$729{x^4} + 8\sqrt {1 - {x^2}} = 36$
Mời các bạn giải và tham gia bình luận nhé
Edited by haiphong08, 07-04-2012 - 17:32.
#1
Posted 07-04-2012 - 17:19
haiphong08
-
- Thành viên
-
- 119 posts
Trung sĩ
Giải phương trình :
$729{x^4} + 8\sqrt {1 - {x^2}} = 36$
Mời các bạn giải và tham gia bình luận nhé
$729{x^4} + 8\sqrt {1 - {x^2}} = 36$
Mời các bạn giải và tham gia bình luận nhé
- Dung Dang Do and Zoro020 like this
#3
Posted 10-04-2012 - 08:01
chanh1223
-
- Thành viên
-
- 75 posts
Hạ sĩ
Bạn tham khảo thêm cách nữa nhé.
Đặt $t=\sqrt(1-x^{2})$ ($t\geq 0$)
$$\left\{\begin{matrix} \frac{81}{4}x^{4}+\frac{2}{9}t=1\\ x^{2}+t^{2}=1 \end{matrix}\right.$$
Suy ra: $$t^{2}-\frac{2}{9}t+x^{2}-\frac{81}{4}x^{4}=0$$
Xem đây là ptb2 ẩn t thì ta có;
$$\Delta =(\frac{9}{2}x^{2}-\frac{1}{9})^{2}$$
$$\left\{\begin{matrix} t_{1}=\frac{9}{2}x^{2}\\ t_{2}=\frac{2}{9}-\frac{9}{2}x^{2} \end{matrix}\right.$$
TH1:
$$t=\frac{9}{2}x^{2}$$
$$\frac{81}{4}x^{4}+x^{2}-1=0$$
$$x^{2}=\frac{2(\sqrt{82}-1)}{81}$$
$$x=\pm \sqrt{\frac{2(\sqrt{82}-1)}{81}}$$
TH2
$$t=\frac{2}{9}-\frac{9}{2}x^{2}$$
$$x=\pm \sqrt{\frac{6+2\sqrt{78}}{81}}$$
Đặt $t=\sqrt(1-x^{2})$ ($t\geq 0$)
$$\left\{\begin{matrix} \frac{81}{4}x^{4}+\frac{2}{9}t=1\\ x^{2}+t^{2}=1 \end{matrix}\right.$$
Suy ra: $$t^{2}-\frac{2}{9}t+x^{2}-\frac{81}{4}x^{4}=0$$
Xem đây là ptb2 ẩn t thì ta có;
$$\Delta =(\frac{9}{2}x^{2}-\frac{1}{9})^{2}$$
$$\left\{\begin{matrix} t_{1}=\frac{9}{2}x^{2}\\ t_{2}=\frac{2}{9}-\frac{9}{2}x^{2} \end{matrix}\right.$$
TH1:
$$t=\frac{9}{2}x^{2}$$
$$\frac{81}{4}x^{4}+x^{2}-1=0$$
$$x^{2}=\frac{2(\sqrt{82}-1)}{81}$$
$$x=\pm \sqrt{\frac{2(\sqrt{82}-1)}{81}}$$
TH2
$$t=\frac{2}{9}-\frac{9}{2}x^{2}$$
$$x=\pm \sqrt{\frac{6+2\sqrt{78}}{81}}$$
Edited by chanh1223, 10-04-2012 - 08:02.
- Issac Newton of Ngoc Tao and Zoro020 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
