Đến nội dung

Hình ảnh

Hữa hạn trong vô hạn

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Vào khoảng năm 275 trước công nguyên ,Euclid đã dùng một phương pháp kì diêụ để chứng minh số lượng các số nguyên tố là vô hạn bằng phản chứng .Trước hết ông giả thiết số lượng các số nguyên tố là hữa hạn , tức là chỉ có các số sau đây:
2,3,5,7,...,p (1) trong đó p là số nguyên tố lớn nhất

Euclid lấy tích của tất cả các số nguyên tố ấy rồi cộng thêm 1 và gọi kết quả là A
A= 2.3.5.7.11...p+1 (2)
Vì A>1 nên A phải có ước nguyên tố q nào đó . Dễ thấy các số nguyên tố trong (1) đều ko phải là ước của A. Vậy q là số nguyên tố khác tất cả các số nguyên tố trong (1). Điêù này trái với giả thiết . Vậy số lượng các số nguyên tố là vô hạn.
Chứng minh này được các nhà toán học cho là mẫu mực của "Sự tao nhã và lịch sự trong toán học".

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Vấn đề này đã được bàn khá nhiều trong diễn đàn rồi bạn, nhân tiện đây tôi cũng xin nêu một bài toán

Chứng minh rằng có vô số nguyên tố có dạng $6n+5$.

Tôi đã tìm được 3 cách chứng minh cho vấn đề này! Bạn hãy giải thử xem nào!

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#3
Nguyễn Văn Bảo Kiên

Nguyễn Văn Bảo Kiên

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết

Vấn đề này đã được bàn khá nhiều trong diễn đàn rồi bạn, nhân tiện đây tôi cũng xin nêu một bài toán

Chứng minh rằng có vô số nguyên tố có dạng $6n+5$.

Tôi đã tìm được 3 cách chứng minh cho vấn đề này! Bạn hãy giải thử xem nào!

1 số là số nguyên tố khi ko chia hết cho 2;3;5;7
mà 6n+5 cũng ko chia hết cho những số trên
:D 6n+5 là số nguyên tố

Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.



Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng



......................................VMF........................................


#4
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Nói như bạn có vẻ hơi vô lí, ví dụ như số $2,3,5,7$ đều là số nguyên tố nhưng đều chia hết cho $2,3,5,7$ đó thôi!

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#5
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Ta thấy$\ 6n+5$>3 mà $\6n+5=6n+6-1=3(3n+3)-1$
:D $\6n+5$ : 3 dư 2 mà $\6n+5$>3 :D chỉ có dạng 3k+1 hoăc 3k+2 :D ĐPCM

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#6
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Giải như thế cũng chưa chính xác đâu, bạn hãy thử nghĩ cách khác xem nào!

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#7
Nguyễn Văn Bảo Kiên

Nguyễn Văn Bảo Kiên

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
bài của mình thêm điều kiện lớn hơn 7 là đc chứ j

Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.



Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng



......................................VMF........................................


#8
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Cũng chưa đúng! Hãy nghĩ kĩ đi, đâu đến nỗi đễ thế!

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#9
GaoHu_F

GaoHu_F

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

1 số là số nguyên tố khi ko chia hết cho 2;3;5;7
mà 6n+5 cũng ko chia hết cho những số trên
:( 6n+5 là số nguyên tố

Sao lại có lí như trên được!!! VD : $17^2$.
01011000 01010111 01001100
Tất cả vì mục đích học tập và khám phá!
\ROYBGIV
Hình đã gửi

#10
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
Là sao nhỉ

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#11
GaoHu_F

GaoHu_F

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Là sao nhỉ

Ý mình là $17^2 \not\vdots 2,3,5,7$ nhưng có là số nguyên tố đâu, nó có 3 ước mà. :perp
01011000 01010111 01001100
Tất cả vì mục đích học tập và khám phá!
\ROYBGIV
Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh