Chủ đề này có 5 trả lời

[hieph1tv]

Lấy 2 đoạn thẳng bất kì không bằng nhau, với 1 điểm nằm ngoài cả 2 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng => 1 điểm bất kì của đoạn thẳng này sẽ tương ứng với 1 điểm bất kì của đoạn thẳng kia và ngược lại. Vậy theo định nghĩa đoạn thẳng là tập hợp của nhiều điểm thì 2 đoạn thẳng nào mà chả bằng nhau

[Tham Lang]

Hiz.
Thực chất của vấn đề đó chính là :
Chúng ta không thể có :"từ một điểm bất kì trong không gian, kẻ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng đó "
Điều này chỉ có ý nghĩa ngược lại, tức là qua mỗi cặp 2 điểm tương ứng trên 2 đoạn thẳng này, ta có thể kẻ được một và chỉ một đường thẳng, và số đường thẳng là vô số.
Nếu lấy mỗi điểm ở đoạn này là một tâm quay, thì nó sẽ tạo ra những "mặt phẳng" tương ứng với mỗi tâm.Kết quả là một khối không gian nhưng không bao quát được toàn bộ không gian 3 chiều., nó có các mặt giới hạn.

[E. Galois]

Lấy 2 đoạn thẳng bất kì không bằng nhau, với 1 điểm nằm ngoài cả 2 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng => 1 điểm bất kì của đoạn thẳng này sẽ tương ứng với 1 điểm bất kì của đoạn thẳng kia và ngược lại. Vậy theo định nghĩa đoạn thẳng là tập hợp của nhiều điểm thì 2 đoạn thẳng nào mà chả bằng nhau

Ngoài việc sai khi cho rằng với 1 điểm nằm ngoài cả 2 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng thì sai lầm chính ở đây là đoạn thẳng đúng là tập hợp nhiều điểm, nhưng mà nhiều ở đây là vô hạn. Bạn không thể chứng minh hai tập vô hạn bằng nhau theo cách chỉ ra tương ứng 1 - 1 giữa chúng được.

[hxthanh]

Ngoài việc sai khi cho rằng với 1 điểm nằm ngoài cả 2 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng thì sai lầm chính ở đây là đoạn thẳng đúng là tập hợp nhiều điểm, nhưng mà nhiều ở đây là vô hạn. Bạn không thể chứng minh hai tập vô hạn bằng nhau theo cách chỉ ra tương ứng 1 - 1 giữa chúng được.

Hoàn toàn được thầy Thế ơi! Theo đúng lý thuyết tập hợp.

Bạn đó đã chứng minh đúng, nhưng là đúng cho mệnh đề "số các điểm trên hai đoạn thẳng bất kỳ là bằng nhau" bằng cách chỉ ra một song ánh giữa các điểm của hai đoạn thẳng! (Theo lý thuyết tập hợp, cụ thể là lực lượng tập hợp)

Nhưng vấn đề "độ dài" là một khái niệm khác hẳn với điểm (độ dài có "kích thước" còn điểm thì không). Bạn có thể tìm hiểu về điều này trong khái niệm về độ đo - trong chương trình cao cấp về Toán.

[HUYthieugiaHANAM]

Lấy 2 đoạn thẳng bất kì không bằng nhau, với 1 điểm nằm ngoài cả 2 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được 1 đường thẳng đi qua 2 đoạn thẳng => 1 điểm bất kì của đoạn thẳng này sẽ tương ứng với 1 điểm bất kì của đoạn thẳng kia và ngược lại. Vậy theo định nghĩa đoạn thẳng là tập hợp của nhiều điểm thì 2 đoạn thẳng nào mà chả bằng nhau

nhieu diem o day la vo so diem chu co pai 1 so dem duoc dau

[wanderboy]

Hoàn toàn được thầy Thế ơi! Theo đúng lý thuyết tập hợp.

Bạn đó đã chứng minh đúng, nhưng là đúng cho mệnh đề "số các điểm trên hai đoạn thẳng bất kỳ là bằng nhau" bằng cách chỉ ra một song ánh giữa các điểm của hai đoạn thẳng! (Theo lý thuyết tập hợp, cụ thể là lực lượng tập hợp)

Nhưng vấn đề "độ dài" là một khái niệm khác hẳn với điểm (độ dài có "kích thước" còn điểm thì không). Bạn có thể tìm hiểu về điều này trong khái niệm về độ đo - trong chương trình cao cấp về Toán.

Nếu vậy khi chia đoạn thẳng làm 2 phần thì ta có $\infty -\infty=\infty=-(\infty-\infty)=-\infty\rightarrow \infty=-\infty\rightarrow \infty=0?$