Chủ đề này có 10 trả lời

[thanhelf96]

1)
$\left\{\begin{matrix} y^2 + x + xy -6y + 1 = 0 & \\ y^3x - 8y^2 + x^2y + x = 0 & \end{matrix}\right.$

2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-02-2012 - 22:30

[orchid96]

2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$

Nx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5

\end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$

Sau đó thay vào giải là được

[thanhelf96]

Nx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5

\end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$

Sau đó thay vào giải là được

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc

[Takitori Chishikato]

1)
$\left\{\begin{matrix} y^2 + x + xy -6y + 1 = 0 & \\ y^3x - 8y^2 + x^2y + x = 0 & \end{matrix}\right.$

hpt

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y^2+x)+(xy+1) = 6y & \\ (x+y^2)(xy+1)= 9y^2 & \end{matrix}\right.$

Đặt $ a= x+y^2; b= xy+1$ hpt trở thành: $\left\{\begin{matrix} a+b = 6y & \\ ab= 9y^2 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ a, b là nghiệm của pt : $t^2-6yt+9y^2 = 0$

$\Leftrightarrow t= 3y

\Leftrightarrow a=b= 3y

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2+x = 3y & \\ xy+1= 3y & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 3y-y^2 & \\ y(3-y^2)+1=3y & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 3y-y^2 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 2 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

Gõ nhầm đừng kêu ^v^

[orchid96]

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc

thay a, b vào được hpt:


$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)

\end{matrix}\right.$

giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???

[thanhelf96]

thay a, b vào được hpt:


$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)

\end{matrix}\right.$

giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???

ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấy

[orchid96]

ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấy

Ko hiểu ???? Đến đấy ra rùi đấy!

[thanhelf96]

thuj k có j t lam dc het uj

[Crystal]

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc

thay a, b vào được hpt:


$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)

\end{matrix}\right.$

giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???

ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấy

thuj k có j t lam dc het uj

Chú ý: Gõ tiếng Việt có dấu, không được dùng ngôn ngữ chat. Những bài viết như thế này sẽ bị xóa nếu còn tái phạm.

Xem kĩ $\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

[nhantd97]

Nx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5

\end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$

Sau đó thay vào giải là được

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc

Đây này :
$\left\{\begin{matrix} y +xy^2=6x^2 & \\ 1+x^2y^2=5x^2& & \end{matrix}\right.$
$<=> \left\{\begin{matrix} \frac{y}{x^2} +\frac{y^2}{x}=6& & \\ \frac{1}{x^2}+y^2=5& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6 & & \\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5 & & \end{matrix}\right.$
tới đó thì giải tiếp.

[linhpro123]

Giải hộ mình bài này với đều là giải phương trình nghiệm nguyên

1)x^2-6x+54=y^2

2) x^2+3y^2=21

3)x^2+21=y^2

4)x^2+2y-2y^2=5

5)xy-x-y=2002

6)3x^2-12x+5y^2=57

7)x^2+x+1=(y^2+y+1)^2

8)x^2+xy+y^2=x^2y^2

9)3x^2+5y^2=345

10)x^6+3x^2+1=y^4