Chủ đề này có 2 trả lời

[L_Euler]

Giải phương trình LG: $\cos x - 3\sqrt 3 \sin x = \cos 7x$
-------------------------------------------
My address: [email protected].

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2011 - 23:42

[L_Euler]

Giải phương trình LG: $\cos x + 3\sqrt 3 \sin x = \cos 7x$
-------------------------------------------
My address: [email protected].

Ra rồi đây:

Pt tương đương $ cosx - cos7x - 3sqrt{3}sinx = 0 <=> 2sin3xsin4x - 3sqrt{3}sinx = 0 $
$<=> 2sin4xsinx(3-4sin^2x)-3sqrt{3}sinx = 0<=> sinx[2sin4x(3-4sin^2x)-3sqrt{3}]=0$
$(1) <=> x = k\pi$
$(2)<=> 2sin4x(1+2cos2x)=3sqrt{3}<=>4sin2xcos^2{2x}+sin4x=\dfrac{3sqrt{3}}{2}$
$Cosi : 1 = sin^2{2x}+\dfrac{cos^2{2x}}{2}+\dfrac{cos^2{2x}}{2}$$3\sqrt[3]{\dfrac{(sin2xcos^2{2x})^2}{4}$
=>Vt $\dfrac{8}{3\sqrt{3}} +1 <\dfrac{3sqrt{3}}{2}$ => (2) vô nghiệm

Vậy PT có duy nhất một họ nghiệm là $x = k\pi$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 20-06-2008 - 12:03

[harrypotter10a1]

$ Cos x - 3\sqrt{3}Sinx=7Cos7x $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi harrypotter10a1: 13-12-2011 - 20:36