hầu hết công nghệ hiện đại, từ đèn điện chiếu sáng cho đến máy ảnh kỹ thuật số đều cần số phức trong phép tính toán. Theo nhà toán học Ian Stewart, số phức rất cần thiết để mô tả hệ thống điện và một loạt thuật toán xử lý dữ liệu hiện đại. 

anh3-1459666024_660x0.jpg

4. Phương trình hàm sóng

Phương trình hàm sóng là phương trình vi phân mô tả hành vi của sóng, như rung động của dây đàn violin. Nó được nhắc đến lần đầu tiên bởi hai nhà khoa học Daniel Bournoulli và Jean D’Alembert vào thế kỷ 18.

Dựa trên phương trình hàm sóng, các đặc tính của sóng cơ học như động đất, sóng âm như tiếng đàn, và sóng lượng tử như lan truyền của sóng điện từ có thể được mô tả chính xác. Phương trình hàm sóng được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hiện đại, từ thiết kế âm thanh của nhà hát opera, mô phỏng cách hiệu ứng bom nổ trong phim ảnh đến tiên đoán ảnh hưởng của động đất.

anh4-1459666025_660x0.jpg

5. Hệ phương trình điện từ Maxwell

Bản chất của hệ phương trình điện từ Maxwell mô tả mối quan hệ giữa điện trường và từ trường. Các quan sát về mối quan hệ giữa điện học và từ học đã được nhà khoa học Michael Faraday ghi chép lại và nhà vật lý James Clerk Maxwell chuyển chúng thành phương trình toán học.

Hệ phương trình của Maxwell đóng vai trò quan trọng trong mô tả điện từ học cổ điển. Bằng cách sử dụng hệ phương trình Maxwell, con người có thể hiểu quá trình lan truyền sóng điện từ trong không gian, sự phân bố năng lượng của chúng, và các đặc tính khác. Các ứng dụng liên quan tới ăng-ten thu phát sóng, radar, tivi, hay thông tin truyền thông hiện đại đều hoạt động dựa trên phương trình điện từ Maxwell.anh5-1459666026_660x0.jpg

6. Thuyết tương đối của Einstein

Thuyết tương đối của nhà vật lý Albert Einstein được khái quát bằng phương trình liên hệ trực tiếp giữa năng lượng và khối lượng của vật chất, trong đó tốc độ của ánh sáng là hằng số. Thuyết tương đối cho rằng tốc độ của ánh sáng là phổ quát và tốc độ của thời gian là khác nhau đối với những người di chuyển ở tốc độ khác nhau.

Thuyết tương đối tổng quát mô tả lực hấp dẫn như một hệ không gian - thời gian cong, đem đến cuộc cách mạng trong hiểu biết của con người về trọng lực kể từ định luật Newton. Thuyết tương đối tổng quát cũng làm thay đổi hiểu biết của chúng ta về nguồn gốc, cấu trúc và số phận cuối cùng của vũ trụ.

anh6-1459666027_660x0.jpg

7. Phương trình Schrodinger

Phương trình Schrodinger chính là trái tim của cơ học lượng tử, mô tả trạng thái sóng của hạt vật chất, thay vì trạng thái hạt theo phương trình cổ điển Newton.

Bản chất lưỡng tính sóng - hạt của thế giới lượng tử được nhà vật lý Louis-Victor de Broglie chỉ ra vào năm 1924. Phương trình sóng của hạt lượng tử được Erwin Schrodinger thiết lập vào năm 1927 nhằm biểu diễn cách các hạt hạ nguyên tử và nguyên tử biến đổi theo thời gian.

Phương trình Schrodinger đã đem lại cuộc cách mạng về quan điểm vật lý ở thế giới vi mô, nơi hạt vật chất tồn tại trong những trạng thái xác suất hơn là ở vị trí xác định. Cùng với thuyết tương đối tổng quát, cơ học lượng tử là một trong hai lý thuyết khoa học thành công nhất trong lịch sử nhân loại cho tới thời điểm này, được ứng dụng rộng rãi trong công nghệ hiện đại, như năng lượng hạt nhân, chip bán dẫn, laser.

anh7-1459666028_660x0.jpg

 

Vậy là trong 7 phương trình trên chỉ có 2 PT là của toán học, còn 5 PT còn lại là của vật lý.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#4
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

17 phương trình thay đổi thế giới này được Ian Stewart, một khoa học gia, đề xuất trong cuốn sách cùng tên của mình xuất bản năm 2013.

1. Định lý Pitago

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Phương trình này đã trở thành nền tảng cho hiểu biết của nhân loại về hình học. Nó mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông trên mặt phẳng. Theo đó, tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông chính bằng bình phương độ dài cạnh huyền.

Mối quan hệ này được sử dụng để phân biệt hình học phẳng Euclide bình thường mà bạn học trong trường phổ thông với hình học phi Euclide. Ví dụ, một tam giác vuông khổng lồ được vẽ trên bề mặt Trái Đất sẽ không tuân theo định lý Pitago. Lí do bởi bề mặt Trái Đất không phẳng, nó là mặt hình cầu.

2. Logarit

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Logarit là nghịch đảo của hàm mũ. Một Logarit cho bạn biết số mũ để nâng một cơ số trong hàm mũ để đạt được giá trị xác định. Ví dụ, Logarit cơ số 10 của 1 kí hiệu là log(1) = 0 vì 1 = 100, log(10) = 1 vì 10 = 101, log(100) = 2 vì 100 =102.

Phương trình trên đây thể hiện một trong những ứng dụng hữu ích nhất của Logarit, nó chuyển phép nhân thành phép cộng. Trước khi máy tính kỹ thuật số phát triển, đây là cách phổ biến nhất cho các nhà khoa học nhân 2 số cực lớn với nhau. Nó giúp tăng tốc tính toán trong vật lý, thiên văn học và kỹ thuật. Nếu không có phương trình này, có lẽ thế giới sẽ phát triển chậm đi hàng thế kỷ.

3. Vi tích phân

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Công thức trên thể hiện định nghĩa của đạo hàm trong vi tích phân. Đạo hàm thể hiện tốc độ mà một đại lượng đang thay đổi. Ví dụ đơn giản, bạn có thể đã biết vận tốc là đạo hàm của vị trí. Nó thể hiện sự thay đổi vị trí nhanh hay chậm. Nếu bạn đang đi bộ với tốc độ 5 km/h, sau mỗi giờ bạn sẽ thay đổi vị trí của mình trên quãng đường 5 km.

Điều này là đặc biệt quan trọng bởi các nhà khoa học luôn quan tâm đến làm thế nào mọi thứ và đại lượng thay đổi. Đạo hàm cùng với tích phân tạo nền tảng cho giải tích, hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học hiểu và đo lường sự thay đổi.

4. Định luật vạn vật hấp dẫn

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Phương trình trên mô tả lực hấp dẫn giữa hai vật, F. Trong đó G là một hằng số vũ trụ, khối lượng của hai vật lần lượt là m1 và m2. Khoảng cách giữa hai đối tượng là d.

Định luật của Newton là một nền tảng đáng ghi nhận trong lịch sử khoa học. Nó giúp con người giải thích một cách hoàn hảo sự di chuyển của các hành tinh. Tính chất phổ quát của phương trình này trải dài từ các hiện tượng trên Trái Đất, trong Hệ Mặt Trời tới bất kì đâu trong vũ trụ.

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã đứng vững trong suốt 200 năm cho đến khi nó bị thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Einstein.

5. Căn bậc hai của -1

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Các nhà toán học liên tục muốn mở rộng tập hợp số của họ. Càng nhiều số, toán học càng có thể mô tả nhiều hơn. Mỗi lần mở rộng một được tập hợp số, sức mạnh của toán học đều tăng lên đáng kể. Trên thực tế, tập hợp số đã bắt đầu đi từ số tự nhiên, thêm vào đó số âm, phân số và số thực. Căn bậc hai của -1, thường được kí hiệu là i, hoàn tất tập hợp số bằng cách tạo ra các số phức.

Về mặt toán học, số phức vô cùng “thanh lịch”. Đại số sẽ hoạt động một cách hoàn hảo nếu có sự góp mặt của số phức. Điều đó có nghĩa là bất kể một phương trình nào cũng sẽ có nghiệm. Trước đó, người ta đã không thể tìm nghiệm cho phương trình dạng x2 + 4 = 0. Nó sẽ được kết luận là vô nghiệm nếu giải trên tập số thực. Tuy nhiên, nó lại có nghiệm phức: căn của -2.

Vi tích phân cũng có thể mở rộng đến các số phức. Bằng cách đó, toán học tìm thấy sự đối xứng tuyệt vời và tính chất của những con số này. Những đặc tính khiến số phức góp phần lớn vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như điện tử, xử lí tín hiệu, điện từ học, cơ học lượng tử...

6. Đặc trưng Euler

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Khối đa diện là phiên bản 3 chiều của một đa giác. Một đa diện sẽ có các đỉnh và góc. Các đường kết nối các đỉnh là cạnh và diện tích bên ngoài bao phủ khối đa diện là các mặt của nó.

Bây giờ nếu một khối đa diện có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Nếu bạn cộng số đỉnh với số mặt rồi trừ đi số cạnh bạn sẽ nhận được kết quả bằng 2: 8 + 6 -12 =2.

Công thức Euler nói rằng miễn là đa diện của bạn tồn tại, phép tính trên luôn cho kết quả bằng 2 cho dù nó có 4, 8, 12, 20 hay bất kì bao nhiêu mặt.

7. Phân phối chuẩn

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Phân phối chuẩn, hay còn gọi là phân phối Gauss, là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Bạn sẽ nhìn thấy chúng là những đường cong hình chuông quen thuộc và phổ biến trong thống kê.

Đường cong chuẩn được sử dụng trong vật lý, sinh học và các ngành khoa học xã hội để mô hình các thuộc tính đa dạng. Một trong những lí do khiến đường cong này trở nên phổ biến bởi nó mô tả hành vi của các nhóm lớn nhiều quy trình độc lập.

8. Phương trình sóng

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Đây là một phương trình vi phân riêng phần tuyến tính bậc hai mô tả các sóng trong vật lý. Các sóng được mô tả có thể từ sự rung của dây đàn guitar, gợn nước trong hồ sau khi ném một hòn đá cho đến ánh sáng phát ra từ một bóng đèn sợi đốt.

Phương trình sóng là một phương trình vi phân sớm. Các kỹ thuật được phát triển cho phương trình này mở rộng sự hiểu biết của chúng ta tới các phương trình khác.

9. Biến đổi Fourier

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Biến đổi Fourier là công cụ cần thiết để con người hiểu được những cấu trúc sóng phức tạp hơn, ví dụ như lời nói của chúng ta. Nếu bạn có một tập hợp sóng phức tạp và lộn xộn như một bản ghi âm hai người đang nói chuyện, biến đổi Fourier sẽ cho phép sắp xếp lại chúng thành tập hợp những sóng đơn giản. Nhờ đó, việc phân tích sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

Biến đổi Fourier có rất nhiều ứng dụng khoa học, ví dụ như trong vật lý, số học, xử lí tín hiệu, xác suất, thống kê, mật mã, quang học, hình học...

10. Hệ phương trình Navier-Stokes

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Giống như phương trình sóng, đây là một phương trình vi phân. Nó miêu tả dòng chảy của chất lỏng, chất khí, gọi chung là chất lưu. Ví dụ, phương trình Navier-Stokes có thể được sử dụng cho dòng nước chảy trong ống, lưu lượng khí trên cánh máy bay hay đơn giản là khói tỏa ra từ một điếu thuốc.

Có một điều rất thú vị với phương trình Navier-Stokes, mặc dù được đưa ra từ năm 1822 và đã được khai thác gần 2 thế kỷ, phương trình này vẫn tồn tại những khía cạnh mà chưa một nhà toán học nào có thể giải đáp. Viện toán học Clay đã đưa phương trình Navier-Stokes vào danh sách “Bảy vấn đề quan trọng nhất trong toán học còn bỏ ngỏ”. Họ treo một giải thưởng 1 triệu USD cho ai giải quyết được nó.

11. Phương trình Maxwell

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Hệ phương trình Maxwell gồm 4 phương trình vi phân mô tả hành vi và mối quan hệ của điện trường (E) và từ trường (H), gọi chung là trường điện từ.

Giống với định luật Vạn vật hấp dẫn của Newton thuộc cơ học cổ điển, hệ phương trình Maxwell cũng chỉ có thể mô tả trường điện từ ở một quy mô lớn. Nó có thể giải thích cách mà dòng điện hàng ngày của chúng ta hoạt động.

Mọi thứ thuộc về cơ học cổ điển cũng như điện từ cổ điển sẽ thất bại khi mô tả những hiện tượng ở thế giới vi mô, nơi chúng ta cần đến vật lý hiện đại. Ngày nay, cơ học lượng tử với lý thuyết của nó về điện từ trường đã có thể thay thế phương trình Maxwell. Mặc dù vậy, nó vẫn có thể được sử dụng trong những tính toán gần đúng hàng ngày.

12. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Nguyên lý này khẳng định rằng trong một hệ khép kín, entropy (hiểu một cách đơn giản là sự hỗn loạn) chỉ có thể giữ nguyên hoặc tăng lên. Nghe có vẻ đơn giản nhưng nó chính là một hòn đá tảng chặn đường chúng ta đến với tương lai của những thiết bị viễn tưởng.

Định luật 2 nhiệt động học có thể được sử dụng để dự đoán số phận vũ trụ. Nó giải thích cho sự hỗn loạn của vũ trụ từ sau vụ nổ Big Bang và dẫn đến “cái chết nhiệt” của nó, khi vạn vật cân bằng trên một trạng thái nhiệt độ.

Ví dụ gần gũi hơn trong đời sống, định luật 2 nhiệt động lực học là lời giải thích cho câu hỏi tại sao nhiệt chỉ có thể truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà không có chiều ngược lại. Khi bạn bỏ đá vào tách cà phê nóng, đá tan và cà phê nguội đi.

Định luật 2 nhiệt động học là lí do câu hỏi tại sao không phải viên đá sẽ đóng băng tách cà phê. Nó cũng là chiếc búa to lớn có thể đập tan mọi ý tưởng dẫn đến một động cơ vĩnh cửu.

Bên cạnh đó, định luật thứ hai nhiệt động học là một trong số ít định luật vật lý không cho phép tồn tại dòng chảy ngược lại của thời gian. Trong khi nhiều nhà khoa học đang cố gắng chứng minh thời gian có một chiều ngược lại bởi không một định luật cơ bản nào của vật lý hiện đại chi phối trạng thái vũ trụ, khiến thời gian nhất thiết cứ phải trôi về phía trước. Họ luôn vấp phải “hòn đá thứ hai” của nhiệt động lực học.

Mặc dù đã có những lý thuyết gần đây được đưa ra nhằm gạt bỏ vai trò của định luật thứ hai nhiệt động học trong xác định chiều thời gian, chúng vẫn chưa thể được hoàn thiện và chứng minh.

13. Sự tương đương của khối lượng và năng lượng

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Hãy nhìn vào phương trình cực kỳ đơn giản này:E=mc2. Nó được Einstein đưa ra vào năm 1905 trong một bài báo khoa học với tiêu đề “Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó không?”.

Như đã nói, một phương trình càng đơn giản bao nhiêu nó càng đẹp bấy nhiêu. Phương trình E=mc2được mệnh danh là công thức không thể nổi tiếng hơn. Dòng chữ ngắn gọn này mang một sức mạnh khủng khiếp, mở đầu cho những ý tưởng về năng lượng nguyên tử.

Theo đó, Einstein chứng minh năng lượng và khối lượng vốn chỉ là một. Chúng ở hai trạng thái khác nhau và khối lượng chính là dạng “đặc lại” của năng lượng. Chỉ cần nửa cân bất kỳ chất gì cũng đang chứa trong nó năng lượng tương đương vụ nổ của hơn 7 triệu tấn thuốc nổ TNT.

Phương trình E=mc2 giải thích tại sao Uranium lại có thể liên tiếp, trong hàng triệu năm, bắn ra những tia li ti chạy với tốc độ khủng khiếp, tại sao mặt trời và các ngôi sao có thể tuôn ánh sáng và sức nóng trong hàng tỷ tỷ năm. Nó còn cho chúng ta thấy năng lượng ghê gớm chứa trong nhân nguyên tử và tiên đoán chỉ cần một lượng rất nhỏ Uranium cũng đủ tạo ra một trái bom có sức công phá hủy diệt cả một thành phố.

14. Phương trình Schorodinger

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Đây là một phương trình nền tảng của cơ học lưởng tử. Trong khi thuyết tương đối rộng giải thích vũ trụ và các hiện tượng ở quy mô cực lớn, phương trình Schrodinger miêu tả hành vi của các nguyên tử và hạt hạ nguyên tử. Hiểu được thế giới nhỏ bé này quan trọng và vĩ đại chẳng khác nào cách chúng ta hiểu về vũ trụ.

Phương trình Schrodinger mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian. Nó có thể được sử dụng để thay thế cho định luật Newton và biến đổi Galileo trong cơ học cổ điển. Phương trình Schrodinger là một trụ cột trong cơ học lượng tử còn cơ học lượng tử là nền tảng của năng lượng hạt nhân, công nghiệp bán dẫn, máy tính, laser...

Cũng phải nói rằng cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng là hai lý thuyết khoa học thành công nhất trong lịch sử nhân loại. Tất cả quan sát về mọi hiện tượng của chúng ta ngày nay đều phù hợp với dự đoán của hai lý thuyết này.

15. Lý thuyết thông tin

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Phương trình này được dùng để mô tả entropy thông tin. Nó là một khái niệm mở rộng của entropy trong nhiệt động lực học đã nói phía trên.

Entropy thông tin mô tả mức độ hỗn loạn trong một tín hiệu, nó chỉ ra có bao nhiêu thông tin trong tín hiệu, có thể là của một cuốn sách, một dòng chữ hay một bức ảnh JPEG đăng trên mạng xã hội.

Entropy thông tin cho ta biết được chúng ta có thể nén một nội dung xuống mức độ bao nhiêu mà không mất đi ý nghĩa của nó. Đo entropy thông tin là tiền đề của nghiên cứu toán tin, mở ra cách mà chúng ta có thể kết nối và giao tiếp thông qua mạng internet ngày nay.

16. Lý thuyết hỗn loạn

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Phương trình này được gọi là bản đồ Logistic. Nó được về xuất và phổ biến từ những năm 1976 bởi nhà sinh vật học Robert May, mô tả quá trình thay đổi theo thời gian của một đại lượng.

Nếu bạn để ý vào phương trình này, vế trái của nó thể hiện trạng thái tiếp theo của đại lượng x, nó phụ thuộc vào đại lượng x hiện tại và một hằng số k chọn trước. Đối với một số giá trị của k, phương trình cho thấy hành vi hỗn loạn.

Nghĩa là nếu chúng ta bắt đầu từ 1 giá trị x, quá trình này sẽ phát triển theo một cách. Nhưng nếu chọn một giá trị khởi điểm cho dù rất gần x, nó cũng phát triển theo một cách rất khác.

Đó gọi là sự nhạy cảm của hành vi hỗn loạn với điều kiện ban đầu. Rất nhiều lĩnh vực có thể phải sử dụng mô hình này, ví dụ đơn giản như thời tiết. Một sự thay đổi dù nhỏ trong khí quyển cũng có thể dẫn đến một loạt các hiện tượng thời tiết phức tạp vài ngày sau đó.

Thậm chí một hiệu ứng nổi tiếng mang tên “Hiệu ứng cánh bướm” đã được đề xuất nói rằng một con bướm vỗ cánh ở lục địa này hoàn toàn có thể gây ra một cơn bão phía bên kia lục địa khác. Nó dần đi vào văn hóa đương đại và trong các tác phẩm có đề cập tới quan hệ nhân quả.

17. Phương trình Black-Scholes

 

17-phuong-trinh-sau-day-da-thay-doi-lich
 

 

Chúng ta lại gặp một phương trình vi phân ở đây. Black-Scholes là phương trình mô tả cách các chuyên gia tài chính và nhà đầu tư định giá cho chứng khoán phái sinh. Hiểu một cách đơn giản nó là một phần quan trọng của hệ thống tài chính hiện đại, với nhiều vai trò khác nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.

Phương trình Black-Scholes cho phép những chuyên gia tài chính tính toán giá trị của các sản phẩm tài chính, dựa trên đặc tính phái sinh và các tài sản cơ sở.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh