#1
Đã gửi 09-10-2011 - 14:06
Các đường cao của 1 tam giác lần lượt có giá trị là: 3,4,5. Hỏi tam giác này có là tam giác vuông không? chứng minh.
#2
Đã gửi 09-10-2011 - 15:49
Giả sử nó là tam giác vuông ta có:Các bạn làm dùm mình bài dưới này nha:
Các đường cao của 1 tam giác lần lượt có giá trị là: 3,4,5. Hỏi tam giác này có là tam giác vuông không? chứng minh.
2 đường cao là 2 cạnh góc vuông tức 3 và 4
Theo pi-ta-go ta có cạnh huyền = 5
=> Các đường cao = các cạnh của tam giác=> vô lí
=> tam giác đó k vuông
#3
Đã gửi 09-10-2011 - 17:07
=> a*h1 = b*h2 = c*h3 = 2S.
=> 1/ h1 = 1/h2 = 1/h3
Bạn thử giải theo cách này dùm mình đi
#4
Đã gửi 09-10-2011 - 18:02
Ông thầy này hơi kì à nghe, giải đúng à không cho cũng lạ!Mình đã thử dùng cách này nhưg thầy nói là không được. Thầy gợi ý là: gọi a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.
Còn nếu giải theo hướng của em nói trên thì giả sử a, b, c là 3 cạnh tam giác và độ dài 3 đường cao là 3, 4, 5. Ta có:
3a = 4b = 5c.
Chỉ cần rút tỉ lệ ra và kiểm tra chúng không bao giờ xuất hiện: $a^2+b^2=c^2$ (hoặc các hoán vị)
#5
Đã gửi 09-10-2011 - 18:07
có nghĩa là kt 9a2+16b2=25c2 hả ảnh??? làm sao để cm chúng không bao h xuất hiện được???Ông thầy này hơi kì à nghe, giải đúng à không cho cũng lạ!
Còn nếu giải theo hướng của em nói trên thì giả sử a, b, c là 3 cạnh tam giác và độ dài 3 đường cao là 3, 4, 5. Ta có:
3a = 4b = 5c.
Chỉ cần rút tỉ lệ ra và kiểm tra chúng không bao giờ xuất hiện: $a^2+b^2=c^2$ (hoặc các hoán vị)
#6
Đã gửi 09-10-2011 - 18:34
Nghĩa là k bao giờ xảy ra trường hợp là tam giác vuông đó bạncó nghĩa là kt 9a2+16b2=25c2 hả ảnh??? làm sao để cm chúng không bao h xuất hiện được???
Mà cách của thầy bạn mình thấy sao yk:
\[\dfrac{1}{h_{1}} = \dfrac{1}{h_{2}}=\dfrac{1}{h_{3}}<=>\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}\]
ah ? Vô lí
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 09-10-2011 - 18:38
#7
Đã gửi 09-10-2011 - 18:40
$\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5} \Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}$
thầy gợi ý cách làm tới đây nà. rùi thầy nói là dùng pythagore j đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-10-2011 - 21:21
#8
Đã gửi 09-10-2011 - 18:53
Đến chịu bạn, phải c/m 9a2+16b2khác25c2nhưg mà làm sao để cm 9a2+16b2=25c2 ???
ta có
\[3a = 4b => a=\dfrac{4}{3}b\]
\[4b = 5c => c=\dfrac{4}{5}b\]
thế vào 9a2+16b2=25c2 => 32b^2 = 16b^2 => sai => xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 09-10-2011 - 18:57
#9
Đã gửi 09-10-2011 - 19:01
hoàn toàn vô lí
\[\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5} => \dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\]
thầy gợi ý cách làm tới đây nà. rùi thầy nói là dùng pythagore j đó
#10
Đã gửi 09-10-2011 - 19:01
Ta có a/3 = b/4 = c/5 = 2S => a = 3b/4; c= 5b/4.
Ta có: _a2 + b2 <> c2
_b2 + c2 <> a2
_a2 + c2 <> b2
=> tam giác này không phải là tam giác vuông
#11
Đã gửi 09-10-2011 - 19:03
bạn thêm chỗ thế a theo b hoặc c... nữacảm ơn bạn nhìu nha. mình trình bày vậy được k?
Ta có a/3 = b/4 = c/5 = 2S => a = 3b/4; c= 5b/4.
Ta có: _a2 + b2 <> c2
_b2 + c2 <> a2
_a2 + c2 <> b2
=> tam giác này không phải là tam giác vuông
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 09-10-2011 - 19:04
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nâng cao, hình học
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh