Chủ đề này có 6 trả lời

[E. Galois]

Không gì quý bằng học được từ những sai lầm của chính mình. Tôpic này dùng để post các bài giải, lập luận sai lầm về kiến thức trong giải toán 7. Hi vọng đây là topic bổ ích cho các em HS lớp 7.

Chúng ta có 1 vài lưu ý sau:

- KHÔNG post các nghịch lý ở đây, vì diễn đàn đã có chỗ dành riêng cho các nghịch lí ở đây: http://diendantoanho...p?showforum=416
- Các mem nêu đề bài và lời giải sai nhớ đánh số thứ tự bài toán
- Các mem khác chỉ ra lỗi sai và post lời giải đúng, nên rút ra kết luận để khắc sâu, nắm vững hơn kiến thức.
- Giải xong bài đang có mới nên post tiếp bài sau, tránh post tràn lan.
- Bài viết Spam, chém gió, các ĐHV THCS cứ thẳng tay delete.

[nthoangcute]

Hai bạn A và B học lớp 7 cùng giải bài toán sau:
Bài toán 1: Tìm các số $x, y$ thỏa mãn dãy tỉ lệ thức sau: $\frac{5x+3}{9}=\frac{3y-8}{5}=\frac{5x+9y-21}{8x}$
Lời giải 1:
Bạn A giải như sau :
Ta có $\frac{3y-8}{5}=\frac{5x+9y-21-(5x+3)}{8x-9}=\frac{9y-24}{8x-9}$
Do đó $8x-9=15$ nên $x=3$
Thay vào đẳng thức của đề bài, ta được $\frac{18}{9}=\frac{3y-8}{5}$ suy ra $y=6$
Lời giải 2:
Bạn B làm như sau:
Ta có $\frac{5x+3}{9}=\frac{9y-24}{15}=\frac{5x+3+9y-24}{9+15}=\frac{5x+9y-21}{8x}$
Lấy tử trừ tử và mẫu trừ mẫu của hai phân số đầu bên phải ta được tỷ số $\frac{5x+3}{9}=\frac{9y-24}{15}=0$ suy ra $x=-\frac{3}{5}$ và $y=\frac{8}{3}$
______________________________________________________
Hai bạn có kết quả khác nhau, liệu ai đúng ai sai ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 31-03-2012 - 14:32

[Zaraki]

Cả 2 lời giải trên không sai, nhưng thiếu đáp số.
Lời giải hoàn chỉnh.
Đk: $x \neq 0$
Ta có $\frac{3y-8}{5}=\frac{5x+9y-21-(5x+3)}{8x-9}=\frac{9y-24}{8x-9}= \frac{3(3y-8)}{8x-9}$

• Nếu $3y-8=0 \implies y= \frac{8}{3}$, khi đó $5x+3=0 \implies x= \frac{-5}{3}$
• Nếu $3y-8 \neq 0 \implies 8x-9=15 \implies x=3.$ Thay vào đẳng thức đề bài ta được $y=6.$

Kết luận. Ta tìm được đáp số là $\boxed{ (x,y) \in \{ (3,6), \left( \frac{-5}{3}, \frac{8}{3} \right) \}}$

[nthoangcute]

Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa

[Ispectorgadget]

[quote name="nthoangcute" post="307777" timestamp="1333365688"]
Bài toán 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa
[/quote]
Lời giải này sai ở chỗ dấu bằng x=y
x=0,5 khác y=1
(nói thật chả thích làm mấy bài dạng này cho lắm toàn đi nhóm bình phương lại)

[quote name="nthoangcute" post="307777" timestamp="1333365688"]
Bài toán 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa
[/quote]
Thành thật cho em hỏi bọn lớp 7 đâu đã học đến $A^2 \ge 0$ với lại biết nhóm tổng bình phương

có ai có cách giải khác không

[quote name="nguyenta98ka" post="307885" timestamp="1333425156"]
Thành thật cho em hỏi bọn lớp 7 đâu đã học đến $A^2 \ge 0$ với lại biết nhóm tổng bình phương
[/quote]
Từ lớp 6 khi học đến bình phương thì đã biết rồi chứ chẳng nhẽ đợi lên lớp 8 mới biết cái đó sao?

[quote name="Ispectorgadget" post="307874" timestamp="1333392389"]
Lời giải này sai ở chỗ dấu bằng x=y
x=0,5 khác y=1
(nói thật chả thích làm mấy bài dạng này cho lắm toàn đi nhóm bình phương lại)
[/quote]Nhưng không phải bài nào nhóm nó cũng dễ dàng đâu,phải biết thêm bớt hợp lý.
Chẳng hạn bài này,phân tích thành bình phương: $D= -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1$

[quote name="nguyễn nhơn nghĩa" post="340336" timestamp="1343269336"]
Chung ta lam them vai bai tap nua, lam cho chu de sinh dong nha
[/quote]Nhớ viết có dấu nhé

[quote name="BoFaKe" post="340350" timestamp="1343270578"]
Nhưng không phải bài nào nhóm nó cũng dễ dàng đâu,phải biết thêm bớt hợp lý.
Chẳng hạn bài này,phân tích thành bình phương: $D= -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1$

Nhớ viết có dấu nhé ../../../public/style_emoticons/default/smile.gif
[/quote]
Đăng thêm vài bài nữa để anh em làm kinh nghiệm!
[quote name="nthoangcute" post="307211" timestamp="1333173354"]

Hai bạn A và B học lớp 7 cùng giải bài toán sau:
Bài toán 1: Tìm các số $x, y$ thỏa mãn dãy tỉ lệ thức sau: $\frac{5x+3}{9}=\frac{3y-8}{5}=\frac{5x+9y-21}{8x}$
Lời giải 1:
Bạn A giải như sau :
Ta có $\frac{3y-8}{5}=\frac{5x+9y-21-(5x+3)}{8x-9}=\frac{9y-24}{8x-9}$
Do đó $8x-9=15$ nên $x=3$
Thay vào đẳng thức của đề bài, ta được $\frac{18}{9}=\frac{3y-8}{5}$ suy ra $y=6$
Lời giải 2:
Bạn B làm như sau:
Ta có $\frac{5x+3}{9}=\frac{9y-24}{15}=\frac{5x+3+9y-24}{9+15}=\frac{5x+9y-21}{8x}$
Lấy tử trừ tử và mẫu trừ mẫu của hai phân số đầu bên phải ta được tỷ số $\frac{5x+3}{9}=\frac{9y-24}{15}=0$ suy ra $x=-\frac{3}{5}$ và $y=\frac{8}{3}$
______________________________________________________
Hai bạn có kết quả khác nhau, liệu ai đúng ai sai ?[/quote]


đây bạn vào đây nhé. mình điền câu hỏi vào thì nó ra như thế này : http://www.wolframal...5=(5x+9y−21)/8x[quote name="nthoangcute" post="307211" timestamp="1333173354"][/quote]
Bạn còn bài nào không?Đem lên cho tụi mình làm với^^[quote name="nthoangcute" post="307777" timestamp="1333365688"]

Bài toán 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa
[/quote]
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x-y=0\\ 2x-1=0\\ y+1=0 \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y\\ x=0,5\\ y=-1 \end{matrix}\right.$ (loại)
Bài này sai rồi.[quote name="daovuquang" post="307976" timestamp="1333453201"]

Từ lớp 6 khi học đến bình phương thì đã biết rồi chứ chẳng nhẽ đợi lên lớp 8 mới biết cái đó sao? [/quote]
Nhưng còn việc nhóm để cho ra HĐT thì lớp 8 mới hoc.

[Van Chung]

Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa

Bài này của lớp 8 mà. Dấu bằng đó ko thể xảy ra được?????

[bvptdhv]

Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
Lời giải:
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow M_{min} = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $
______________________________________________________
Bạn xem lời giải đã đúng chưa

điều kiện xảy ra dấu bằng bị sai