Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 22 Bình chọn

Cách giải phương trình bậc 4 bằng máy tính

phương trình bậc 4 phương trình bậc 4 vô nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 77 trả lời

#61 tthandb

tthandb

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Phụ Nữ

Đã gửi 07-09-2014 - 22:34

 hồi lớp 9 ngồi nghịch và cũng mò ra được cách này  :lol: 


"Chúng ta bên nhau như một gia đình chỉ trong cuộc đời này thôi, dù bạn thích hay không. Vì thế, hãy trân trọng và nâng niu khi chúng ta bên nhau, chia sẻ, gắn bó. Dù muốn hay không, chúng ta sẽ không thể gặp nhau ở kiếp sau..."


#62 vuadamlay

vuadamlay

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Đã gửi 04-01-2015 - 08:14

Đối phương trình này làm như trên ko ra được, ai hướng dẫn dùm với, cám ơn nhiều

$43x^4 + 141x^3 + 134x^2 + 44x + 8=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuadamlay: 04-01-2015 - 08:14


#63 baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-01-2015 - 09:46

có ở đây nhé 

 

 

 

Đối phương trình này làm như trên ko ra được, ai hướng dẫn dùm với, cám ơn nhiều

$43x^4 + 141x^3 + 134x^2 + 44x + 8=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 04-01-2015 - 09:47


#64 Nguyen Hoang Duyy

Nguyen Hoang Duyy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ninh-Quảng Bình
  • Sở thích:Thích xem lời giải của người khác

Đã gửi 16-07-2015 - 16:21

càng đọc càng đau đầu khó hiểu  :closedeyes:



#65 hoangyenmn9a

hoangyenmn9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Kim Sơn A _ Ninh Bình.
  • Sở thích:HVQY,Học Toán_Lý_Hóa_Sinh...hehe.

Đã gửi 16-08-2015 - 22:00

Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)
${x}^{4}+3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-11\,x+5=0$
${x}^{4}+12\,{x}^{3}+21\,{x}^{2}-24\,x+5=0$
${x}^{4}-6\,{x}^{3}-132\,{x}^{2}+885\,x+500=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}-16\,{x}^{2}-45\,x+28=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}+245\,{x}^{2}+306\,x+1288=0$
${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
Sau đây khó hơn nè:
${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$
${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$
${x}^{6}+4\,{x}^{5}+7\,{x}^{4}+6\,{x}^{3}+{x}^{2}-2\,x-2=0$
$80\,{x}^{6}+306\,{x}^{5}+15\,{x}^{4}-774\,{x}^{3}-21\,{x}^{2}+702\,x- 280=0$
$40\,{x}^{9}-22\,{x}^{6}+133\,{x}^{8}+76\,{x}^{5}+96\,{x}^{7}+106\,{x}^{4}-60\,{x}^{3}-57\,{x}^{2}+10\,x+2=0$
____________________________________________________
Thế là đủ rùi đó

 

 

BĐT tương đương:

$5(x^2y+y^2z+z^2x)+3(xy^2+yz^2+zx^2)-24xyz\geq 0$

BĐT đúng theo AM-GM :D

 


 

Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)
${x}^{4}+3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-11\,x+5=0$
${x}^{4}+12\,{x}^{3}+21\,{x}^{2}-24\,x+5=0$
${x}^{4}-6\,{x}^{3}-132\,{x}^{2}+885\,x+500=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}-16\,{x}^{2}-45\,x+28=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}+245\,{x}^{2}+306\,x+1288=0$
${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
Sau đây khó hơn nè:
${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$
${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$
${x}^{6}+4\,{x}^{5}+7\,{x}^{4}+6\,{x}^{3}+{x}^{2}-2\,x-2=0$
$80\,{x}^{6}+306\,{x}^{5}+15\,{x}^{4}-774\,{x}^{3}-21\,{x}^{2}+702\,x- 280=0$
$40\,{x}^{9}-22\,{x}^{6}+133\,{x}^{8}+76\,{x}^{5}+96\,{x}^{7}+106\,{x}^{4}-60\,{x}^{3}-57\,{x}^{2}+10\,x+2=0$
____________________________________________________
Thế là đủ rùi đó

bài này ạ :


:ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:


#66 hoangyenmn9a

hoangyenmn9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Kim Sơn A _ Ninh Bình.
  • Sở thích:HVQY,Học Toán_Lý_Hóa_Sinh...hehe.

Đã gửi 16-08-2015 - 22:02

Để tui bảo cho, bây giờ phải nâng cấp nó lên, từ 500MS thành 570MS.
+ Đầu tiên là cách nâng cấp trong thời gian ngắn (nghĩa là ấn "ON" là hết)|
B1 : [MODE]->[3]->[1] cho ở trên màn hình có chử REG
B2 : [1]->[M+]->[M+]->[M+]... cho đến khi thấy số 40 , ấn típ [M+] bạn sẽ thấy chử Data Full ròi ấn típ [M+]->[2]
B3 : ấn mủi tên đi lên ↑ và nhập đoạn mã sau 13131313131313....cho đến hết màn hình , ròi ấn [=]->[=]->[0]->[1]
-bây giờ máy tính của bạn đã thành ƒx-570MS ròi , nhưng khi bấm [ON] thì sẽ trở thành ƒx-500MS lại như cũ
-để giữ cho ƒx-570MS không bị mất khi bấm [ON] thì ở B3 bạn thay thế đoạn mã 13131313... thành 2-3-2-3-...
-ngoài nâng cấp này ra mình còn có thế làm Ma Trận chạy bất tử o cả 500 và 570MS , khi nào rãnh sẽ pots típ cho mọi người
+ Còn cách nâng cấp mãi mãi (Ấn "ON" không sao):
I. Chuẩn bị:
- Fx-500MS xịn (loại gần 200k hay sao ấy)
-Công tắc bấm, dây điện nhỏ (bạn lấy trong đồ chơi trẻ con ra)
-Mỏ hàn, nhựa thông, thiếc hàn (cái này thì mua ở chợ trồi đằng phố Huế,nếu ở Hà Nội, không thì ra hàng sử điện thoại ng ta hàn cho
II. Làm nhé:
- Tháo máy ra bạn sẽ thấy phía sau nó có các điểm như T1,T2,T3,T4,K21,K22,K23....vv..Đây sẽ là các điểm ta cần phải nối để cho ra chức năng mới của máy.
-Lây nhựa thông, thiếc hàn ra hàn các điểm vào nhau. mình chỉ nhớ là nếu hàn 2 điểm T4 và K32 với nhau thông qua 1 công tắc thì sẽ có chức năng hằng số vật lí như 570MS.

còn nhiều điểm nữa lắm nhưng mìh chưa thử hết đc
(bạn có thể ra hàng sử điện thoại nhờ ng ta hàn cho, nhưng mà phải nhớ là bạn đã lắp ráp công tắc rồi nhé, chỉ nhờ ng ta hàn cho thôi)

 


 

Để tui bảo cho, bây giờ phải nâng cấp nó lên, từ 500MS thành 570MS.
+ Đầu tiên là cách nâng cấp trong thời gian ngắn (nghĩa là ấn "ON" là hết)|
B1 : [MODE]->[3]->[1] cho ở trên màn hình có chử REG
B2 : [1]->[M+]->[M+]->[M+]... cho đến khi thấy số 40 , ấn típ [M+] bạn sẽ thấy chử Data Full ròi ấn típ [M+]->[2]
B3 : ấn mủi tên đi lên ↑ và nhập đoạn mã sau 13131313131313....cho đến hết màn hình , ròi ấn [=]->[=]->[0]->[1]
-bây giờ máy tính của bạn đã thành ƒx-570MS ròi , nhưng khi bấm [ON] thì sẽ trở thành ƒx-500MS lại như cũ
-để giữ cho ƒx-570MS không bị mất khi bấm [ON] thì ở B3 bạn thay thế đoạn mã 13131313... thành 2-3-2-3-...
-ngoài nâng cấp này ra mình còn có thế làm Ma Trận chạy bất tử o cả 500 và 570MS , khi nào rãnh sẽ pots típ cho mọi người
+ Còn cách nâng cấp mãi mãi (Ấn "ON" không sao):
I. Chuẩn bị:
- Fx-500MS xịn (loại gần 200k hay sao ấy)
-Công tắc bấm, dây điện nhỏ (bạn lấy trong đồ chơi trẻ con ra)
-Mỏ hàn, nhựa thông, thiếc hàn (cái này thì mua ở chợ trồi đằng phố Huế,nếu ở Hà Nội, không thì ra hàng sử điện thoại ng ta hàn cho
II. Làm nhé:
- Tháo máy ra bạn sẽ thấy phía sau nó có các điểm như T1,T2,T3,T4,K21,K22,K23....vv..Đây sẽ là các điểm ta cần phải nối để cho ra chức năng mới của máy.
-Lây nhựa thông, thiếc hàn ra hàn các điểm vào nhau. mình chỉ nhớ là nếu hàn 2 điểm T4 và K32 với nhau thông qua 1 công tắc thì sẽ có chức năng hằng số vật lí như 570MS.

còn nhiều điểm nữa lắm nhưng mìh chưa thử hết đc
(bạn có thể ra hàng sử điện thoại nhờ ng ta hàn cho, nhưng mà phải nhớ là bạn đã lắp ráp công tắc rồi nhé, chỉ nhờ ng ta hàn cho thôi)

bài này ạ :


:ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:


#67 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 730 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Một chân trời mới mở ra với tôi...
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 17-08-2015 - 10:22

Bạn à có trường hợp pt tách có dạng: $(x+a)(x+b)^{2}$ với a,b không nguyên thì ta bắt buộc phải dùng cách giải tổng quát pt bậc 4 ?Bạn có cách nào giải  quyết vấn đề này không.


Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 xảy ra khi nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 người ta sẽ dùng gậy và đá để ném nhau_A.Einstein :icon6: :icon6: :lol:

#68 uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-08-2015 - 16:04

Cho mình hỏi là ở cách giải phương trình bậc trình bậc nthoangcute .Có cái đoạn bấm Shift SOLVE.Xong nó hỏi nghiệm X ý.Tại sao lại bấm 10 ; -10 ; -1 .Mình cảm ơn

chỉ là khoảng nghiệm thối mà máy sẽ tìm x trong khoảng đó chứ pạn nhập số nào chẳng dc quan trọng như trên sẽ nhanh hơn


          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#69 uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-08-2015 - 16:10

 

Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:
Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:
$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)
(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé ;)).
Cách tìm giá trị đầu như sau: (áp dụng với máy Casino fx 570ES)
Bấm Mode bấm 7, màn hình máy sẽ xuất hiện thế này:
$$f(x)=$$
nhập đa thức trên vào, máy hỏi: "Start?" nhập -10 và ấn $"="$, máy sẽ hỏi "End?" nhập 10 và ấn $"="$ liên tiếp 2 lần.
Khi đó máy sẽ hiện ra 1 bảng. Bảng đó có nghĩa thế này:
- Cột dọc có "X" là giá trị của x.
- Cột dọc có "$f(x)$" là giá trị của đa thức tương ứng với giá trị của x.
Ta tìm giá trị đầu bằng cách ấn phím xuống.
- Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì với giá trị x là nghiệm thì cột "$f(x)$" có giá trị bằng 0, ta nhận và tiếp tục tìm.
- Nếu đa thức có nghiệm là số hữu tỉ hoặc là nghiệm vô tỉ thì ta sẽ tìm giá trị đầu bằng cách nhận biết:
Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn :).

cho mình hỏi pạn cái đoạn:'

nhập đa thức trên vào, máy hỏi: "Start?" nhập -10 và ấn $"="$, máy sẽ hỏi "End?" nhập 10 và ấn $"="$ liên tiếp 2 lần.'' mình bấm thử nhưng liên tiếp 2 lần thì máy lại báo lỗi bạn có thể ns rõ hơn về thứ tự các phím cần ấn ko

          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#70 ThinhSenpai

ThinhSenpai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hoàng Văn Thụ - Lạng Sơn
  • Sở thích:Vấn đề ?

Đã gửi 03-09-2015 - 15:47

Về phương Trình bậc 3, mình làm kiểu này hay hơn:
Đối với fx-570MS Ấn Mode Mode Mode 1
Ấn Nút mũi tên $ \triangleright $
Ấn 3
Giả sử phương trình của bạn là $f(x)=ax^+bx^2+cx+d=0$
Bạn ấn lần lượt hệ số
a =
b =
c =
d =
Xong, ấn = lần nữa, máy tính hiện ra các nghiệm của pt $f(x)=0$
Đối với fx-570ES thì ấn Mode 5
Ấn 4
Nhập hệ số tương ứng
a =
b =
c =
d =
Máy cũng hiện ra các nghiệm của $f(x)=0$

bạn ơi nếu solve pt bậc 3 ra nghiệm thập phân vô hạn k tuần hoàn áp dụng bí kíp nghiệm uv dc k ?


Naruto_Rasengan.gif Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn giải quyết nó.

                                                                                                                                                               Georg Cantor.


#71 chidungdijiyeon

chidungdijiyeon

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp 10CB1, THPT Huỳnh Tấn Phát, Bến Tre
  • Sở thích:"Chờ chị ấy quay về"...lao động tay chân, làm nông, toán, văn, lí

Đã gửi 12-02-2016 - 14:09

Thử làm câu đầu tiên nhé:
$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$

Mà A+B= -1, A.B= -5

Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$

Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$

Từ đó ta phân tích thành nhân tử được

Bạn đã hiểu chưa, chưa hiểu để mình giảng lại

cái này hay nè :D


**Khi không có chị bên tôi thì Toán học chính là người bạn tốt nhất ** 

 "Đừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại."

* Pythagoras*

Một lần ngã là một lần bớt dại

Ai nên khôn mà chả dại đôi lần


#72 hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khu 10,xã Khải Xuân,huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Học tiếng anh và giải toán

Đã gửi 21-02-2016 - 13:16

 

Giải phương trình :$x^{4}-2x^{3}-7x^{2}+4x+12=0$

 

Ngoài việc tìm ra kết quả ,các bạn có thể cho mình biết cách làm và hướng tư duy để giải quyết bài toán.Từ đó mình có thể giải các bài tập phương trình bậc 4.

 


#73 khuekute15

khuekute15

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 08-06-2016 - 15:15

Thử làm câu đầu tiên nhé:
$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$

Mà A+B= -1, A.B= -5

Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$

Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$

Từ đó ta phân tích thành nhân tử được

Bạn đã hiểu chưa, chưa hiểu để mình giảng lại

hách nào quá ad ơi :v :v :V  :like  :wub:  :luoi:



#74 khuekute15

khuekute15

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 08-06-2016 - 15:17

 hồi lớp 9 ngồi nghịch và cũng mò ra được cách này  :lol: 

duyên phận ý trời  :)  :luoi:  biết đâu kiếp sau lại là vk ck của nhau mặc dù cả 2 lại k bix kiếp trước họ lại có duyên nhưng ko nợ  :lol:



#75 lethuyduong6264

lethuyduong6264

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 08-06-2016 - 15:23

mình vẫn không hiểu cách bấm anpha X shift sto A như thế nào.bạn giúp mình đc không

#76 babykai

babykai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 25-06-2016 - 08:32

Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:
*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:
- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :
+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn "=" để giải phương trình bậc 4 đó:

@@1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333...)

thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản).

Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).

Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$.

Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé.

Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .


@@2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)

+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):

Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto A

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B.

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).

Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" để tính được tích của 2 số đó.
Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa).

Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$




Thế là hết

_________________________________________________________________
9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình

Cám ơn bạn nhiều


My own angel


#77 tuan25

tuan25

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết

Đã gửi 14-08-2016 - 23:22

e xin lỗi vì đã đào mộ. nếu nó chỉ có 2 no vô tỉ và 2 no phức thì làm thế nào ạ



#78 xuantiepdesign

xuantiepdesign

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 22-08-2016 - 13:56

tuổi trẻ tài cao, thật đáng khâm phục







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình bậc 4, phương trình bậc 4 vô nghiệm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh