Cho $m$ là số nguyên dương và $r$ là số thực ($r \geq 1$). Chứng minh:
$$\dfrac{1}{4rm} \left(\dfrac{(r + 1)^{r + 1}}{r^r}\right)^m < {(r + 1)m \choose m} < \left(\dfrac{(r + 1)^{r + 1}}{r^r}\right)^m$$
(với $z$ là số thực thì ${z \choose m}$ biểu thị $\dfrac{1}{m!}\prod_{k = 0}^{m - 1} (z - k)$.)
$\dfrac{1}{4rm} \left(\dfrac{(r + 1)^{r + 1}}{r^r}\right)^m < {(r + 1)m \choose m} $
Bắt đầu bởi Pirates, 14-10-2010 - 19:42
#1
Đã gửi 14-10-2010 - 19:42
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
- bangbang1412, Rias Gremory, mathstu và 2 người khác yêu thích
"God made the integers, all else is the work of men"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
