Bài 1:
1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{array}\right.$
cái này lấy 2 x (1) - (2) phân tích ra 1 pt có nhân tử y + 1
Rút gọn y+1 ra 1 biểu thức phân tích được bằng cách tính \Delta
Bài 1:
1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{array}\right.$
cái này lấy 2 x (1) - (2) phân tích ra 1 pt có nhân tử y + 1
Rút gọn y+1 ra 1 biểu thức phân tích được bằng cách tính \Delta
-- OVERCOME ALL!! --
Hai câu Pt này giải ntn ạ ?
1. Giải phương trình
$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
2. Hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$
Hai câu Pt này giải ntn ạ ?
2. Hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$
Pt1<=>$\sqrt{x^2-x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)+\sqrt{x^2-x-y}-y=0<=>(x-y-1)(\frac{\sqrt{x^2-x-y}}{\sqrt[3]{(x-y)^2}+\sqrt[3]{x-y}+1}+\frac{x+y}{\sqrt{x^2-x-y}+y})=0,do y và\sqrt[3]{x-y}cùng dấu=>trong ngoặc>0$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+16}-2\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{x+1}+1$
Mình đã dùng nhân liên hợp và ra biểu thức liên hợp :
$(x^2-3x)(\frac{8}{9\sqrt{x^2+16}+3x+36}+\frac{1}{9\sqrt{x+1}+3x+9}-\frac{2}{\sqrt{x^2-3x+1}+1})=0$
Thì không biết đánh giá biểu thức kồng kềnh thế nào nữa .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lecong2000: 23-11-2015 - 20:54
Giải phương trình:
1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$
2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$
3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$
4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$
Giải phương trình:
1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$
$(x-3)(x+1)-4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0 ĐK:x\leq -1 vx> 3$
Đặt $(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=t$
Khi đó ta có phương trình $t^2-4t+3=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 24-11-2015 - 21:07
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
Giải phương trình:
2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$
Đặt $\sqrt{x^2+9 }=t \rightarrow PT\Leftrightarrow 3t^2-2(3x+5)t+2x+3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{3} & & \\ t=2x+3 & & \end{bmatrix}$
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
Giải phương trình:
1. $\frac{17x+1}{\sqrt{3-2x^{2}}+2-x}=2x-3$
2. $4(2x^{2}+1)+3(x^{2}-2x)\sqrt{2x-1}=2(x^{3}+5x)$
Giải phương trình:
3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$
Bình phướng 2 vế ta có
$4x^4-50x^3+64x^2-144=0\Leftrightarrow (x^2-10x-12)(4x^4-10x+12)$
Dể rồi...
$\left\{\begin{matrix}\ \chi +\alpha +\beta =0 & & \\ \chi ^{2}+\alpha ^{2}+\beta ^{2}=10 & & \\ \chi ^{7}+\alpha ^{7}+\beta ^{7}=350 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}5\chi ^{3}+ 3\upsilon ^{3}=6+2\chi \upsilon & & \\ 3\chi ^{3}+2\upsilon ^{3}=8-3\chi \upsilon & & \end{matrix}\right.$
Giải phương trình:
1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$
2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$
3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$
4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$
4) Đặt $a=x^2 \ (a\geq 0)$, khi đó PT đã cho trở thành $a^2-2015=-\sqrt{a+2015}\Rightarrow (a^2-2015)^2=(-\sqrt{a+2015})^2\Leftrightarrow a^4-4030a^2-a+4058210=0\\ \Leftrightarrow (a^2-a-2015)(a^2+a-2014)=0$
Giải 2 PT bậc 2 cho ta 4 nghiệm. Kết hợp với điều kiện $a\geq 0$ thì ta được $a=\frac{1+\sqrt{8061}}{2}$ và $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$. Thử lại vào PT ban đầu ta nhận nghiệm duy nhất $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$
Vậy PT có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm \sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$
giải phương trình :$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^{3}-4x^{2}+8x}-5=2x$
Giải phương trình:
1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$
2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$
3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$
4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$
4. Đây là một cách khác hay hơn từ lời giải của Baoriven cho bài toán tương tự tại đây:
PT đã cho tương đương với: $x^4=-\sqrt{x^2+2015}+2015\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2015-\sqrt{x^2+2015}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2=\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2\\ \Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2-\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2=0\Leftrightarrow \left ( x^2-\sqrt{x^2+2015}+1 \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+2015} \right )=0$
Vì $x^2+\sqrt{x^2+2015}>0$ nên:
$x^2-\sqrt{x^2+2015}+1=0\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2015}\Leftrightarrow \left ( x^2+1 \right )^2=\left (\sqrt{x^2+2015} \right)^2\\ \Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2015\Leftrightarrow x^4+x^2-2014=0$
Đến đây đặt $a=x^2 \ (a\geq0)$ rồi giải PT bậc 2 ta được $a=\frac{\sqrt{8057}-1}{2}$, hay $x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8057}-1}{2}}$
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai2003: 14-07-2016 - 21:42
1/$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+6}$
2/ $\frac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\frac{19}{49} $
3/$5\sqrt{x^3-1}=2(x^2+2)$
4/$x^2+\sqrt{x+72}=72$
5/$(x-\sqrt{2})^3+(x+\sqrt{3})^3+(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x)^3=0$
6/$(a+b+x)^3-4(a^3+b^3+x^3)-12abx=0$(a,b là tham số)
7/$x^3-3abx+a^3+b^3=0($a, b là tham số)
2) Đặt $a=1995-x, \ b=x-1996$ thì $a+b=-1$. PT đã cho thành $\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}$
Nhân chéo ta được: $49\left(a^2+ab+b^2\right)=19\left(a^2-ab+b^2\right)\Leftrightarrow 15a^2+15b^2+34ab=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 15\left(a+b \right)^2+4ab=0\\ 15\left(a-b \right)^2+64ab=0\\ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 16\left(a+b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \left(a-b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \end{array} \right. \Rightarrow 16\left(a+b \right)^2-\left(a-b \right)^2=0\left[4\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[4\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow (3a+5b)(5a+3b)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3a+5b=0\\ 5a+3b=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(a+b)+2b=0\\ 3(a+b)+2a=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=\dfrac{3995}{2}\\ x=\dfrac{3987}{2} \end{array}\right.$
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\frac{3995}{2}}$ và $\color{red}{x=\frac{3987}{2}}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh