[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012
#1
Đã gửi 09-04-2012 - 14:48
- Minhnguyenquang75, khanh3570883, Tham Lang và 4 người khác yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 09-04-2012 - 14:52
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 09-04-2012 - 20:13
- khanh3570883, Tham Lang, Dont Cry và 1 người khác yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#3
Đã gửi 09-04-2012 - 17:50
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 09-04-2012 - 20:13
- khanh3570883, Tham Lang và YenThanh2 thích
#4
Đã gửi 09-04-2012 - 20:21
Ta có:Bài 1:
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012
$\begin{array}{l}
2\tan 2x + 2\sin 2x = 3\cot x \\
\Leftrightarrow \frac{{4\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} + \frac{{4\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} = \frac{3}{{\tan x}} \\
\end{array}$
Đặt: $\tan x = t$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{4t}}{{1 - {t^2}}} + \frac{{4t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{3}{t} \\
\Leftrightarrow \frac{{8t}}{{1 - {t^4}}} = \frac{3}{t} \Rightarrow 3{t^4} + 8{t^2} - 3 = 0 \\
\end{array}$
- YenThanh2, VipChikenDk và LiwidHunter thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#5
Đã gửi 09-04-2012 - 20:33
$\begin{array}{l}Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$
\tan x.\cos 3x + 2\cos 2x - 1 = \sqrt 3 \left( {1 - 2\sin x} \right)\left( {\sin 2x + \cos x} \right) \\
\Leftrightarrow \sin x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) + 1 - 4{\sin ^2}x = \sqrt 3 \cos x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) \\
\Leftrightarrow \left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right)\left( {\sin x - \sqrt 3 \cos x + 1} \right) = 0 \\
\end{array}$
Bài 3: GPT:
$\frac{{{{\tan }^2}x{{\sin }^2}x}}{{1 - {{\sin }^2}x\cos 2x}} + \frac{{{{\cot }^2}x{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x\cos 2x}} + \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x}} = \frac{3}{2}$
- YenThanh2, Dont Cry và anhnhan10a1 thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#6
Đã gửi 09-04-2012 - 20:51
Điều kiện: cosx$\neq 0$Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$
Khi đó pt$\Leftrightarrow \frac{sinx.cos3x}{cosx}+2cos2x-1=VP
,\Leftrightarrow \frac{sinx(4cos^{3}x-3cosx)}{cosx}+2cos2x-1=VP
,\Leftrightarrow sinx(4cos^{2}x-3)+2(1-2sin^{2}x)-1=VP
,\Leftrightarrow sinx(4cos^{2}x-4sinx-1)+1-2sinx=VP
,\Leftrightarrow (1-2sinx)(1+sinx(3+2sinx))=\sqrt{3}(1-2sinx)(sin2x+cosx),\Leftrightarrow (2sinx+1)(sinx+1)=\sqrt{3}cox(2sinx+1) hoặc 1-2sĩnn=0$ . Sau đó lấy nghiệm.
Phù.. Mệt quá....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 09-04-2012 - 20:52
- khanh3570883, phuoctrung và ngutoannhat224 thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#7
Đã gửi 09-04-2012 - 21:06
Thi thử Đại học Vinh-lần 1
- khanh3570883 và ngutoannhat224 thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#8
Đã gửi 13-04-2012 - 13:42
Bài 4: $\frac{1}{\sqrt{2}}cotx+\frac{sin2x}{sinx+cosx}=2sin(x+\frac{\pi }{2})$
Thi thử Đại học Vinh-lần 1
$\begin{array}{l}
\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cot x + \frac{{\sin 2x}}{{\sin x + \cos x}} = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \\
\Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sqrt 2 \sin x}} + \frac{{2\sin x\cos x}}{{\sin x + \cos x}} = 2\cos x \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0 \\
\frac{1}{{\sqrt 2 \sin x}} + \frac{{2\sin x}}{{\sin x + \cos x}} = 2 \Rightarrow \sin x - 2\sqrt 2 \sin x\cos x + \cos x = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}$
Bài 5: GPT: ${\sin ^3}x\cos 3x + {\cos ^3}x\sin 3x = {\sin ^3}4x$
- hs Ca biet và tieulyly1995 thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#9
Đã gửi 13-04-2012 - 17:38
Bài 5: GPT: ${\sin ^3}x\cos 3x + {\cos ^3}x\sin 3x = {\sin ^3}4x$
áp dụng công thức :
$sin3x= 3sinx-4sin^{3}x$
$cos3x=4cos^{3}x-3cosx$
$\Rightarrow cos^{3}x=\frac{cos3x+3cosx}{4}$
và
$ sin^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4} $
Phương trình trở thành:
$ \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{4}\cos 3x+ \frac{{\cos 3x + 3\cos x}}{4}\sin 3x = sin^{3}4x$
$ \Leftrightarrow \frac{3}{4}\left( {\cos x\sin 3x + \sin x\cos 3x} \right) = sin^{3}4x$
$\Leftrightarrow 3sin4x=4sin^{3}x$
- khanh3570883 và Td09 thích
#10
Đã gửi 13-04-2012 - 21:13
Bài 6: GPT: ${\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x$
Bài 7: GPT: $\frac{{3\left( {\cos 2x + \cot 2x} \right)}}{{\cot 2x - \cos 2x}} = 4\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$
- tieulyly1995 yêu thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#11
Đã gửi 14-04-2012 - 23:39
ĐK: .....Bài 7: GPT: $\frac{{3\left( {\cos 2x + \cot 2x} \right)}}{{\cot 2x - \cos 2x}} = 4\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$
Ta có :
$PT\Leftrightarrow \frac{3(cos2x+cot2x)}{cot2x-cos2x}=2sin2x+2$
$\Rightarrow 3cos2x+cot2x=-2sin2x.cos2x$
$\Rightarrow 3cos2x+\frac{cos2x}{sin2x}+2sin2x.cos2x=0$
$\Leftrightarrow cos2x(3+\frac{1}{six2x}+2sin2x)=0$
- khanh3570883, YenThanh2 và phuoctrung thích
#13
Đã gửi 15-04-2012 - 21:34
Thêm 1 bài nhè nhẹ:
Bài 8: ${\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0$
$\begin{array}{l}
{\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0 \\
\Leftrightarrow {\cos ^3}x - {\sin ^2}x\cos x + \sin x - 2{\sin ^2}x\cos x = 0 \\
\Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right) + \sin x{\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x} \right) = 0 \\
\end{array}$
- YenThanh2, tieulyly1995, phuoctrung và 3 người khác yêu thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#14
Đã gửi 16-04-2012 - 00:31
Bác nhầm dấu rồi thì phải, chỉ có $cosx-sinx=0$ thôi.Có ai kiểm tra lại dùm không nhỉ?$\begin{array}{l}
{\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0 \\
\Leftrightarrow {\cos ^3}x - {\sin ^2}x\cos x + \sin x - 2{\sin ^2}x\cos x = 0 \\
\Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right) + \sin x{\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x} \right) = 0 \\
\end{array}$
MOD: Gõ $\LaTeX$ nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:23
- YenThanh2 yêu thích
#15
Đã gửi 16-04-2012 - 20:07
Bài 9:
GPT: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$
Bài 10 :
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cos2x$
- YenThanh2 và ngutoannhat224 thích
#16
Đã gửi 17-04-2012 - 21:11
Bài 9...$\Leftrightarrow (1-2sin^{2}2x)=sin7x-sinx$.Mình xin góp vài bài
Bài 9:
GPT: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$
Bài 10 :
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cos2x$
$ \Leftrightarrow cos4x = 2cos4xsin3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cos4x = 0 \\
2sin3x = 1 \\
\end{array} \right.$
Bài 10..$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2sinxco{s^2}x + sinxcosx = co{s^2}x \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cosx = 0 \\
sinx - cosx + 2sinxcosx = 0 \\
\end{array} \right.. \\
\end{array}$
Cái sau này ta đặt $t=sinx-cosx $ với $t\epsilon \begin{bmatrix}
-\sqrt{2} &; \sqrt{2}
\end{bmatrix}$ . Thế thôi LyLy có gì chỉnh sửa giùm nha s
Mod: Hoàng nhớ gõ dấu ngoặc cho đúng nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 21-04-2012 - 17:53
- ngutoannhat224 yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#17
Đã gửi 17-04-2012 - 21:15
Bài 11. $sin(3x-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cosx$.
Đề Moon lần 1
Ai 12 có lẽ biết rõ bài này đây .Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:24
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#18
Đã gửi 17-04-2012 - 22:16
Lời giảiBài 6: GPT: ${\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x$
Chưa ai giải bài này....
ĐK:...
\[\begin{array}{l}
{\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x\left( {1 - \tan x\tan 3x} \right)\left( {1 + \tan x\tan 3x} \right) = 0 \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x.\frac{{\tan x + \tan 3x}}{{\tan 4x}}.\frac{{\tan 3x - \tan x}}{{\tan 2x}} = 0 \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \frac{{{{\tan }^2}3x - {{\tan }^2}x}}{{\tan 2x}} = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\tan ^2}x - {\tan ^2}3x = 0 \\
\tan 2x = 1 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = \tan 3x \\
\tan x = \tan \left( { - 3x} \right) \\
\tan 2x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]
Việc còn lại không khó nhưng nên cẩn thận với điều kiện
Lưu ý: Các bạn nhớ gõ $\LaTeX$ cẩn thận trong bài post; tuyệt đối không được viết tắt ( ko;k;...)!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:20
- bugatti, tieulyly1995, phuoctrung và 3 người khác yêu thích
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#19
Đã gửi 19-04-2012 - 23:35
Bạn xử luôn điBài 11. $sin(3x-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cosx$.
Đề Moon lần 1
Ai 12 có lẽ biết rõ bài này đây .
Bài 12: $sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuoctrung: 19-04-2012 - 23:36
#20
Đã gửi 20-04-2012 - 10:29
Bài 12: $sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$
$sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$
$\Leftrightarrow sinx+sinxcosx=2+cosx-sin^{2}x$
$\Leftrightarrow sin^{2}x+sinx-2+sinxcosx-cosx=0$
$\Leftrightarrow (sinx-1)(sinx+2)+cosx(sinx-1)=0$
$\Leftrightarrow (sinx-1)(sinx+cosx+2)=0$
$\Leftrightarrow ..............................$
- tieulyly1995 và anhnhan10a1 thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh