Dạy và học bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào?
#41
Đã gửi 24-11-2008 - 12:57
Hùng nói bất đẳng thức lành mạnh và joyful, tớ nghĩ đúng là như vậy, và tốt nhất không nên phê phán việc học sinh làm nhiều bất đẳng thức để rồi nghĩ ra mẹo này mẹo nọ, phương pháp này cách giải kia, điều đó cũng vui như việc giải một ô chữ chứ sao. Cái đáng phê phán là sao học sinh nước mình kém số học, kém tổ hợp, kém hình học thế, và tại sao ít học sinh lên đại học học toán cao cấp một cách nghiêm túc và sáng tạo thế. Rõ ràng không phải vì làm bất đẳng thức nhiều mà dẫn tới những thực trạng kia. Trẻ con thì cũng phải tập nói chữ a chữ b chữ c rồi mới nói được 1 câu hoàn chỉnh, rồi mới làm văn, làm thơ. Có tập lẫy tập bò rồi mới biết đi biết chạy
Nên làm sao để phong trào học các môn khác trong toán sơ cấp phát triển triệt để hơn, rồi làm sao để sinh viên học toán đại học cũng đầy hứng thú như khi giải toán sơ cấp, chứ không à ơi qua quýt như hiện tại. Như thế có phải tốt hơn là tìm cách đả kích việc học sinh thích làm bất đẳng thức hay không
Nói vui đầu tuần tí cho diễn đàn sôi nổi
#42
Đã gửi 01-12-2008 - 01:35
Theo tớ, BDT đẹp, nhưng không khó, nhiều bài hình học khó hơn, nhưng bị coi nhẹ hơn, thế nên hình như học sinh VN học hình học kém hơn các bạn khoai tây . Đùa thôi, khoai tây cũng nhiều loại, kém cũng có, nhưng nếu giỏi thì thế nào cũng đạt loại khá sau đại học trở lên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 01-12-2008 - 01:38
#43
Đã gửi 01-12-2008 - 07:02
#44
Đã gửi 01-12-2008 - 16:56
Mình cần dạy đúng theo phân bố chương trình. Ví dụ trong chương trình chuyên Toán mới nhất dành 12 tiết chính khóa cho BDT và 10 tiết chuyên đề. Thời gian cho lớp thường còn ít hơn. Trong thời gian đó chỉ nên dạy cơ bản nhất.
Học sinh còn phải dành thời gian học rất nhiều thứ, đừng bắt các em học quá nhiều.
Còn việc các bạn đam mê là chuyện khác.
Tôi chỉ muốn các sách giáo khoa, khi gặp những bài của VMO, IMO hay như Nesbit 4 số là phải đánh dấu sao (khó). Cũng như phương trình sin^100(x) + cos^99(x) = 1 là phải đánh dấu sao.
Lời giải mà các em có thể tự nghĩ ra được sau khi được học những vấn đề cơ bản thì mới được coi là dễ. Lời giải mà do chúng ta bày cho các em hoặc các em đọc được từ các sách đều nên được coi là khó.
#45
Đã gửi 03-12-2008 - 13:57
#46
Đã gửi 04-12-2008 - 01:06
Bây giờ không phải là 20-30 năm trước khi tất cả kiến thức, thậm chí quyết định của học sinh phụ thuộc vào thày cô giáo hay chương trình giáo dục, và học sinh chỉ cần biết những thứ "bày ra trước mắt". Ở thời đại hiện nay, học sinh phải ý thức được mình cần học cái gì, và học như thế nào để thi cử (or apply) có hiệu quả, cho tương lai về sau. Em nghĩ đây mới là cách quan trọng nhất để cải thiện chất lượng giáo dục, nếu không thì sẽ mãi ở phía sau phần còn lại của thế giới.
