Đến nội dung


Hình ảnh

Chuyên đề Mật độ tập hợp.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 23 trả lời

#21 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 03-07-2008 - 15:22

bổ đề Stolz có chiều ngược lại à???

#22 tanlsth

tanlsth

    Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1428 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Japan

Đã gửi 03-07-2008 - 17:10

Câu b thực ra ta sắp xếp dãy các số tự nhiên có tổng chia hết cho $5$ tăng dần và chứng minh dãy này thỏa mãn.
Bình thường khi chưa nhảy vượt chữ số đứng đầu một đơn vị thì nó chỉ tăng $4,5$ đơn vị.Còn khi vượt sang hàng khác nó tăng tối đa là $9$.Chứng minh rắc rối một chút cũng chứng minh được là nó luôn thỏa mãn bài toán.Vì số các lần nó tăng $4$ sẽ bù cho cái phần nó nhảy chữ số đầu một đơn vị.
Cái khó là để chứng minh rõ ràng mạch lạc thì cũng hơi vất.

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning


#23 tanlsth

tanlsth

    Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1428 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Japan

Đã gửi 03-07-2008 - 17:12

Đúng rồi.Em kia làm như thế có vẻ không ổn lắm.Đúng là không có chiều ngược lại.Lúc đầu anh cũng nghĩ giống em là đưa về bài TST đó nhưng xem lại không thấy ổn.

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning


#24 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 03-07-2008 - 18:41

Ko có chiều ngược lại.

Xét dãy $(b_n)$ xác định bởi $b_i=n^2$ nếu $n^3\le i<(n+1)^3$. Khi đó ta có $\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{b_n}{n}=0$. Dễ dàng thấy rằng dãy $(b_{n+1}-b_n)$ không bị chặn

Xét $\alpha >1$ bất kì . Ta đặt $a_n=[n\alpha]+b_n$. Khi đó $\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{a_n}{n}=\alpha$, và $a_{n+1}-a_n\ge b_{n+1}-b_n$ không bị chặn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh