1.1)Dirichle .1.2)Grap 1.3)xét phssfn tử cực biên 1.4)Cực hạn 1.5).....
1)Cho n (n
2) em học sinh đứng thành hàng dọc.Sau mỗi lần cô giáo thổi còi thì có 2 em đổi chổ cho nhau .Hỏi sau một số lẽ lần thổi còi ta có thể thấy tất cả các em học sinh đứng đúng vị trí ban đầu của mình không? (loại này có rất nhiều bài tương tự mà các bạn có thể tìm thấy trong cái quyển sách số THCS. Cao hơn chúng ta cũng có thể sách tác một dạng mới 
cái này 02)Cho bàn cờ vua n x n ọDasn mép trái và mép phải của bàn cờ với nhau sao cho mặt bàn cờ quyay ra ngoài,ta thui được 1 bàn cờ hình trụ.Tiếp tục dán mép trên và mép dươic của bàn cờ ta thu được bàn cờ hình xuyến.hỏi trên bàn cờ hình xuyến kia có thể xếp được tối đa bao nhiêu quân cờ vua sao cho quân nọ không ăn được quân kia .(Khá khó ,ai muốn xem lời giải thì gửi yêu cầu vào ...)
3)Trên mặt bàn người ta dán một số hình tròn có bán kính bằng nhau sao cho không có hai hình giao nhaụCMR:với 4 màu khác nhau ta có thể tô vào các hình tròn (mỗi hình tròn tô 1 màu) sao cho các hình tròn khác nhau có thể được tô bởi các màu khác nhaụ
4)Chứng minh rằng ko tồn tại cách xép 5 hình có cùng bán kính sao cho mỡi hình cầu tiếp xúc với 4 hình cầu kia .
5)các bức tường của 1 phòng triển lãm chắn trên nền nhà thành 1 đa giác có n cạnh.hảy chứng minh rằng để chiếu sáng toàn bộ tất cả các gian của phòng triển lãm người ta chỉ cần $ [\dfrac{n}{3}] $
6)Giã sử có n ngôi nhà và một nhà máy điện.có bao nhiêu cách mắc điện tới các ngôi nhà để nhà nào cũng có điện $( C_{n}^{k} =\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$
7)Trên mặt phẳng có 5 điển phân biệt tùy ý A,B,C,D,ẸHai điểm bất kì trong 5 điểm ấy được nối với nhau bởi môt đường cong liên tục ko tự cát và và ko đi qua các điểm còn lại.CMR:ko thể vã được tất cả các đường cong sao cho 2 đường bất kì có cắt nhâu ở các điểm khác với các điểm đã cho .
8)Hảy cắt 1 tam giác cho trước ra làm bốn phần và ghép các phần lại để được hai tam giác đòng dạng với tam giác đã cho .
9)Người ta cắt một hình đa giác lồi . Hỏi được ít nhất là bao nhiêu tam giác ?Nếu đa giác là không lồi thì số đó là bao nhiêu .
Tặng các bạn ôn thi tỉnh lớp 9