- Belphegor Varia, Min Max và Daran Nguyen thích
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#47
Đã gửi 04-12-2008 - 02:25
Không biết thầy namdung có nghĩ là trong chương trình Hình học cũng nên dạy cơ bản nhất, Số học cũng cơ bản nhất, Đại số cũng cơ bản nhất... không chứ em thấy cái gì cũng "cơ bản nhất" như thế thì làm sao mà đi thi ạ. Mà em nghĩ chương trình của chuyên vốn đã là không "cơ bản" rồi. Dạy đúng chương trình theo em là đúng và tốt, nhưng không có nghĩa là dạy cơ bản. Còn về chuyện học thì em nghĩ mỗi học sinh, ngoài những kiến thức đã học trên lớp, nên biết tự đào sâu suy nghĩ thêm nếu có thời gian, điều đó hiển nhiên là rất tốt.Quan điểm của tôi:
Mình cần dạy đúng theo phân bố chương trình. Ví dụ trong chương trình chuyên Toán mới nhất dành 12 tiết chính khóa cho BDT và 10 tiết chuyên đề. Thời gian cho lớp thường còn ít hơn. Trong thời gian đó chỉ nên dạy cơ bản nhất.
Học sinh còn phải dành thời gian học rất nhiều thứ, đừng bắt các em học quá nhiều.
Còn việc các bạn đam mê là chuyện khác.
Em không hiểu, việc đánh dấu sao hay việc phải coi bài này là dễ, bài này khó như thầy nói là để làm gì ạ ? Nó sẽ mang lại điều gì tốt cho các em học sinh chăng ? Em mong thầy trả lời.Tôi chỉ muốn các sách giáo khoa, khi gặp những bài của VMO, IMO hay như Nesbit 4 số là phải đánh dấu sao (khó). Cũng như phương trình sin^100(x) + cos^99(x) = 1 là phải đánh dấu sao.
Lời giải mà các em có thể tự nghĩ ra được sau khi được học những vấn đề cơ bản thì mới được coi là dễ. Lời giải mà do chúng ta bày cho các em hoặc các em đọc được từ các sách đều nên được coi là khó.
#48
Đã gửi 05-12-2008 - 05:57
1. Đương nhiên là Hình học, Số học, Tổ hợp ... cũng đều phải dạy cơ bản rồi. Tuy nhiên các bạn hiểu sai ý tôi. Theo tôi, chúng ta phải chia rõ đối tượng học sinh như sau:
1) Học sinh đại trà (không chuyên Toán)
2) Học sinh chuyên Toán
Với học sinh chuyên Toán cũng chia làm 2 mức: Mức học chung trong lớp, mức đội tuyển và cuối cùng là mức chuẩn bị thi vòng 2.
Ở đây tôi đang bàn đến học sinh đại trà và mức 1 của lớp chuyên. Thế thì cứ nên cơ bản mà dạy, mà kiểm tra đã. Rất nhiều bạn học cao siêu ở đâu, nhưng những vấn đề cơ bản không nắm được --> đó là sai lầm về căn bản.
2. Việc đánh dấu * (hoặc **, ***) sẽ giúp học sinh biết được mức độ khó, mức độ "không mẫu mực" của bài toán để có đối sách tương ứng. Các sách mang tính giáo khoa nên sử dụng cách này. Ví dụ học sinh lớp thường không cần phải giải những bài *. Có phải là đỡ mất thời gian công sức của các bạn không? Và các bạn cũng không hoang mang khi thấy mình không giải được bài này, bài kia. Hiện nay đây cũng là điểm yếu của DDTH: Ngoài việc cung cấp rất nhiều bài tập tốt, diễn đàn còn cung cấp cơ man là bài tập không phù hợp (cho việc luyện thi đại học chẳng hạn) khiến các thí sinh thêm bối rối, hoang mang.
3. Ở đây tôi không bàn đến vấn đề sáng tạo hoặc đam mê. Tôi đang nhìn dưới góc nhìn của việc phổ cập kiến thức cho số đông.
#49
Đã gửi 08-12-2008 - 09:10
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#50
Đã gửi 08-12-2008 - 15:36
Có lẽ nên nó như phecma: toán học chỉ là một thứ để giải trí trí óc chứ ko phải để sư dụng.
#51
Đã gửi 09-12-2008 - 00:39
Em cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.2. Việc đánh dấu * (hoặc **, ***) sẽ giúp học sinh biết được mức độ khó, mức độ "không mẫu mực" của bài toán để có đối sách tương ứng. Các sách mang tính giáo khoa nên sử dụng cách này. Ví dụ học sinh lớp thường không cần phải giải những bài *. Có phải là đỡ mất thời gian công sức của các bạn không? Và các bạn cũng không hoang mang khi thấy mình không giải được bài này, bài kia. Hiện nay đây cũng là điểm yếu của DDTH: Ngoài việc cung cấp rất nhiều bài tập tốt, diễn đàn còn cung cấp cơ man là bài tập không phù hợp (cho việc luyện thi đại học chẳng hạn) khiến các thí sinh thêm bối rối, hoang mang.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?
#52
Đã gửi 09-12-2008 - 03:56
Em quên mất là SGK hiện nay đã phân ban, mà sách mới này thì em không biếtEm cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?
#53
Đã gửi 12-12-2008 - 22:00
Vâng, em thấy nhận xét của thầy Nam Dũng là đúng. Có điều vấn đề chương trình giáo dục hiện tại có quá nhiều vấn đề, và những thay đổi như vậy chỉ là quá nhỏ.
Chính xác. Những thay đổi như vậy là quá nhỏ. Sẽ cần phải có những thay đổi lớn hơn.
Nhưng mình là dân toán, chỉ nói chuyện toán. Thế thì điều cần bàn đầu tiên là chúng ta học toán với mục đích gì. Tôi quan tâm đến tính thực tế của các khái niệm toán học. Cách dạy toán hiện nay làm cho người ta tưởng rằng toán học là rất xa thực tế. Học sinh học hàm số mà không biết rằng hàm số xuất hiện hàng ngày trong cuộc sống, học đạo hàm mà không biết ứng dụng thực tế của đạo hàm (chỉ biết đạo hàm dùng để khảo sát hàm số). Tương tự với tích phân và nhiều khái niệm toán học khác.
#54
Đã gửi 12-12-2008 - 22:07
Em cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?
Việc hiện nay ra đề ĐH lấy các bất đẳng thức khó chính là sai lầm. Điều này dẫn đến 2 xu hướng
1) Học sinh sẽ "luyện" những bài bất đẳng thức khó
2) Học sinh cứ thấy bất đẳng thức là bỏ
Thực ra tôi không muốn chỉ đề cập đến học sinh đại trà, mà cả học sinh giỏi. Tôi vẫn nghĩ rằng đề thi học sinh giỏi, dù đề cao tính mới, tính sáng tạo nhưng vẫn không được đưa những kiến thức mới vào, đưa những cái ngày càng lắt léo vào.
#55
Đã gửi 13-12-2008 - 01:10
Em hoàn toàn đồng ý với thầy. Theo em đề thi đại học thì chỉ nên ra dạng tìm cực trị của hàm số bằng cách ứng dụng đạo hàm (kĩ năng ứng dụng đạo hàm là quan trọng, còn những thứ như AM-GM, Cauchy-Swcharz,..., theo em, không cần thiết). Nhưng dù thế nào đi nữa thì mình cũng không làm gì đượcViệc hiện nay ra đề ĐH lấy các bất đẳng thức khó chính là sai lầm. Điều này dẫn đến 2 xu hướng...
Câu chuyện về BDT có lẽ cũng nên kết thúc tại đây. Box BDT đã vắng...
#56
Đã gửi 13-12-2008 - 01:39
#57
Đã gửi 01-01-2009 - 16:52
#59
Đã gửi 12-09-2011 - 21:11
#60
Đã gửi 21-10-2014 - 14:06
(ab)/(2a^2+b^2+c^2) + (bc)/(2b^2+c^2+a^2) +(ca)/(2c^2+a^2+b^2) <=3/4
con không biết làm sao cả không chỉ bài này và rất nhiều loại khác con cũng không biết làm gì hết mong thầy giúp con
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh