ai giải được thì xin giải hộ mình đi
[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012
#101
Đã gửi 04-09-2013 - 21:57
#102
Đã gửi 06-09-2013 - 15:40
Bài 27. Giải phương trình lượng giác: $\cot x = \tan x + \frac{{2\cos 4x}}{{\sin 2x}}$
Trích Đề thi thử ĐH 2012 lần VII - Chuyên Thái Nguyên
DK: x khác k.pi/2
cotx - tanx = (2cos4x)/sin2x
<=> cosx/sinx - sinx/cosx = (2cos4x)/sin2x
<=> ((cosx)^2 - (sinx)^2)/(sinx.cosx) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> 2((cosx)^2 - (sinx)^2)/(2.sinx.cosx) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> 2(cos2x)/(sin2x) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> (2/sin2x)(cos2x - cos4x) =0
=> cos2x - cos4x = 0
<=> cos2x = cos4x
=> x= k.pi
x= k.pi/3 ( k thuộc Z )
đối chiếu với điều kiện ta được x= k.pi/3 ( với k thuộc Z và khác bội số của 3 )
#103
Đã gửi 23-02-2014 - 15:57
đường tròn ngoại tiếp tg IBC, ICA, IAB lần lượt là $R_{1},R_{2},R_{3}$
c/m $R_{1}R_{2}R_{3}$=2$R^{2}r$
In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.
Georg Cantor
#104
Đã gửi 23-02-2014 - 16:00
a/ chứng minh chu vi tam giác A'B'C'= aCosA+bCosB+cCosC
b c/m bán kính đường tròn ngoại tiếp tg A'B'C' = 1/2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC
In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.
Georg Cantor
#105
Đã gửi 01-08-2014 - 19:19
#106
Đã gửi 13-12-2014 - 21:47
4sin3x.cos2x = 1+ 6sinx - 8sin^3 x
$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $ ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)
$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Đến đây coi như ok:
Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$
$x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$
- thuanhoang yêu thích
#107
Đã gửi 13-12-2014 - 21:51
Cũng chẳng có gì thôi em xin ủng hộ một bài:
Giải phương trình sau:
1, $\cos 3x+\sin 2x -cos x -1=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BaoTuDau: 13-12-2014 - 21:54
#108
Đã gửi 21-12-2014 - 16:04
Bài 1:
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012
#109
Đã gửi 21-12-2014 - 16:07
$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $ ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)
$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Đến đây coi như ok:
Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$
$x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$
#110
Đã gửi 21-12-2014 - 16:08
$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $ ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)
$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Đến đây coi như ok:
Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$
$x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$
#111
Đã gửi 08-07-2017 - 23:05
1, CMR $\frac{\prod }{5}$ là một nghiệm của phương trình:
$8cos^{4}x - 4cos^{2}x + 2sin^{2}3x = 0$
2, Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} 1+(sinx+cosx)sin\frac{\prod }{4} = 2cos^{2}\frac{5x}{2}& & \\ sin6x<0& & \end{matrix}\right.$
3, giải pt: $\frac{cosx-\sqrt{3}sinx}{cos3x}=1$
4, tìm m nguyên để pt có nghiệm khác $\frac{\prod }{4} + \frac{k\prod }{2}$
$sin^{4}x+cos^{4}x=2sin^{6}x+2cos^{6}x+mcot2x
5, tìm m để pt có nghiệm thuộc $\left ( -\frac{\prod }{6} , \frac{\prod }{3}\right )$
$cos^{3}xcos3x+sin^{3}xsin3x=m^{3}$
6, giải pt:
$2cos^{2}\left ( \prod cos^{2}x \right ) = 1+cos\left ( \prod sin2x \right )$
7, tìm m để pt có nghiệm với 0<x<$$\frac{\prod }{8}$
$sin^{6}x+cos^{6}x=cos^{2}2x+m$
8, pt có bao nhiêu nghiệm thuộc (0,2$\prod$)
$4cos^{3}\left ( x+\frac{\prod }{3} \right )=2cos3x$
9, giải pt: $\sqrt{2cosxcos\frac{x}{2}} = \sqrt{sinx+cos\frac{x}{2}} với 0<x<2pi
10,giải pt: $\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x=2\sqrt{2+2cos2x}$
11, giải pt:
$\frac{1}{2}sin2x + \frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{6}sin6x+\frac{1}{8}sin8x=0$
12, CMR $(cosx+siny)^2+(sinx-cosy)^2=4cos^2(\frac{\prod }{4}+\frac{x-y}{2})$
13, Rút gọn:
$\frac{sin(\frac{\prod }{3}+a)}{4sin(\frac{\prod }{12}+\frac{a}{4})sin(\frac{5\prod }{12}-\frac{a}{4})}$
14, Tính:
$sin^6x cos^2x+cos^6x sin^2x+\frac{1}{8}cos^42x$
#112
Đã gửi 20-10-2017 - 17:58
$2sin^3x-cos2x+cosx=0$
#113
Đã gửi 21-10-2017 - 16:07
Mình xin ủng hộ thêm bài nữa
$2sin^3x-cos2x+cosx=0$
$PT\Leftrightarrow 2sin^3x-(1-2sin^2x)+cosx=0\Leftrightarrow 2sin^2x(1+sinx)-(1-cosx)=0\Leftrightarrow (1-cosx)[2(1+cosx)(1+sinx)-1]=0\Leftrightarrow (1-cosx)[2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi & & \\ 2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1=0\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2=0 & & \end{bmatrix}$
giải tiếp cái thứ 2 thì vô nghiệm, cũng bài này mình thấy có một vài bạn thêm 1 nghiệm là $x=\frac{-\pi}{4}+k\pi$ cái này hoàn toàn sai vì tổng 2 số không âm bằng 0 khi chúng cùng đồng thời bằng 0, hy vọng một số bạn sẽ chú ý
- Caspper yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh